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besonders erheiternd ist der hipstervergleich. man muss da nur für .1s an gaussverteilung denken und die sache hat sich
wat? in dem hippsterbeispiel würde JEDER t.test die nullhypothese nicht ablehnen können. in dem beispiel kannst du sogar die verteilungen der wahrnehmungen in den hippstergruppen als normalverteilt annehmen mit gespiegelten zentrum und jeder t.test würde die null immernoch nicht ablehnen.
es geht doch gerade darum, dass bei solchen test gerade dadurch der fehler entsteht, dass man den testkandidaten eine falsche verteilung unterstellt. und zwar ist es gerade die falsche annahme, dass die verteilung aus der sie gezogen wurden, auch ihren jeweileigen bedingten verteilungen entspricht. dies ist jedoch nicht der fall.
für dich noch klipp und klarer:
nimm von mir aus an, dass das gehör über die bevölkerung hinweg normalverteilt ist. dann ist auch das gehör der audiophilen normalverteilt, aber die verteilung der audiophilen wird ein völlig anderes zentrum haben als die verteilung der fast taubstummen, dessen gehör jedoch wiederum normalverteilt wäre.
normalverteilung bringt dir also nichts.
solche untersuchungen haben natürlich in dem sinne recht, dass es für einen mittleren menschen keinen unterschied macht. der mittlere mensch ist jedoch gerade halbhippster und halbspacko und existiert somit nicht (zumindest nicht in berlin, da gibt es nur vollhippster und vollspackos (und schwaben)) und hat deshalb KEINE aussage darüber, wenn ich genau weiß, dass ich zu den audiophilen gehöre, es sei denn die information wurde berücksichtigt.
zusätzlich: wenn ein statistischer test die null nicht ablehnen kann (und hier besteht die null immer, dass es keinen unterschied zwischen den lautsprechern gibt), dann heißt, dass nicht, dass die nullhypothese stimmt. fehler 2. art und so, die nullhypothese bleibt nicht überprüfbar, egal was du machst.
