Was werdet ihr wählen?

[Noel2]

Original geschrieben von MegaVolt

Nochmals: Ich hatte damals einfach nur nach einfach zugänglichen Quellen gefragt. Das ist eine absolut harmlose Frage. Die Tatsache, dass das in eine Hexenjagd ausgeweitet wurde, spricht nun wirklich für sich.

Verdammter Lügner, aus dem betreffenden Thread:

Original geschrieben von MegaVolt

Abgesehen davon ist es soweit ich weiß auch schon höchst gefährlich, die 6 Millionen anzuzweifeln. Dabei verteidigt diese Zahl meines Wissens nach kein einziger ernstzunehmender Historiker mehr.

Du hast immer noch nicht gesagt, auf welcher Propaganda - Seite zu die Behauptung herhast. Du zweifelst einen gesichert geltenden Zahlenbereich an, ohne dich informiert zu haben. Dann einen niedrige Opferzahl zu propagieren, das ist doch der Witz an der Sache.

Original geschrieben von MegaVolt

Dass die Opferzahlen eigentlich vollkommen wild aus der Luft gegriffen wurden. Mit dem Argument, man dürfe doch keine Opfer gegeneinander aufrechnen und allgemein der "Heiligkeit" des Holocaust wird da auch keine vernünftige Forschungsarbeit geleistet.
So wissen wir (nach meinem Kenntnisstand, ich bin allerdings kein Historiker, das ist also wirklich nicht mehr als Schulwissen und ich lasse mich gerne belehren, wenn es da neue Erkenntnisse gibt) nicht wirklich, wie viele Opfer es denn gab.

Unfassbar. Und sich dann noch in der Opferrolle sehen....

Ich bin ja kein Mensch, der eine Hexenjagd toll findet, aber wer so einen Unsinn ohne Hintergrundwissen propagiert, den darf man mit Sicherheit straffrei als Fascho bezeichnen

 

[deleted_24196]

was hat das hier im thread zu suchen?

 

[MegaVolt]

Original geschrieben von Noel2

Verdammter Lügner, aus dem betreffenden Thread:

Du hast immer noch nicht gesagt, auf welcher Propaganda - Seite zu die Behauptung herhast. Du zweifelst einen gesichert geltenden Zahlenbereich an, ohne dich informiert zu haben. Dann einen niedrige Opferzahl zu propagieren, das ist doch der Witz an der Sache.

Unfassbar. Und sich dann noch in der Opferrolle sehen....

Ich bin ja kein Mensch, der eine Hexenjagd toll findet, aber wer so einen Unsinn ohne Hintergrundwissen propagiert, den darf man mit Sicherheit straffrei als Fascho bezeichnen

Erstmal hat das nichts mit diesem Topic hier zu tun. Aber darauf eingehen muss ich dann leider doch, du bist nämlich ein verdammter Dummschwätzer der nicht lesen kann. Lügen lasse ich mir hier nicht unterstellen.

Wie mehrfach in dem anderen Topic geschrieben bin ich aufgrund der Korrektur der Opferzahlen von Auschwitz (da wurde ja die Tafel um c.a. 2 mio nach unten korrigiert) davon ausgegangen, dass die offizielle Zahl um 2 mio korrigiert wurde. Das war ein Irrtum, der dann ja glücklicherweise aufgeklärt wurde.
Dass Hexenjäger wie du mir deshalb eine Lüge unterstellen ist schon sehr dreist.

Der zweite Teil stimmt:
Die Hexenjäger machen einfach jede vernünftige offene Diskussion über das Thema zunichte! Selbst dem erstklassigen Nizkor-Projekt, welches die von mir gesuchte Aufklärung bzgl. Holocaust-Leugnung vorantreibt, schlägt der Hass der selbsternannten Weltretter entgegen.
Mit dem Argument, "Wer die Argumente der Holocaust-Leugner widerlegt der nimmt sie ernst und ist somit dumm und böse" wird diese Seite, die eben Holocaust-Leugner auseinandernimmt, an den Pranger gestellt.
Mag sein dass es zwischen irgendwelchen Historikern in irgendwelchen Hinterzimmern eine Debatte gibt, aber offen nachvollziehbar ist das nunmal kaum. Ganz offen nachvollziehbar ist aber die Antipathie, die jedem entgegenschlägt der sich auch nur mit dem Thema befassen will. Und das ist wirklich eine Schande.

Und jetzt bitte zurück zum Finanzmarkt

 

[Chentsu]

Ach uebrigens, Shao's neuer Schreibstil gefaellt mir. Da er jetzt nicht nur recht hat, sondern auch mal nicht wie nen assi rueberkommt, gibts von mir mal ne dicke #.

 

[MegaVolt]

Original geschrieben von Amad3us


Ich will mich nur mal auf die von dir verlinkte "Black-Scholes-Regel" beziehen:

Wenn ich mir die Annahmen die zur Anwendung gegeben sein müssen durchlese bin ich nicht sehr vom Anwendungspotential dieser Regel überzeugt:

-Es existiert ein vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt. Das bedeutet unter anderem Transaktionskostenfreiheit, keine Beschränkung von Leerverkäufen sowie Arbitragefreiheit.
-Der Kurs der zugrundeliegenden Aktie ist lognormalverteilt. Im Grundmodell werden Aktien betrachtet, die keine Dividenden zahlen.
-Es existiert ein konstanter Zinssatz, zu dem jederzeit beliebig Geld geliehen und angelegt werden kann.

es steht zwar auch was von Modellerweiterungen da, abe rmir scheint hier der "typische" Fall von "Annahmenignoranz" vorzuliegen. Will heissen: Nur weil ein Modell mathematisch sauber auszurechnen ist und schöne Eigenschaften hat wird es angewandt. Fern jeder Annahmenprüfung.
(Wie will man eigentlich überhaupt prüfen ob der Kurs der Aktie lognormalverteilt ist? Man hat doch nur einen Beobachtungswert pro Zeitpunkt?)

Black-Scholes ist natürlich nicht die Wahrheit, das habe ich auch nie behauptet. Genaugenommen ist die Formel so falsch, dass sie selbst schon für eine Krise verantwortlich war (siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Long-Term_Capital_Management ). Genau deshalb ist sie eine unverzichtbare Grundlage um die aktuelle Krise zu verstehen.

Achja die Kursentwicklung kann man über die Returns leicht mathematisch erfassen.

 

[OgerGolg]

Yo Grats, du hast einen Link gefunden, der die Werke zusammenfasst die in dem anderen Thread genannt wurden und der historischen Forschung aufgearbeitet worden sind. In meinen Augen ein sinnvolles Projekt, nur (visuell und strukturell) schlecht umgesetzt.

Ich für meine Teil les lieber ein übersichtlicheres Buch, inhaltlich kommt es aufs gleiche raus. Und hier beginnt eben de Vorwurf:

du hast nämlich gesagt, es gäbe keine Debatte und Dikussion über das Thema, sowohl der Link als auch die Bücherlandschaft widerlegen das einfach eindrucksvoll.
Eine "befassen mit dem Thema" fand und findet statt und zwar offen.
Wer das leugnet, dem gilt meine ganze Antipathie. Dieses "Tabugeschwätzt" ist die wahre geistige Nähe zum Revisionismus.

Grüsse von der Gutmenschenfront, die zur Jagd aufruft.

 

[Amad3us]

Achja die Kursentwicklung kann man über die Returns leicht mathematisch erfassen.

Ja die Entwicklung schon aber es ging mir ja darum, wie man prüfen kann ob der Kurs der Aktie zu jedem Zeitpunkt so verteilt ist wie gefordert?

Aber fernab dieser theoretischen Sache: Es ist doch klar, dass die Modelle in der Praxis schon allein durch die technische Seite (es muss möglich sein Gleichungen aufzulösen etc...) beschränkt sind. Insofern ist doch meine Sichtweise auf die Wirklichkeit stark eingeschränkt, weil ich in meinem "Werkezeugkasten" nur mit "technisch braven"(z.B. e-Funktion) Funktionen arbeite. Hinzu kommt, dass ich das Marktgeschehen idealisieren muss. Und ich brauch hier wohl kaum ausholen um zu zeigen, dass der reale Markt eine Reihe von Beschränkungen aufweist, die im Idealmodell nicht berücksichtigt werden. Hinzu kommen dann (bei den mir bekannten Sachen zumindest) dubiose Annahmen über vollkommene Markttransparenz etc...

Kurz meine Kritikpunkte sind:

- Annahmen werden nicht geprüft (bzw können es nicht).
- Annahmen sind zum Teil unrealistisch
- Die Sichtweisen auf die Wirklichkeit sind durch die Einschränkung der Modelle verengt.

 

[MegaVolt]

Original geschrieben von Amad3us


Ja die Entwicklung schon aber es ging mir ja darum, wie man prüfen kann ob der Kurs der Aktie zu jedem Zeitpunkt so verteilt ist wie gefordert?

Aber fernab dieser theoretischen Sache: Es ist doch klar, dass die Modelle in der Praxis schon allein durch die technische Seite (es muss möglich sein Gleichungen aufzulösen etc...) beschränkt sind. Insofern ist doch meine Sichtweise auf die Wirklichkeit stark eingeschränkt, weil ich in meinem "Werkezeugkasten" nur mit "technisch braven"(z.B. e-Funktion) Funktionen arbeite. Hinzu kommt, dass ich das Marktgeschehen idealisieren muss. Und ich brauch hier wohl kaum ausholen um zu zeigen, dass der reale Markt eine Reihe von Beschränkungen aufweist, die im Idealmodell nicht berücksichtigt werden. Hinzu kommen dann (bei den mir bekannten Sachen zumindest) dubiose Annahmen über vollkommene Markttransparenz etc...

Kurz meine Kritikpunkte sind:

- Annahmen werden nicht geprüft (bzw können es nicht).
- Annahmen sind zum Teil unrealistisch
- Die Sichtweisen auf die Wirklichkeit sind durch die Einschränkung der Modelle verengt.

Die Verteilung ist statistisch, d.h. mit nur einer Stichprobe lässt sich keine Verteilung angeben. Man betrachtet deshalb immer Zeitreihen.
Zu den Idealisierungen: Siehe den ersten Link bzgl. Pareto. Gerade eine makroskopische Größe lässt sich durch solche Idealisierungen i.d.R. sehr gut beschreiben. Vergleichbar ist das z.B. mit der Temperatur: Niemand würde denn Sinn des Temperaturbegriffs anzweifeln, jedoch ist auch dieser stark idealisiert. Wäre man ganz exakt dann müsste man die Bewegungsgleichungen für jedes einzelne Teilchen ausrechnen, was eben nicht geht. Im Mittel ist die Temperatur dennoch eine sehr praktische größe.

Zu Black-Scholes: Wie schon geschrieben ist die Formel strenggenommen falsch. Dennoch gehört sie halt zum Grundlagenwissen. Strenggenommen gelten ja auch die Newton-Gesetze nicht überall, aber versuch mal Quantenphysik zu machen ohne vorher Newton verstanden zu haben Grundlagen halt.

 

[shaoling]

Godwin's Law mal anders: nicely done!

 

[Z3r05t4r]

bin zwar österreicher aber ich hab mal die SPD genommen, bei mir zuhause würde ich die SPÖ nehmen. Die is ja auch momentan in Regierung.

Achja, in letzter Zeit kursiert rum, wie Österreichs Energieversorgung geht. 25 % aus Wasserkraft 35% aus Wärmeenergie (keine Atomkraft in Österreich ;P) und der Rest kommt vom immmer währenden Grinsen Faymanns (öfters auch als Feigmann bezeichnet).
Bitteschön, so sieht unser Bundeskanzler aus. Ich find in lustig, er grinst nämlich immer.

Des weiteren schöne Grüße aus dem inwarcraft.de forum da komm ich nämlich her.^^

mfg
Z3r0

 

[Desolator]

bw.de toppt einfach alles
FDP im Bund, Rest noch offen

 

[Devotika]

 

[MegaVolt]

Gelb-Grün wäre mal eine richtig lustige Regierung.

 

[NacktNasenWombi]

ich fänd gelbgrün garnicht so schlecht...

Besser als schwarzgelb allemal Wenigstens in Sozialpolitischen Frage wäre das mal lustig. Aber Wirtschaftspolitik.. Streithema pur gelle?

 

[Sansucal]

da würden die Fetzen fliegen im Bundestag

 

[Amad3us]

Die Verteilung ist statistisch, d.h. mit nur einer Stichprobe lässt sich keine Verteilung angeben. Man betrachtet deshalb immer Zeitreihen.

@Megavolt

Mir ist schon klar, dass man Zeitreihen betrachtet. Aber die Behauptung ist doch, dass zu jedem Zeitpunkt der Kurs Lognormalverteilt ist. Eine unprüfbare Annahme!!!
Das ist es unter anderem auch, was mir die Statistik im Rahmen der Wirtschaftswissenschaften so dubios macht. Man befasst sich mit Zeitreihen. Und naturgemäß kann man bei einer einzelnen Zeitreihe keine Verteilungsannahme prüfen.

 

[MegaVolt]

Original geschrieben von Amad3us


@Megavolt

Mir ist schon klar, dass man Zeitreihen betrachtet. Aber die Behauptung ist doch, dass zu jedem Zeitpunkt der Kurs Lognormalverteilt ist. Eine unprüfbare Annahme!!!
Das ist es unter anderem auch, was mir die Statistik im Rahmen der Wirtschaftswissenschaften so dubios macht. Man befasst sich mit Zeitreihen. Und naturgemäß kann man bei einer einzelnen Zeitreihe keine Verteilungsannahme prüfen.

Ich sehe das Problem nicht. Du hast eine Zeitreihe und aus der bestimmst du eine Verteilung. Du kannst natürlich nie exakt einen Wert berechnen aber du kannst Aussagen machen wie "mit Wahrscheinlichkeit X befindet sich der Wert zwischen Y und Z". Und um mehr geht es ja nicht ...

 

[Skaarj]

NPD in der Hoffnung, dass die Unterwanderung durch dieses Türkenvolk bald ein ende hat 8[

 

[Spavvn]

Warum bw.de nicht rosa wählt, ist mir ein Rätsel.

 

[Amad3us]

Ich sehe das Problem nicht. Du hast eine Zeitreihe und aus der bestimmst du eine Verteilung. Du kannst natürlich nie exakt einen Wert berechnen aber du kannst Aussagen machen wie "mit Wahrscheinlichkeit X befindet sich der Wert zwischen Y und Z". Und um mehr geht es ja nicht ...

- X(t) := Aktienkurs zum Zeitpunkt t
- Annahme: X(t) ist lognormalverteilt für alle t

Jetzt ist es doch anhand obiger Formulierung klar, dass ich um die Annahme zu prüfen zu jedem Zeitpunkt mehrere Beobachtungen bräuchte.

Was du meinst ist was anderes. Deine Aussage wäre: Wenn ich mir aus der BEOBACHTETEN! Zeitreihe einen Zeitpunkt zufällig wähle, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit das er größer als Wert x ist. Das sind zwei vollkommen verschiedene Dinge!

 

[Comeondieyoung]

Es ist aber merkwürdig, dass gerade die Staaten mit hoher Deregulierung (z.B. das so oft gepriesene Irland) jetzt am härtesten von der Krise betroffen sind. Historisch gesehen ist es auch interessant, dass praktisch jeder Staat der ökonomisch erfolgreich war einen starken Staat hatte der nicht selten in die Wirtschaft eingriff. Als Beispiele dafür kann man etwa die BRD, Südkorea, Japan, Taiwan oder China anführen.

 

[MegaVolt]

Original geschrieben von Comeondieyoung
Es ist aber merkwürdig, dass gerade die Staaten mit hoher Deregulierung (z.B. das so oft gepriesene Irland) jetzt am härtesten von der Krise betroffen sind. Historisch gesehen ist es auch interessant, dass praktisch jeder Staat der ökonomisch erfolgreich war einen starken Staat hatte der nicht selten in die Wirtschaft eingriff. Als Beispiele dafür kann man etwa die BRD, Südkorea, Japan, Taiwan oder China anführen.

Stimmt, alle Staaten mit hoher Deregulierung wurden stark getroffen. Die Schweiz steht natürlich viel schlimmer da als Deutschland!
Und allen Ländern mit großen staatlichen Eingriffen geht es gut! Russland beispielsweise!



Es gibt wohl wirklich extrem wenig in den Wirtschaftswissenschaften was so gut bewiesen ist wie die Tatsache, dass eine hohe Staatsquote zwangsläufig mit Effizienzverlusten verbunden ist.

Original geschrieben von Amad3us


- X(t) := Aktienkurs zum Zeitpunkt t
- Annahme: X(t) ist lognormalverteilt für alle t

Jetzt ist es doch anhand obiger Formulierung klar, dass ich um die Annahme zu prüfen zu jedem Zeitpunkt mehrere Beobachtungen bräuchte.

Was du meinst ist was anderes. Deine Aussage wäre: Wenn ich mir aus der BEOBACHTETEN! Zeitreihe einen Zeitpunkt zufällig wähle, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit das er größer als Wert x ist. Das sind zwei vollkommen verschiedene Dinge!

Betrachte die Return-Verteilung: R_{t,n} = log(X(t)) - log(X(t-n)).

 

[Amad3us]

Betrachte die Return-Verteilung: R_{t,n} = log(X(t)) - log(X(t-n)).

Kannst du das mal näher ausführen. Ich versuche seit ca 5 Posts dich dazu indirekt aufzufordern mir mitzuteilen wie ich die Lognormalverteilungsannahme testen kann?

Es gibt wohl wirklich extrem wenig in den Wirtschaftswissenschaften was so gut bewiesen ist wie die Tatsache, dass eine hohe Staatsquote zwangsläufig mit Effizienzverlusten verbunden ist.

bewiesen unter einer Reihe unrealistischer Annahmen.
Oder noch besser ungeprüfter Annahmen. Mit falschen Annahmen kann man dolle Sachen zeigen:

Ich beweise mal kurz das 5>8 ist:

Ich benutze den Satz: Ist x>a so folgt x+1>a

Beweis: Da ich annehme das 4>8 (ich nehm das einfach mal an genauso wie die VWler vollkommene Markttransparenz annehmen) folgt nach dem Satz: 5=4+1>8

 

[MegaVolt]

Original geschrieben von Amad3us


Kannst du das mal näher ausführen. Ich versuche seit ca 5 Posts dich dazu indirekt aufzufordern mir mitzuteilen wie ich die Lognormalverteilungsannahme testen kann?

Hab' ich doch gerade

R_{t,n} = log(X(t)) - log(X(t-n))

n ist ein beliebig gewähltes Zeitintervall. Man nehme eine Zeitreihe X(t) und bilde genau dieses R_{t,n} für ein festes n, beispielsweise n=1.

Dann haben wir:
R_1 = log(X(1)) - log(X(0))
R_2 = log(X(2)) - log(X(1))
R_3 = log(X(3)) - log(X(2))
und so weiter

Nun hat man beliebig viele Werte R_t und kann die Verteilung von R_t bestimmen.

Original geschrieben von Amad3us
bewiesen unter einer Reihe unrealistischer Annahmen.
Oder noch besser ungeprüfter Annahmen. Mit falschen Annahmen kann man dolle Sachen zeigen:

Ich beweise mal kurz das 5>8 ist:

Ich benutze den Satz: Ist x>a so folgt x+1>a

Beweis: Da ich annehme das 4>8 (ich nehm das einfach mal an genauso wie die VWler vollkommene Markttransparenz annehmen) folgt nach dem Satz: 5=4+1>8

Nein. Ganz ohne Annahmen. Das ist ein "statistischer Beweis". Also ganz ohne Modelle hat man einfach gesehen dass der Staat deutlich weniger effizient wirtschaftet als ein Unternehmen. Eine Beobachtung, die seit Jahrzehnten in absolut jedem industrialisierten Land gemacht wurde.

 

[OgerGolg]

Also ist ein statistischer Beweis eine Beobachtung, bzw. eine Behauptung, die keiner nachvollziehen kann (= ohne Annahmen)?

Oder wie wird ein "statistscher Beweis" definiert

 

[MegaVolt]

Original geschrieben von OgerGolg
Also ist ein statistischer Beweis eine Beobachtung, bzw. eine Behauptung, die keiner nachvollziehen kann (= ohne Annahmen)?

Oder wie wird ein "statistscher Beweis" definiert

Ein statistischer Beweis ist strenggenommen kein Beweis. Durch eine Statistik kann man eine Annahme niemals zu 100% beweisen (oder widerlegen). Man kann aber Aussagen machen wie "zu 99% ist es so".

Die Beobachtung zeigt nunmal, dass Staaten generell ineffizient wirtschaften.

Dazu gibt es eine Reihe von Plausibilitätsargumenten die sehr gut erklären, warum dies so ist.

Beides ist kein absoluter Beweis im mathematischen Sinn aber zusammengenommen ist es mehr als ausreichend um sagen zu können, dass die einzige vernünftige Annahme (d.h. die wesentlich wahrscheinlichere Annahme) diejenige ist, dass Staaten einfach ineffizient arbeiten. Es ist in etwa so wie mit der Existenz von Gott: Man kann niemals beweisen dass es keinen Gott gibt, man kann aber statistisch klar zeigen dass an Gott zu glauben keinen Sinn macht (d.h. die Existenz ist extrem unwahrscheinlich). Die Existenz eines effizienten Staates verhält sich in etwa ähnlich

 

[Amad3us]

R_{t,n} = log(X(t)) - log(X(t-n)) n ist ein beliebig gewähltes Zeitintervall. Man nehme eine Zeitreihe X(t) und bilde genau dieses R_{t,n} für ein festes n, beispielsweise n=1. Dann haben wir: R_1 = log(X(1)) - log(X(0)) R_2 = log(X(2)) - log(X(1)) R_3 = log(X(3)) - log(X(2)) und so weiter Nun hat man beliebig viele Werte R_t und kann die Verteilung von R_t bestimmen.

Womit du die Annahme testest, dass die Folge der Zuwächse lognormalverteilt ist. Das ist ein Unterschied zu X(t) ist lognormalverteilt.

Die Beobachtung zeigt nunmal, dass Staaten generell ineffizient wirtschaften. Dazu gibt es eine Reihe von Plausibilitätsargumenten die sehr gut erklären, warum dies so ist.

Also erstmal wird man definieren müssen, was man unter effizient versteht. Dann wird man sich auch über die Menge der zu betrachtenden Staaten einigen müssen. (Wie weit geht man historisch zurück.).
Und dann was das wichtigste ist: Wie wird Effizienz gemessen sowie den Ausschluß von Alternativerklärungen.
All das erfordert einen gewissen Konsens/Annahmen. In so einem Kontext
von Beweisen zu sprechen halte ich von grob überzogen.

 

[MegaVolt]

Original geschrieben von Amad3us


Womit du die Annahme testest, dass die Folge der Zuwächse lognormalverteilt ist. Das ist ein Unterschied zu X(t) ist lognormalverteilt.

Nein, R ist nicht lognormal R kann ja auch negativ werden.
Aber über $ log(X(t)) = log(X(0)) + \sum_{a=1}^{t} R_a $ kennst du dann auch X(t).
Was allerdings relativ egal ist, R ist eigentlich die interessantere Größe Absolute Kurse interessieren ja nicht wirklich, an der Kursänderung verdient/verliert man Geld.
X(t) folgt dann einer geometrischen Brownschen Bewegung, die aus R folgt. Und über die weiß man eben sehr viel, beispielsweise das mit der Lognormalverteilung.

Ich sehe aber ehrlich gesagt immernoch nicht das Problem. Genau dazu kommt man doch auch wenn man sich X(t) direkt ansieht, ohne den Umweg über R

Eventuell hilft auch eine etwas anschaulichere Vorstellung:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/46/Lognormal_distribution_PDF.png
Nehmen wir dort man die rote Kurve. Dann könnte man sagen, dass der Preis X(t) für steigende t die Kurve "entlangwandert". Die meiste Zeit hält sich X dort auf wo die rote Kurve maximal ist, ab und zu wandert er in die Außenbereiche ab.

 

[Amad3us]

Nein, R ist nicht lognormal

stimmt das hab ich falsch gedacht. R ist normalverteilt.

aber zur eigentlichen Sache:

Wenn man behauptet X(t) (denke dir hier für t einen konkret festgelegten Zeitpunkt z.B. t=2) hat Verteilungstyp A. Dann kann man (per Definition)
diese Verteilungsannahme nur testen indem man mehrere Ziehungen von X(2) nimmt: sprich X(2)_1 ..... X(2)_n (das ist in dem Kontext aber nicht möglich!)

Analogie:

Stell dir vor du hast für 4 Tage 4 verschiedene Würfel: Jeder Würfel hat unter Umständen eine andere Verteilung auf den Zahlen 1-6.
Nun behauptet jmd Würfel 2 hat Verteilungstyp A. Was muss man machen um das zu prüfen: Man muss Würfel 2 mehrmals werfen! Es nützt nichts sich die Würfelergebnisse von 1-4 anzuschauen, da diese unter Umständen aus vollkommen verschiedenen Verteilungen stammen. Das meine ich.

Btw: Nur so am Rande, damit man sieht was für eine extreme Annahme die Wirtschaftswissenschaftler hier treffen:

Sie sagen: für Y(t):= log(X(t)) gilt: für jede beliebige Auswahl an Zeitpunkten ist (Y(t1),....Y(tn)) multivariat normalverteilt!
Wer einmal konkret mit Datensätzen gearbeitet hat, weiss wie selten Variablen normalverteilt sind. Und hier wird quasi noch eins drauf gepackt. Die Variablen sollen nicht nur eindimensional normalverteilt sondern sogar mehrdim normalverteilt sein. Eine vollkommen absurde Annahme (ähnlich wie meine 4>8 Annahme )

 

[MegaVolt]

X ist (näherungsweise) lognormalverteilt. t ist dabei der Parameter. Da ist nichts mehrdimensional ...

 

[Amad3us]

Ich zitiere (z.B. Wikipedia, aber auch aus Stochastikbuch):

1. Das Modell basiert auf der Annahme, dass der natürliche Logarithmus des Basiswertes (also z.B. ein Aktienkurs) S einer Option einem sogenannten Wiener-Prozess folgt,

2. Der Wiener-Prozess ist ein spezieller Gauß-Prozess

3. Ein stochastischer Prozess (X_t)_{t \in T}, auf einer beliebigen Indexmenge T wird Gauß-Prozess (nach Carl Friedrich Gauß) genannt, wenn seine endlichdimensionalen Verteilungen (mehrdimensionale) Normalverteilungen (auch Gauß-Verteilungen, daher der Name) sind.

 

[MegaVolt]

Die deutsche Wiki-Seite ist leider (imho) etwas schlechter als die englische, deshalb habe ich oben auch die englische verlinkt.
Dort sind die Annahmen ausführlicher aufgeführt.

Der relevante Teil ist dabei

The price follows a geometric Brownian motion with constant drift and volatility.

D.h. du hast das eindimensionale Problem des Kurses, welcher als solches (näherungsweise) lognormalverteilt ist, da die Änderungen brown'sch sind. Also ein eindimensionaler Prozess. Siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Stochastic_process:

Given a probability space (\Omega, \mathcal{F}, P), a stochastic process (or random process) with state space X is a collection of X-valued random variables indexed by a set T ("time"). That is, a stochastic process F is a collection

\{ F_t : t \in T \}

where each F_t is an X-valued random variable.

Nun ist X(t) ist eben genau so ein F_t. Um einen Prozess zu definieren reicht das doch aus.

Habe ich dich richtig verstanden dass du von einem mehrdimensionalem Prozess {F_{t,1}, F_{t,2}, F_{t,3}, ..., F_{t,n}} ausgegangen bist und X selbst darin die Funktion von F_t erfüllt hat und du "mein" t aus X(t) als den Laufindex der Elemente (1 .. n) betrachtet hast?

 

[Amad3us]

Das wofür du geometric Brownian Motion schreibst entspricht bei meiner "Notation" dem Wiener Prozess.

Zur Klärung:

wie du ja gepostet hast, ist ein stochast. Prozess eine Familie von Zufallsvariablen. In unserem Fall:

(X(1), X(2), X(3), .... X(t_n) )

X(3) hat die Bedeutung : logarithmierter Aktienkurs zum Zeitpunkt 3.

Wenn wir da jetzt mehrere Zeitpunkte herausnehmen:

z.B. (X(1), X(2), X(3)) hat man einen 3-dim Zufallsvektor.

Und aus der Annahme zum Wiender Prozess folgt:

Dieser 3-dim Zufallsvektor folgt einer 3-dim Normalbverteilung!
Das ist - gelinde gesagt- unrealistisch! (und wie oben anhand des Würfelbeispiels gezeigt nicht überprüfbar!)

 

[MegaVolt]

Was ich mit

Nun ist X(t) ist eben genau so ein F_t. Um einen Prozess zu definieren reicht das doch aus.

meinte:

In unserem Fall haben wir einen eindimensionalen stochastischen Prozess ( X(t) ). Also X(t) ist genau ein Element das über den Parameter t zufallsverteilt ist. Mehrdimensional wird das erst wenn du mehrere Aktienkurse betrachtest, also ( X(t), Y(t), Z(t) ) mit X, Y, Z Kurse verschiedener Aktien. Du setzt den Index t quasi an die falsche Stelle, t ist nicht der Index des Prozesses sondern der Index der einzelnen Komponenten.

 

[Amad3us]

1. Das Modell basiert auf der Annahme, dass der natürliche Logarithmus des Basiswertes (also z.B. EIN! Aktienkurs) S einer Option einem sogenannten Wiener-Prozess folgt,

Es handelt sich um einen Aktienkurs der dem Wiener prozess folgt.

2. Der Wiener-Prozess ist ein spezieller Gauß-Prozess


Und Gauß Prozesse sind Prozesse , die wenn du sie an verschiedenen Zeitpunkten betrachtest, multivariat normalverteilt sind.

(Das ist nicht nur die deutsche Wikiseite. Du kannst das z.B. auch in
"Probability and Random Processes" Lehrbuch nachguckn wenn du daran Zweifel hast)

Ich rede von einem! logarithmierten Aktienkurs über mehrere Zeitpunkte betrachtet. Für einen einzelnen Zeitpunkt gilt: X(t) ist eindimensional normalverteilt. Für mehrere zeitpunkte gilt: (X(t1),X(t2)...) ist mehrdim Normalverteilt.

Auch wenns penetrant klingt aber ich will das das deutlich wird, wie absurd diese Annahme ist!

 

[Devotika]

 

[MegaVolt]

Original geschrieben von Amad3us
Ich rede von einem! logarithmierten Aktienkurs über mehrere Zeitpunkte betrachtet. Für einen einzelnen Zeitpunkt gilt: X(t) ist eindimensional normalverteilt. Für mehrere zeitpunkte gilt: (X(t1),X(t2)...) ist mehrdim Normalverteilt.

Auch wenns penetrant klingt aber ich will das das deutlich wird, wie absurd diese Annahme ist!

Für einen einzelnen Zeitpunkt gilt: X(t0) ist eine Konstante.
X(t), also die Menge aller {X(1), X(2), X(3), ..., X(n)} ist normalverteilt. Damit definiert X(t) einen eindimensionalen Prozess. Das ist nicht absurd.

 

[Amad3us]

Für einen einzelnen Zeitpunkt gilt: X(t0) ist eine Konstante. X(t), also die Menge aller {X(1), X(2), X(3), ..., X(n)} ist normalverteilt. Damit definiert X(t) einen eindimensionalen Prozess. Das ist nicht absurd.

jo X(t) ist eindim Prozess und (X(1), X(2)....X(n) ) ist mehrdim! normalverteilt.(was extrem unrealistisch ist.)

Du kannst dich von dem vorig Gesagten selbst überzeugen:

Grimmett/Stirzaker: Probability and Random Processes
(Du kannst die entsprechende Stelle z.B. über Amazon.de einsehen, gib "wiener process" ein bei search-inside. Dann steht die Definition auf S.370).

ich zitier mal:

"the vector.... W(t1)...W(tn) has the multivariate normal distribution!..."

 

[MegaVolt]

Original geschrieben von Amad3us


jo X(t) ist eindim Prozess und (X(1), X(2)....X(n) ) ist mehrdim! normalverteilt.(was extrem unrealistisch ist.)

Du kannst dich von dem vorig Gesagten selbst überzeugen:

Grimmett/Stirzaker: Probability and Random Processes
(Du kannst die entsprechende Stelle z.B. über Amazon.de einsehen, gib "wiener process" ein bei search-inside. Dann steht die Definition auf S.370).

ich zitier mal:

"the vector.... W(t1)...W(tn) has the multivariate normal distribution!..."

Da sind 2 Indices am W. W(t1) ... W(tn), also ein Index t und ein Index n. Du betrachtest also n Reihen, von denen jede W(t) = {W(1), W(2), ..., W(t)} annehmen kann.
Jede der n reihen ist lognormalverteilt, t unterschiedet die die Elemente der einzelnen Komponenten, n unterscheidet zwischen den verschießenen Komponenten.

Nun wenden wir das auf eine Zeitreihe für einen Börsenkurs an: W(t) bezeichnet weiterhin eine Komponente, deren Elemente mit t "durchnummeriert" wurden. n ist in diesem Fall 1 weil wir uns nur eine Aktie anschauen.

Ist das jetzt klarer geworden? Du interpretierst t als Index für die Komponenten, das ist er aber nicht. t ist der Index der Elemente der Komponenten.

 

[Amad3us]

Da sind 2 Indices am W. W(t1) ... W(tn), also ein Index t und ein Index n. Du betrachtest also n Reihen, von denen jede W(t) = {W(1), W(2), ..., W(t)} annehmen kann.

Bitte schau es dort nach! Es ist eine! Folge (die 1 steht eigentlich im Subscript von t!) (z.B. t1=3 t2=5 t3=17 ....)
Ich hab das Zeug gerade in ner Abschlussprüfung du kannst mir das echt glauben. Alternativ guck in besagtes lehrbuch!

Alternativ:

Erklär mir mal konkret was für dich die Aussage der Normalverteilung in dem Kontext bedeutet.

wir nehmen also X(1)....X(n) was bedeutet für dich jetzt Normalverteilung?