Ich kann mir nicht vorstellen, dass Teebeutel (welche Teesorte überhaupt??? ) gegen Augenringe helfen soll.
Meinst du dunkle Verschattungen um die Augen herum, sodass man ausschaut, als lägen die Augen tiefer, oder redest du von verquollenen Augen?
Allgemein wirken Umschläge getränkt mit schwarzem Tee adstringierend, also abschwellend, weil sie helfen, dass sich die kleinen Blutgefäße in der Haut zusammenziehen. Außerdem ist Schwarztee Juckreiz stillend, beispielsweise eingesetzt zur Behandlung der Neurodermitis im Kindesalter oder bei chronischen Ekzemen der Altershaut.
Schwarzer Tee färbt allerdings die Haut eher gelblich

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Vermutlich kannst du dir genausogut auch frische Gurkenscheiben auf die Lider legen....ziemlich bescheuert für Männer.