Gelöschtes Mitglied 160054
Guest
Moin,
mit einem Studenten zusammen sitze ich gerade an folgendem Problem:
Gegeben zwei Schätzungen A und B, wobei A > B gilt. Wir wissen, das die Verteilung der Schätzwerte der sogenannten extrem value distribution [1] (mit eta = 0, siehe Wiki), EV abgekürzt, folgen, wobei die Lageparameter mu_A und mu_B verschieden sein können. Der parameter sigma sei für beide Werte gleich. Nun würden wir gerne wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit wir aus A > B auch mu_A > mu_B folgt, d.h. das tatsächlich die Lage der Verteilungen geordnet ist wie die Schätzungen A und B. Meine erste Lösung lief auf Konfidenzintervalle (KI) hinaus (dann kann man mindestens eine Untergrenze für die Wahrscheinlichkeit angeben), aber die versagt (bzw ich bin mir unsicher) wenn die KI überlappen. Fällt euch ein Hypothesentest ein, den man hier anwenden kann? Das sieht mir eigentlich wie ein Standardproblem aus.
Es wäre z.B.
H0: mu_A > mu_B
H1: mu_A <= mu_B
was gegeben A > B und der Kenntnis A, B ~ EV(mu_A; mu_B, sigma)
beurteilt werden soll.
[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_extreme_value_distribution
mit einem Studenten zusammen sitze ich gerade an folgendem Problem:
Gegeben zwei Schätzungen A und B, wobei A > B gilt. Wir wissen, das die Verteilung der Schätzwerte der sogenannten extrem value distribution [1] (mit eta = 0, siehe Wiki), EV abgekürzt, folgen, wobei die Lageparameter mu_A und mu_B verschieden sein können. Der parameter sigma sei für beide Werte gleich. Nun würden wir gerne wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit wir aus A > B auch mu_A > mu_B folgt, d.h. das tatsächlich die Lage der Verteilungen geordnet ist wie die Schätzungen A und B. Meine erste Lösung lief auf Konfidenzintervalle (KI) hinaus (dann kann man mindestens eine Untergrenze für die Wahrscheinlichkeit angeben), aber die versagt (bzw ich bin mir unsicher) wenn die KI überlappen. Fällt euch ein Hypothesentest ein, den man hier anwenden kann? Das sieht mir eigentlich wie ein Standardproblem aus.
Es wäre z.B.
H0: mu_A > mu_B
H1: mu_A <= mu_B
was gegeben A > B und der Kenntnis A, B ~ EV(mu_A; mu_B, sigma)
beurteilt werden soll.
[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_extreme_value_distribution