Frage zu Newton

[Phoenix3]

Kurze Frage an Physiker:

Die "Gravitationsformel" von Newton:

F=g*m1*m2/r²


Wieso wird die Anziehung stärker bei größeren Massen?
Tatsächlich ist sie doch eher die Differenz zweier massen, schließlich zieht ein Planet mit der Masse keine Ahnung 2²²² T doch einen mit einer Masse von z.B. 2²²²² T (T=Tonnen) an, wenn sie sich entsprechend nahe kommen.

 

[Ancient]

nö, sie ziehen sich gegenseitig an.

 

[sweetie]

Stichwort "relativ":

Es gibt keinen absoluten Bezugspunkt bzw. eine Bezugsmasse, jede Masse zieht jede andere Masse im Universum an. Auch dein Monitor zieht dich gerade an und gleichzeitig du ihn.

Allerdings überwiegen bei solchen Größenordnungen andere Kräfte, da die Gravitation die schwächste aller Fundamentalkärfte ist.

Dennoch gilt immer: Gegenstände ziehen sich gegenseitig an, nicht nur einer den anderen.


Und wenn du eine ganz spartanische Antwort auf deine Frage willst:
Die Kraft wird natürlich größer, je größer eine (oder beide) der beiden Massen ist, denn die Massen tauchen als Faktoren in der Formel auf

 

[Phoenix3]

hm, aha, ok, sehr interessant, aber wieso expandiert dann dass universum immernoch immer weiter? wenn sich alles anzieht sollte man dies ja nicht annehmen. sorry, eine andere frage.

und weitere erweiterungsfrage zur ersten frage:

wenn zwei massen x und y nebeneinander sind (im weltall) und zwar so dicht, dass sich ihre gravitation aufeinander auswirkt, fliegen dann beide gleichschnell aufeinander zu (angenommen, x ist doppelt so schwer wie y)?

 

[Annihilator]

Das kannst du dir aussuchen indem du das Bezugssystem frei wählst.

 

[Bowser]

hm, aha, ok, sehr interessant, aber wieso expandiert dann dass universum immernoch immer weiter? wenn sich alles anzieht sollte man dies ja nicht annehmen. sorry, eine andere frage.

gute frage, aber das ist gegenstand der forschung und es existiert dazu keine gesicherte antwort.
man kann lediglich anhand von beobachtungen theorien aufstellen.

 

[sweetie]

...fliegen dann beide gleichschnell aufeinander zu (angenommen, x ist doppelt so schwer wie y)?

Wie Annihilator schon schrieb, hängt das vom Bezugssystem ab, in dem du denkst. Sitzt du auf dem Planeten A sitzt, ruht er für dich und nur Planet B bewegt sich auf dich zu.

Wenn du im Schwerpunktssystem denkst, wird sich natürlich der schwerere Planet langsamer auf den leichteren zubewegen als umgekehrt, denn: Die Kraft auf beide Planete ist nach obiger Formel identisch, aber auf Grund des Trägheitssatzes ist die Beschleunigung antiproportional zur Masse des jeweiligen Gegenstandes.

 

[Phoenix3]

und wie würde man das ausrechnen, angenommen die planeten sind 100 000 km entfernt und haben durchmesser von je 5 000 km (kugelform) und wögen einmal
5 000 000 000 Tonnen und einmal 10 000 000 000 Tonnen, wenn sie auf der erde "lägen"- wie rechnet man dies?

Und noch eine weitere Frage... Gravitationsfelder sind ja endlos, soweit ich weiß, oder?
D.h., die Gravitation der Erde reicht durchs gesamte universum, wird jedoch von anderen gravitationsfeldern dann "überschattet"... ich meine, das ist kompliziert... wie kann man sich das Gravitationsfeldgewebe des Universums vorstellen?

Und wieso stürzt die Erde nicht in die Sonne, sondern fliegt auf einer elliptischen Bahn um sie herum? Man könnte meinen, sie sollte in sie hineinstürzen aufgrund des imensen Größen-(=massen?)unterschiedes

PS: habt ihr Physik studiert?
PPS: herzlichen Dank für die Antworten.

 

[Bowser]

darf ich fragen, wieso dich das alles so interessiert, persönliches interesse? :O

also was möchtest du denn genau ausrechnen?
es macht wenig sinn, wenn diese körper auf der erde liegen würden, da sich das mit einer distanz von 100 000km etwas im weg steht (der erdradius beträgt gerade mal knappe 6400km).
außerdem wären diese körper für ihren durchmesser absolute fliegengewichte, um mehrere potenzen zu leicht für planeten.

also ich denke, dass man sich das ganze zeug auch sehr schön auf wikipedia durchlesen kann, oder man kauft sich halt ein entsprechendes buch.

 

[sweetie]

und wie würde man das ausrechnen, angenommen die planeten sind 100 000 km entfernt und haben durchmesser von je 5 000 km (kugelform) und wögen einmal
5 000 000 000 Tonnen und einmal 10 000 000 000 Tonnen, wenn sie auf der erde "lägen"- wie rechnet man dies?

Die obigen Formel gilt nur für Punktmassen, das heißt, du müsstest bei ausgedehnten Kugeln über das gesamte Kugelvolumen integrieren und jedes infinitesimal kleine Volumenelement mit der obigen Formel verrechnen.
Sofern der Abstand der beiden Planeten sehr groß gegenüber deren Radien ist, kann man aber wieder vereinfacht von Punktmassen ausgehen und rechnet mit obiger Formel, wobei man als Abstand der beiden Planete einfach den Abstand der Planetenzentren nimmt.

Das mit "auf der Erde lägen" ist im Grunde ziemlich Wurscht, da wir über Massen und nicht über Gewichte reden. Die Masse eines Körpers ist unabhängig vom Aufenthaltsort. 50 kg auf der Erde sind auch 50 kg auf dem Mond

Und noch eine weitere Frage... Gravitationsfelder sind ja endlos, soweit ich weiß, oder?

Ja, sie nehmen jedoch quadratisch mit dem Abstand ab, werden also nicht nur linear schwächer, je weiter man sich von ihnen entfernt.

D.h., die Gravitation der Erde reicht durchs gesamte universum, wird jedoch von anderen gravitationsfeldern dann "überschattet"... ich meine, das ist kompliziert... wie kann man sich das Gravitationsfeldgewebe des Universums vorstellen?

Für das ganze Universum würde wohl kein Computer der Welt auch nur ansatzweise ausreichen, um die gesamte Superposition aller Himmelskörper zu berechnen. Für den Anfang verweise ich dich mal auf das sogenannte "Zweikörperproblem" bzw. Keplerproblem. dies befasst sich mit der näherungsweisen Bestimmung der Bewegungsbahnen zweier Himmelskörper. Je nachdem, wie weit diese entfernt sind und welche Anfangsgeschwindigkeiten (mit Richtungen) diese haben, entstehen charakteristische Bahnen, die wenigsten davon sind stabil. Es können Kreise, Ellipsen, rotierende Ellipsen, Parabeln, etc. auftreten.


Und wieso stürzt die Erde nicht in die Sonne, sondern fliegt auf einer elliptischen Bahn um sie herum? Man könnte meinen, sie sollte in sie hineinstürzen aufgrund des imensen Größen-(=massen?)unterschiedes

Genau aus oben genannten Grund. Die Erde und die anderen Planeten haben quasi eine "günstige" Geschwindigkeitsrichtung zur Sonne, so dass die Gravitationskraft mit der Sonne fast exakt als Zentripetalkraft für eine Kreisbahn wirkt. Hätte die Erde keine Geschwindigkeit tangential zur Erde-Sonne-Achse, würde sie natürlich in diese hineinstürzen.

PS: habt ihr Physik studiert?

Ja

PPS: herzlichen Dank für die Antworten.

Gern

 

[Phoenix3]

Und wie berechnet man das Gewicht eines Körpers im Weltall (bspw. eines Planeten), wenn dies doch abhängig ist von einer Bezugsschwerkraft?

 

[cheeseNonion]

Gewicht ist halt was anderes als Masse. Gewicht ist die Kraft, die durch die Gravitation erzeugt wird.

 

[Phoenix3]

Nun, aber irgendeinen Wert benötigt man ja doch, Gewicht oder Masse, und einen von beiden muss man ja nun bestimmen, will man die Gravitation berechnen.
Wie also kommt man auf die Masse oder das Gewicht z.B. des Saturn und welche Bezugsgröße wird gewählt.

 

[cheeseNonion]

Ja aber die Massen (m) hast du ja, die bleibt immer gleich. Und damit kannst du dann die Gravitationskraft (=Gewicht) zwischen den beiden Körpern berechnen.

 

[Jumbala]

hm, aha, ok, sehr interessant, aber wieso expandiert dann dass universum immernoch immer weiter? wenn sich alles anzieht sollte man dies ja nicht annehmen. sorry, eine andere frage.

die sichtbare materie (sterne planeten nebel asteroiden) in unserem universum mach nur ca 1/5 der gesamten masse des universums aus. es gibt noch andere materie/energieformen die keinerlei wechselwirkungen mit licht zeigt. eine davon ist die sogenannte dunkle energie. sie besticht dadurch das sie entgegen der uns bekannten anziehung zwischen materie eine abstoßende wirkung besitzt. man kann sich diese dunkle energie vorstellen die als feiner nebel im gesamten universum verteilt ist und durch die abstoßung das universum vergrößert.

sollte ich was falsches erzählt haben bitte ich die physiker mich zu korrigieren.

 

[Ancient]

Nun, aber irgendeinen Wert benötigt man ja doch, Gewicht oder Masse, und einen von beiden muss man ja nun bestimmen, will man die Gravitation berechnen.

Die Masse eine Körpers ändert sich nicht mit dem Ort, ein Kilo Bananen sind auf dem Saturn genau so viele Bananen wie auf der Erde. Auf einer Waage wird auch nicht das Gewicht eines Körpers angezeigt, sondern dessen Masse (berechnet aus der Kraft, die er auf die Waage ausübt, diese ist das eigentliche 'Gewicht').
Das Kilo Bananen hat also auf dem Saturn durchaus ein anderes Gewicht als auf der Erde.

 

[Phoenix3]

Wie bestimme ich die Masse des z.B. Saturn?
Einfache Volumenberechnung reicht ja nicht aus, die Zusammensetzung spielt ja auch eine Rolle.

Laut Wiki:
Messung

Die Messung der Masse eines ruhenden Körpers erfolgt durch Vergleich mit einer Referenzmasse. Zwei Massen sind gleich, wenn sie am selben Ort in einem Schwerefeld die gleiche Gewichtskraft haben. Dies kann man mit einer Balkenwaage überprüfen. Dabei ist die Stärke des Schwerefeldes unerheblich, es muss nur an den Orten der beiden Körper gleich und von Null verschieden sein.

Der Gewichtswert der Erde beträgt knapp 6 Quinquillionen kg. Dies ist ein absoluter Wert. Ist es möglich, absolute Wert zu bestimmen, wenn doch Massen nur bestimmbar sind in Relation zueinander?

Ich möchte aber keine philosophische Antwort, sondern eine physikalische.

Bist du eine Frau sweetie?

Herzlichen Dank für Antworten.

 

[Phoenix3]

Die Masse eine Körpers ändert sich nicht mit dem Ort, ein Kilo Bananen sind auf dem Saturn genau so viele Bananen wie auf der Erde. Auf einer Waage wird auch nicht das Gewicht eines Körpers angezeigt, sondern dessen Masse (berechnet aus der Kraft, die er auf die Waage ausübt, diese ist das eigentliche 'Gewicht').
Das Kilo Bananen hat also auf dem Saturn durchaus ein anderes Gewicht als auf der Erde.

Dann ändert sich aber doch die Bananenmasse (nach deiner Logik), wenn ich das Kilo Bananen auf dem Saturn wiege. Die Anzahl der Bananen bleibt natürlich gleich, das ist ja nicht die Frage.
Und auf einer Waage wiege ich immer Gewicht (und nicht Masse)!! Meines beträgt z.B. 70kg.

€dit: naja, ok, man könnte auch sagen, man wiegt das Gewicht, welches entsteht durch das Zusammenspiel von Masse und Gravitation...

 

[narc]

Dann ändert sich aber doch die Bananenmasse, wenn ich das Kilo Bananen auf dem Saturn wiege.

Nein. Die Masse ist unabhängig vom Ort.
Das Gewicht hängt dagegen vom Ort ab.
Das Problem ist, dass eine handelsübliche Waage das Gewicht (= die Kraft, mit der der Körper von der Erde angezogen wird!) eines Körpers misst. Mithilfe des passenden Ortsfaktors (dem der Erde) wird das dann die in ortsunabhängige Masse umgerechnet.
Wenn du nun aber eine Waage von der Erde mit auf dem Saturn nimmst und dort die Bananen wiegst, dann haben die Bananen immer noch die gleiche Masse, aber ein anderes Gewicht. Wiegst du sie nun mit der Waage, wirkt auf die Waage eine andere Gewichtskraft als aus der Erde. Blöderweise rechnet die Waage diese Gewichtskraft aber mit dem Ortsfaktor der Erde in Masse um. Die Waage zeigt also eine falsche Masse an.
Das ist halt ein praktisches Problem (wie wiege ich in unterschiedlichen Gravitationsfeldern?), in der Theorie ist die Lage eindeutig.

 

[sweetie]

Naja Ancient, auf einer handelsüblichen Waage wird natürlich die Gewichtskraft angezeigt und somit nicht direkt die Masse. Daher zeigt die Waage ja ortsabhängig verschiedene Werte an.

Die Masse ändert sich defacto nicht. Bestimmbar ist sie entweder durch direktes Messen und Vergleichen mit einer Referenzmasse oder aber durch Berechnungen.

Bei Planeten geht man also von deren anteiligen Substanzen aus, meinetwegen so und soviel % Stickstoff, Wasserstoff, etc. und kann dann die Masse bestimmen, weil man eben weiß, wieviel Masse die jeweiligen Atome, Moleküle etc haben.

Die Masse "1 Kilogramm" ist ja im Grunde auch willkürlich festgesetzt worden. Aber in Referenz auf dieses Kilogramm hat man ja später erst bspw. die Masse von einem Wasserstoffatom berechnet. Und genauso kann man Planetenmassen bestimmen, wenn man deren Zusammensetzung kennt (durch Spektroskopie, Probenentnahme etc.).

 

[Phoenix3]

Gewicht ist halt was anderes als Masse. Gewicht ist die Kraft, die durch die Gravitation erzeugt wird.

Aber die Masse wiederum ist ursächlich für Gravitation die wiederum ursächlich für Gewicht ist - man könnte also annehmen, sie wären alle identisch, wenn sie doch alle auseinander folgen.

 

[sweetie]

Du bist auch die Ursache dieses Threads, bist du dadurch mit dem Thread identisch?

 

[Phoenix3]

Naja Ancient, auf einer handelsüblichen Waage wird natürlich die Gewichtskraft angezeigt und somit nicht direkt die Masse. Daher zeigt die Waage ja ortsabhängig verschiedene Werte an.

Die Masse ändert sich defacto nicht. Bestimmbar ist sie entweder durch direktes Messen und Vergleichen mit einer Referenzmasse oder aber durch Berechnungen.

Bei Planeten geht man also von deren anteiligen Substanzen aus, meinetwegen so und soviel % Stickstoff, Wasserstoff, etc. und kann dann die Masse bestimmen, weil man eben weiß, wieviel Masse die jeweiligen Atome, Moleküle etc haben.

Die Masse "1 Kilogramm" ist ja im Grunde auch willkürlich festgesetzt worden. Aber in Referenz auf dieses Kilogramm hat man ja später erst bspw. die Masse von einem Wasserstoffatom berechnet. Und genauso kann man Planetenmassen bestimmen, wenn man deren Zusammensetzung kennt (durch Spektroskopie, Probenentnahme etc.).

Man analysiert also die Zusammensetzung des Planeten, man zählt praktisch die unterschiedlichen Teilchen und errechnet daraus eine Masse.
Aber die Gewichtsbestimmungen von Teilchen sind laut deinen Angaben gefolgert aus Messungen auf der Erde in Bezug auf 1kg auf der Erde. Demzufolge sind alle Massenangaben also als Refferenz zur Erde zu betrachten, wenn sie sozusagen theoretisch im höchsten Schwerkraftsfeld der Erde wären.

 

[Phoenix3]

Du bist auch die Ursache dieses Threads, bist du dadurch mit dem Thread identisch?

haha, hm... nein.

-

 

[narc]

Man analysiert also die Zusammensetzung des Planeten, man zählt praktisch die unterschiedlichen Teilchen und errechnet daraus eine Masse.
Aber die Gewichtsbestimmungen von Teilchen sind laut deinen Angaben gefolgert aus Messungen auf der Erde in Bezug auf 1kg auf der Erde. Demzufolge sind alle Massenangaben also als Refferenz zur Erde zu betrachten, wenn sie sozusagen theoretisch im höchsten Schwerkraftsfeld der Erde wären.

Nein. Die Masse ist eine invariante Größe und hängt in keiner Weise vom Gravitationsfeld der Erde (oder sonst einem ab).
Man hat willkürliche eine Referenzmasse von einem Kilogramm festgelegt.(Okay, dies geschah auf der Erde, aber das ist nun mal der einzig Planet den wir zur Vefügung haben). Dieser Refenzkörper hat nun in jedem Gravitationsfeld die Masse 1kg.
Nun ist jeder Körper, auf den in einem (beliebigen!) Gravitationsfeld die gleiche Gewichtskraft wirkt wie auf den Referenzkörper (natürlich im gleichen Gravitationsfeld), ebenfalls 1kg schwer. Jeder Körper, auf den ein Vielfaches x der Gewichtskraft des Referenzkörpers wirkt, hat entsprechend die Masse x kg.
Alle Massen sind dementsprechend in Relation zu der willkürlich festgelegten Referenzmasse zu verstehen und zu messen. Diese Referenzmasse ist aber von der Erde willkürlich.

 

[Ancient]

Naja Ancient, auf einer handelsüblichen Waage wird natürlich die Gewichtskraft angezeigt und somit nicht direkt die Masse.

Also meine handelsübliche Waage zeigt Kilogramm an, nicht Newton. Wie ich bereits schrieb wird diese Masse 'intern' von der Waage natürlich über das Gewicht (genauer: Gewichtskraft) des Gegenstandes bestimmt, das dir bei einer handelsüblichen Waage aber nicht gezeigt wird.

Und auf einer Waage wiege ich immer Gewicht (und nicht Masse)!! Meines beträgt z.B. 70kg.

Nein, 70kg ist deine Masse. Gewicht ist eine Kraft und hat nicht die Einheit Kilogramm, sondern Newton. Auf dem Saturn beträgt deine Masse auch 70kg, dein Gewicht ist aber anders. Das ist doch nicht so schwer zu verstehen.

Eine Waage ist ein Messgerät zur Bestimmung einer Masse.

http://de.wikipedia.org/wiki/Waage

 

[Phoenix3]

Naja, diese Diskussion liese sich wohl noch lange fortführen... ich fürchte, die Art und Weise, wie ich diese Dinge gerne verstünde, ist mit der Naturwissenschaft nicht kombatibel bzw. die Naturwissenschaft ist nicht in der Lage, mir diese Frage der Art zu beantworten, wie ich Sie gerne beantwortet hätte... solcher Gestalt nämlich, dass ich sie 100%ig verstehe, von jedem denkbaren Blickwinkel und jede Facette der Sache. Ich nehme dies jedoch niemandem krumm. Letzten Endes verlange ich, eine Aporie erklärt zu bekommen.

Aber einige Dinge sind mir auch wirklich klarer geworden.
Respekt an die Physikstudenten. Ich fand die Geschichte Von Nils Bohr zu geil, wie er die Prüfung bestanden hat, kA ob das jemand kennt, erst nicht bestanden haben sollte, aber dann bei der Wiederholung ca. 10 Möglichkeiten aufzeigte, das genannte Problem zu lösen und erst zuletzte die Lösung nannte, die der Proffessor angezielt hatte.

 

[Phoenix3]

Nein, 70kg ist deine Masse. Gewicht ist eine Kraft und hat nicht die Einheit Kilogramm, sondern Newton.

Naja... du würdest also sagen " Meine Masse beträgt 83 kg"? Ich halte hier die Bezeichnung Gewicht für adäquat.

 

[Ancient]

Du würdest also sagen Meine Masse beträgt 83 kg?

Nö, in einem normalen Gespräch nicht, weil durch die Einheit kg ja eh klar ist, dass Masse und nicht Gewicht gemeint ist und ich mich offensichtlich der Umgangssprache zu Lasten physikalischer Korrektheit bediene wo letztere nicht gefordert ist.

Ich halte hier die Bezeichnung Gewicht für adäquat.

Umgangssprachlich wird das zwar so gesagt, das ändert aber nichts daran, dass es physikalisch falsch ist. Zu welchen Problemen das führen kann siehst du ja an deiner aktuellen Verwirrung bezüglich des Unterschieds zwischen Masse und Gewicht. Wenn du dich über Physik unterhältst, solltest du also schon die korrekten Bezeichnungen verwenden.

 

[Phoenix3]

Ich bin mir ob dieses Unterschiedes im Klaren.

Wobei ich zugestehen muss, dass ich grade zweifle, ob man die 6 Quinquillionen kg der Erde eher Gewicht oder Masse nennen Sollte. Mmn nach wäre hier beides zutreffend, da die Erde sowohl über Masse verfügt aber eben auch ein Gewicht hat. Du würdest sicherlich sagen, dass der Begriff Masse zutreffend ist, jedoch: ist nicht jede Masse auch ein Gewicht? Das ganze Universum ist durchzogen von Gravitationsfeldern, entsprechend wird doch jeder Masse auch überall ein Gewicht zugeordnet... nicht?...nicht?

 

[Ancient]

Nein, eine Masse "ist" kein Gewicht. Masse hat die Einheit Kilogramm, Gewicht die Einheit Newton.
Selber Denkfehler wie oben: nur weil du wenn du ein Bezugsobjekt dazunimmst jedem Körper ein Gewicht zuordnen kannst, ist nicht jede Masse ein Gewicht. Du könntest höchstens argumentieren, dass du zu jeder Masse ein Bezugsobjekt finden kannst, sodass du ein Gewicht bestimmen kannst.

Vielleicht in einfaches Beispiel: Wenn du ein paar Tennisbälle hast, kannst du für jeden Tennisball den Abstand zum nächstgelegenen Tennisball in Metern bestimmen. Trotzdem ist ein Tennisball kein Abstand, sondern ein rundes gelbes Ding.

Zur Erde: die Erde hat immer die Masse "6 Quinquillionen kg" (m1 oben in der Formel). Wenn du keine zweite Masse dazunimmst, ist m2=0 und somit auch Gewicht=F=0. Vom "einem" Gewicht der Erde zu sprechen ergibt höchstens umgangssprachlich Sinn, nicht physikalisch, da das Gewicht im Gegensatz zur Masse nun einmal relativ ist.

 

[Phoenix3]

Nunja... Wenn man die Dinge etwas genauer nimmt, sieht es so aus:
Überall im Universum ist Masse. 1 m über dir findest du ein Heliumatom, 20 km über dir desgleichen. Selbst das Vakum im Universum enthält (mit größerem Abstand) Massen. Dem entsprechend üben diese Massen auch Gravitation aus und dadurch erhält die Erde eben ein Gewicht.

Ich gebe aber zu, das der Stein, auf dem die Stange dieser Diskussion liegt, näher an dir liegt, falls du mir folgen kannst.

 

[Ancient]

Nunja... Wenn man die Dinge etwas genauer nimmt, sieht es so aus:
Überall im Universum ist Masse. 1 m über dir findest du ein Heliumatom, 20 km über dir desgleichen. Selbst das Vakum im Universum enthält (mit größerem Abstand) Massen. Dem entsprechend üben diese Massen auch Gravitation aus und dadurch erhält die Erde eben ein Gewicht.

Das ist nicht falsch, solange du mit "ein Gewicht" nicht "genau ein Gewicht" meinst. Das habe ich aber auch gar nicht bestritten, ich habe dir nur erklärt warum du aus dieser Argumentation nicht folgern kannst "dass jede Masse ein Gewicht ist" (siehe Tennisbälle).
Im Übrigen diskutieren wir nicht, ich erkläre dir was richtig ist.

 

[cheeseNonion]

Wie bestimme ich die Masse des z.B. Saturn?
Einfache Volumenberechnung reicht ja nicht aus, die Zusammensetzung spielt ja auch eine Rolle.

Du schaust dir an, wie sich die Planeten bewegen. Damit die Erde auf ihrer Kreisbahn um die Sonne bleibt, muss zwischen Sonne und Erde eine bestimmte Kraft herrschen. Da du die Masse der Erde und die benötigte Kraft (aus dem Abstand zwischen Erde und Sonne) kennst, kannst du dir mit deiner Formel da oben direkt die Masse der Sonne ausrechnen.
Genau das gleiche machst du dann mit Saturn und Sonne und schon hast du deine Saturnmasse.

 

[Phoenix3]

Ich will diese Rechnung echt nicht mies machen....

aber was ist mit all den anderen Planeten und ihren Gravitationsfeldern?

Ist die Sonne zu groß und die Planeten zu klein, so dass das keine Rolle spielt?

Und sind parallel dazu die Entfernungen zwischen den Planeten zu groß, als das deren Gravitation eine Rolle spielten? Oder wieso ist das so.

 

[sweetie]

Die Sonne ist vergleichsmäßig so groß, dass sie den Löwenanteil der Erdbahn bestimmt. Allerdings wirken natürlich alle Himmelskörper auch anziehend auf die Erde, jedoch im viel geringeren Maße.

Bestes Beispiel sind die Gezeiten, welche über die Anziehungskraft des Mondes mitbestimmt werden.

Um das ganze mal mit Zahlen zu versehen:

Die Sonne hat durchschnittlich einen Abstand von 150 Millionen km zur Erde, der Jupiter hat hingegen einen Abstand von 600 Millionen - 1 Milliarde km zu uns und hat gleichzeitig (grob überschlagen) ein tausendstel der Sonnenmasse.

Also ist die vom Jupiter auf uns ausgewirkte Gravitationskraft (wieder grob überschlagen) 25.000 mal kleiner als die der Sonne.


Der Rest der Planeten ist nochmals bedeutend kleiner als der Jupiter oder aber wieder so weit entfernt, so dass sie auch kaum eine Rolle spielen.
Und nein, ich bin weder Frau noch Transe.

 

[cheeseNonion]

Ist natürlich alles noch stark vereinfacht, da gibts noch tausend kleine Einflüsse, aber dann wirds auch ziemlich schnell deutlich komplizierter.

 

[Gelöschtes Mitglied 160054]

Ich will diese Rechnung echt nicht mies machen....

aber was ist mit all den anderen Planeten und ihren Gravitationsfeldern?

Ist die Sonne zu groß und die Planeten zu klein, so dass das keine Rolle spielt?

Und sind parallel dazu die Entfernungen zwischen den Planeten zu groß, als das deren Gravitation eine Rolle spielten? Oder wieso ist das so.

Die Gravitationskraft nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab. Daher wird sie auch bei großen Massen schnell sehr klein.
Nehmen wir mal die Venus:
Masse ca. 5*10^24 kg, Entfernung ca. 108 Millionen Km = ca. 100*10^9 m

Gravitationskraft ist gegeben durch:
Fg = lambda*M1*M2/r²
Also die Beschleunigung der Erde durch:
Fg/Merde = lambda*Mvenus/r²
lambda = ca. 6*10^-11
->
Beschleunigung der Erde aufgrund der Anziehungskraft der Venus:
6*10^-11*5*10^24/(100*10^9)² = 30*10^-9 m/s², d.h. in 10^8 Sekunden(ca. 3,17 Jahre) würde die Erde auf 3 m/s beschleunigt werden.(Angenommen nur die Venus würde an der Erde ziehen und die Schwerkraft wäre konstant etc.)
Das ist recht wenig.

 

[Phoenix3]

Äh ja, jedoch:

1. 100*10^9 schreibt sich einfacher 10^11.

2. Die Schwerkraft ist nicht konstant (das Wort ist auch falsch gewählt, was du meinst ist eher etwas wie "einseitig"), also bewegten sich beide mit 1,5 m/s aufeinader zu, wäre sie allein im interstellaren Raum, or what.

3. 6*10^-11*5*10^24/(100*10^9)² = 30*10^-9 m/s² Dieser Therm soll ja die "ausgefüllte" Version von Fg/Merde = lambda*Mvenus/r² sein,

wo ist hier aber das Fg.

4. lamda ist die Gravitationskonstante, oder was? Falls ja, ist sie ja gering.

 

[Gelöschtes Mitglied 160054]

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