niemand kann behaupten dass von 19 games 17 protoss 2 Zerg guter zufall ist. Wenns bei einer Person so ist kann der Zufall noch ne Rolle spielen aber bei so vielen Spielern scheint das Random System nicht gerade toll zu sein.
Für geordnete Ereignisse ist jede Ereigniskette gleich wahrscheinlich. Nehmen wir 3 Spiele , wenn man Voraussetzt das die Auswahl stochastisch unabhängig passiert (sprich die Rasse des letzten Spiels hat keinen Einfluss auf die Rasse des nächsten Spiels) dann ist etwa
P(S1 = P, S2 = T, S3 = Z) = P(S1 = P)P(S2 = T)P(S3 = Z) = 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27 (i)
P(S1 = P,S2 = P,S3 = P) = P(S1 = P)P(S2 = P)P(S3 = P) = 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27
Genauso könnte man sich die Frage stellen, wie Wahrscheinlich ist es in 3 Spielen jede Rasse einmal zu bekommen, egal ob S1 = T oder S2 = T oder S3 = T. Das lässt sich aber leicht durch obige Rechnung bestimmen (Addition der Wahrscheinlichkeiten der 6 möglichen Ereignisse). Dann sieht man das es über 3 Spiele gesehen, wahrscheinlicher ist 3 verschiedene Rassen zu bekommen als 3 mal die gleiche (1/27 vs. 2/9)
Wenn wir keine Ordnung haben wollen, dann ist die Frage nicht in welchem Spiel wir welche Rasse haben wollen, sondern zum Beispiel ob in n Spielen k < n mal Protoss auftritt. Das lässt sich Binomialverteilt modellieren. Die Erfolgswahrscheinlichkeit p von Rasse x ist 1/3. Die Formel dafür lautet
P(In n Spielen k mal Rasse x) = (n über k) p^k(1 - p)^(n-k)
In 19 Spielen 17 mal Protoss zu kriegen hat dann die Wahrscheinlichkeit 1.92322828 × 10-9. Diese Wahrscheinlichkeit ist so klein das man erwarten würde das sie nur einmal pro millionen Spieler auftritt. Nicht destotrotz hat man hier Zufallsereignisse, das heisst wir können immer nur sagen das wir erwarten das es so und so passiert. Auch ein funktionsfähiger Zufallszahlengenerator kann degenerierte Stichproben erzeugen.