Temperaturdifferenz

[Jesus0815]

Moin,
ich sitze hier grad vor einer Schaltung und rechne ein wenig rum. Dabei bin ich auf ein eigentlich banales Problem gestoßen. Ich habe einen Widerstand der bei 40° einen gewissen Wert hat. Problemlos ließ sich errechnen wie er sich bei einer Raumtemperatur von 20° verhält. Mich interessiert jedoch wie der Widerstand sich bei -20° verhält. Die Formel zur Errechnung ist bekannt und an der Stelle mal uninteressant. Mir geht es um die Temperaturdifferenz von 20° auf -20°, Delta-T. Der Betrag ist 40K - klar. Meine Rechnung aber sagt mir, der Betrag _muss_ -40K betragen, da ich es hier mit einem Kaltleiter zu tun habe. Ich hab das irgendwann mal im Studium gehabt, aber ich erinner mich nicht mehr genau daran. Ergibt sich das Minus daraus, dass mein zweiter Temperaturwert unter 0° sinkt? Würd' das gerne wieder auffrischen.

Grüße

 

[voelkerballtier]

welchen Ẃert hast du denn bei der Rechnung von 40° auf 20° verwendet?

 

[Jesus0815]

Einen positiven. Also 20K.

 

[voelkerballtier]

dann müsste da auch 40K eingesetzt werden - vllt postest du doch besser mal die berechnungsformel

 

[Jesus0815]

R(-20°)=R(20°) * (1+ a * DT)

a ist dabei der spezifische Widerstand und DT die Differenz aus den beiden Temperaturen. Bei 40° habe ich einen Widerstand von 50 Ohm, bei 20° einen von 46,55 Ohm und muss der Logik nach bei -20° nochmals weniger betragen, da ich es hier mit einem Kaltleiter zu tun habe. Wenn ich für DT +40K einsetze erhalte ich einen Wert der höher ist als 46,55 Ohm, bei -40K stimmt die Rechnung dann (39,66 Ohm). Wenn ich es mit PSpice simuliere erhalte ich ebenfalls ~39 Ohm.

 

[voelkerballtier]

Original geschrieben von TE)Kain
R(-20°)=R(20°) * (1+ a * DT)

a ist dabei der spezifische Widerstand und DT die Differenz aus den beiden Temperaturen. Bei 40° habe ich einen Widerstand von 50 Ohm, bei 20° einen von 46,55 Ohm und muss der Logik nach bei -20° nochmals weniger betragen, da ich es hier mit einem Kaltleiter zu tun habe. Wenn ich für DT +40K einsetze erhalte ich einen Wert der höher ist als 46,55 Ohm, bei -40K stimmt die Rechnung dann (39,66 Ohm). Wenn ich es mit PSpice simuliere erhalte ich ebenfalls ~39 Ohm.

wenn du bei der rechnung 40 -> 20° für DT = +20K einsetzt kommt demzufolge aber auch was größeres raus (oder ist a negativ?) Du musst eigentlich das Vorzeichen gleich wählen und es kommt ein konsistentes Ergebnis raus. So schwer ist das nun wirklich nicht...

 

[Jesus0815]

*seufz* Ich rechne es mal vor...

Geg: R(40°) = 50 Ohm; a(20°) = 0,0037 1/K;
Ges: R(-20°)

Lsg: erst R(20°) bestimmen!
---> R(40°) = R(20°) * (1+a(20°)*(40K-20K)
<-> R(20°) = 46,55 Ohm

Zweiter Schritt: R(-20°) berechnen!
---> R(20°) = R(-20°) * (1+a(20°)*(20K-(-20K)) = R(-20°) * (1+a(20°)*40K))
<-> R(-20°)= 53,43 Ohm

Dieses Ergebniss ist völliger Blödsinn! Ein Kaltleiter leitet wie der Name schon sagt bei geringerer Temperatur besser; der Widerstand bei -20° muss also kleiner sein als bei 20°!

Rechne ich mit R(20°) = R(-20°) * (1+a(20°)*(-40K )) erhalte ich R(-20°) = 39,66 Ohm. So muss es sein! Verstehst es jetzt? Spar dir bitte so Kommentare wie "So schwer ist das nun wirklich nicht...".

MfG

 

[voelkerballtier]

Original geschrieben von TE)Kain
*seufz* Ich rechne es mal vor...

Geg: R(40°) = 50 Ohm; a(20°) = 0,0037 1/K;
Ges: R(-20°)

Lsg: erst R(20°) bestimmen!
---> R(40°) = R(20°) * (1+a(20°)*(40K-20K)
<-> R(20°) = 46,55 Ohm

Zweiter Schritt: R(-20°) berechnen!
---> R(20°) = R(-20°) * (1+a(20°)*(20K-(-20K)) = R(-20°) * (1+a(20°)*40K))
<-> R(-20°)= 53,43 Ohm

Dieses Ergebniss ist völliger Blödsinn! Ein Kaltleiter leitet wie der Name schon sagt bei geringerer Temperatur besser; der Widerstand bei -20° muss also kleiner sein als bei 20°!

MfG

ich habe den Fehler mal rot markiert. Ich komme nach genau dieser Rechnung auf R(-20°) = 40.55 Ohm

 

[Gelöschtes Mitglied 160054]

mit den werten von dir kommt aber irgendwas mit 39 raus, habs gerade gerechnet aber wieder vergessen. So um den dreh 39.
Du rechnest mit plus 40(als delta T) was unsinn ist.
40 ist der betrag der änderung. -40 die tatsächliche änderung

 

[Jesus0815]

Ja, naja. Vergesst es einfach. Ihr versteht nicht so recht worums geht

 

[voelkerballtier]

Original geschrieben von TE)Kain
Ja, naja. Vergesst es einfach. Ihr versteht nicht so recht worums geht

Hä? Was gibt es da nicht zu verstehen? Du hast schlicht und ergreifend einen simplen Rechenfehler drin. Wenn du richtig rechnest kommt das richtige raus und alles ist wie es sein soll...