Spiegel Quadrat Problem

[Benrath]

Hi habs vorhin im Spiegel gesehen, und wird mich nur interessieren wie man auf diese Funktion kommt. oder müsste ich sie nur mal auflösen? und würde es erkennen.

Das Problem hab ich imho verstandne.

Hier ist ja sonst nicht so viel los, vielleciht hat jemand lust es zu erklären.

http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,635327,00.html

 

[crazyBlTCH]

Die Funktion ist halt geschickt gewählt, damit am ende das richtige rauskommt. als normaler mensch kommt man vermutlich nicht auf sowas
übrigens ist es ein fünfeck und kein quadrat^^

 

[Benrath]

äh ja meinte ich natürlich

das die geschickt gewählt ist dachte ic mir wohl. aber kommt beim auflösen einfach wieder die Summe der 5 zahlen raus oder was?

das danach ist mir ja auch klar.

 

[crazyBlTCH]

aufgelöst ist es 2·a^2 - 2·a·d + 2·b^2 + b·(2·c - 2·d - 2·e) + 4·c^2 + 2·c·d + 2·d^2 + 2·e^2

 

[Benrath]

das hätte ich wohl hingekriegt

aber woher kommt dieser gedanken mit welcher begründung?

muss doch irgendwo herkommen

 

[Muthombo]

wieso muss das irgendwo herkommen? es kommt bei beweisen oft vor, dass funktionen scheinbar völlig willkürlich definiert werden, mit deren hilfe sich das problem aber lösen lässt. natürlich gibt es kein kochrezept, wie man auf sowas kommt, sonst gäbe es in der mathematik keine offenen probleme mehr. darin besteht halt die kunst.

 

[Gelöschtes Mitglied 160054]

Man könnte (glaube ich) auch so herangehen, dass man erstmal fallunterscheidung vornimmt: ist eine (benachbarte) Zahl größer/gleich der negativen Zahl, passiert nichts.
Ist sie kleiner, aber größer Null, wird sie zwar negativ, kann danach aber die ehemals negative nun aber positive Zahl nicht in den negativen Bereich bringen, da sie um den zweifachen Betrag gewachsen ist, die nun negative Zahl jedoch nur um den einfachen Betrag vermindert wurde und vorher kleiner als die anfangszahl war.
Daher ist der neue Betrag in diesem fall kleiner als jener der ursprungszahl.
Ist eine nachbarzahl kleiner als die negative Zahl, dann ist sie nach dem wechsel des vorzeichens, zwar in der lage wieder die alte umzupolen, jedoch kann diese dann nicht wieder die eben negativ gewordene zahl unter Null bringen, und somit ist man wieder beim Fall "größer/gleich" und das ganze kommt nach und nach zum erliegen

 

[Didier]

die funktion aufzulösen ist völlig irrelevant und bringt überhaupt nichts

zentral ist die rekursive form, die es erlaubt zu zeigen, dass f immer kleiner wird

kingcools, auch wenn die intuition stimmen mag, hat das mit einem beweis nicht viel zu tun

 

[Gelöschtes Mitglied 160054]

Original geschrieben von Didier
die funktion aufzulösen ist völlig irrelevant und bringt überhaupt nichts

zentral ist die rekursive form, die es erlaubt zu zeigen, dass f immer kleiner wird

kingcools, auch wenn die intuition stimmen mag, hat das mit einem beweis nicht viel zu tun

würde es richtig formuliert(d.h. mathem,atischer) durchaus.