Spannungsteiler (einfach)

[Ancient]

Kann mir bitte mal jemand als ob ich sechs Jahre alt wäre erklären, wie man durch Anwendung der Spannungsteilerregel auf das Verhältnis U3/Uq kommt?

Nach Maschensatz gilt Uq = U1.
Gesucht ist also U3/U1

Jetzt muss denke ich gelten:

U3/U1 = Spannung die über R3 abfällt / Spannung die über R1 abfällt.

Ich weiß was für R1 = R2 = R3 = 1 Ohm rauskommen soll: U3/Uq = 1/2. Das bekomme ich mit "überlegen" oder Maschen ziehen auch raus, aber wie wendet man hier die Spannungteilerregel korrekt an?

Danke

 

[SC2YAY]

Kann mir bitte mal jemand als ob ich sechs Jahre alt wäre erklären, wie man durch Anwendung der Spannungsteilerregel auf das Verhältnis U3/Uq kommt?

Nach Maschensatz gilt Uq = U1.
Gesucht ist also U3/U1

Jetzt muss denke ich gelten:

U3/U1 = Spannung die über R3 abfällt / Spannung die über R1 abfällt.

Ich weiß was für R1 = R2 = R3 = 1 Ohm rauskommen soll: U3/Uq = 1/2. Das bekomme ich mit "überlegen" oder Maschen ziehen auch raus, aber wie wendet man hier die Spannungteilerregel korrekt an?

Danke

Spannungsteiler ist for noobs (nicht wirklich, aber wozu Regeln wenn man es herleiten kann :P).

Ist ganz einfach:
Die Klemmen sind offen (d.h. es liegt rechts keine weitere Schaltung an den Kontakten an, es fliesst kein Strom hinaus), d.h. R2 und R3 liegen in Reihe. Folglich fliesst durch sie der selbe Strom.
Insgesamt fällt über sie offenkundig Uq ab.
Der Strom der also durch diesen Zweig fliesst ist Uq/(R2 + R3).
Dann wiederum erhälst du die Spannung U3 mittels (Uq/(R2 + R3))*R3. Dann ist U3/U1 trivial.

Klar?

 

[Ancient]

Vielen Dank, aber es hapert noch ein bisschen.

R2 und R3 liegen in Reihe. Folglich fliesst durch sie der selbe Strom.

Einverstanden.

Insgesamt fällt über sie offenkundig Uq ab.

Hmmm. Kapiere ich nocht nicht ganz. R1 liegt doch parallel zu (R2 + R3). Also müsste ja über
R1 die gleiche Spannung abfallen wie über (R2 + R3). Aber mit U3/Uq = R3/R1 = 1 kommt man offensichtlich
auf das falsche Ergebnis!

 

[SC2YAY]

Wie kommst du denn mit meiner Herleitung auf U3/Uq = R3/R1 = 1?

 

[Ancient]

Wie kommst du denn mit meiner Herleitung auf U3/Uq = R3/R1 = 1?

Die 1 kommt daher dass die Widerstände alle 1 Ohm sein sollen, ich habe sie nur durchnummeriert, damit man besser über die sprechen kann.

Du sagst Uq fällt über (R2 + R3) ab.
Aber da R1 parallel zu (R2 + R3) ist, muss Uq dann nicht auch komplett über R1 abfallen?

Falls ja müsste dann ja U3/Uq = R3/R1 = R3/(R1 + R2) gelten, aber offensichtlich ist R3/R1 falsch. Ich suche nur meinen Denkfehler

Dass U3 = 0.5 Uq rauskommen muss sieht man ja auch sofort wenn man sich Maschen zieht, aber ich bin irgendwie zu dum den Spannungsteiler hier anzuwenden weil ich offensichtlich etwas grundlegendes nicht verstanden habe.

 

[SC2YAY]

Aber da R1 parallel zu (R2 + R3) ist, muss Uq dann nicht auch komplett über R1 abfallen?

Richtig.

U3/Uq = R3/R1

Das würde bedeuten, dass U3/R3 = Uq/R1 gälte, d.h. die Ströme durch die beiden Zweige identisch wären. Dann müsste aber R1 = R2 + R3 gelten. Dann ist es auch wieder konsistent mit U3/Uq = R3/(R2 + R3)

edit:
Das einzige was du scheinbar nicht anwendest ist die Relation U = R*I. Damit und mit der Maschenregel folgt der Spannungsteiler.

 

[Ancient]

Danke für deine Mühe
Dann wende ich die Formel wohl nicht richtig an. Noch so ein Beispiel:

Auf Wiki steht: Teilspannung/Gesamtspannung = Widerstand unter Teilspannungsabfall / Gesamtwiderstand

https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungsteiler#Beispiel_mit_mehrfacher_Anwendung

Wie sie dort auf U2/U kommen, verstehe ich, denn der Widerstand unter Teilspannungsabfall ist (R21 + R22) || R23 = R2, und der Gesamtwiderstand ist R1 + (R21 + R22) || R23 = R1 + R2. D.h. U2/U = R2/(R2 + R1).

Was ich jetzt aber nicht mehr kapiere, ist, warum U21/U2 = R21/(R21 + R22) gelten soll.

Der Widerstand unter Teilspannungsabfall ist R21, also kommt der in den Zähler, ok.
Aber wieso ist der Gesamtwiderstand bezüglich U2 denn (R21 + R22), und nicht (R21 + R22) || R23 = R2? Ich wäre so wie ich die Formel verstehe jetzt auf U21/U2 = R21/R2 gekommen, was ja wieder falsch ist.

 

[SC2YAY]

Aber wieso ist der Gesamtwiderstand bezüglich U2 denn (R21 + R22), und nicht (R21 + R22) || R23 = R2? Ich wäre so wie ich die Formel verstehe jetzt auf U21/U2 = R21/R2 gekommen, was ja wieder falsch ist.

Die Spannung U2 liegt sowohl über R21 + R22 als auch über R23 an. Du kannst ja eine Masche in die Parallelschaltung legen und siehst, dass U2 über beide Zweige anliegt.

Das was du rechnest, d.h. (R21 + R22) || R23 = R2, ist der Gesamtwiderstand wie ihn der (in die Parallelschaltung) "einfließende" Strom "sieht". D.h. U2/R2 wäre der Gesamtstrom der im Leiter fließt.

 

[Ancient]

zomg, ich glaube ich habs verstanden.

d.h. es gilt

U23/U2 = R23/R23 = 1
U21/U2 = R21/(R21 + R22)
U2/R2 = U2/(R21 + R22) + U2/(R23)

da in beiden zweigen jeweils U2 abfällt?

Ich fasse zusammen
Im Prinzip sind Parallelschaltungen also eigentlich gar nicht so schwer, man sucht sich die Reihenschaltung innerhalb der Parallelschaltung die einen interessiert (was i.A. auch eine "Reihe" mit nur einem Widerstand sein kann), weiss, welche Spannung dort abfällt (nämlich die gleiche wie in allen anderen Zweigen der Parallelschaltung) und kann dann auf diesen Zweig die "ganz normale" Spannungsteilerregel für eine Reihenschaltung anwenden, mit bekannter Gesamtspannung und dem Gesamtwiderstand als Summe aller Widerstände in dieser Reihe.

 

[SC2YAY]

Ganz genau!

 

[mfb]

Du kannst die Situation vereinfachen, indem du R1 einfach vergisst. Der Widerstand beeinflusst den Spannungsteiler gar nicht.

 

[sesslor]

Zum Thema: https://xkcd.com/356/

Jetzt wo dus verstanden hast, dürfte das ja kein Problem sein.

 

[Ancient]

Sieht auf den ersten Blick eher wie ein Problem aus Kombinatorik und unendlicher Reihe aus. Dafür hab ich zum Glück grad keine Zeit.