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Ein Forenspiel 
Aber eines mit Zahlen, deswegen ist es hier, und nicht im CPZ.
Regeln:
Und los geht's!:
Aber eines mit Zahlen, deswegen ist es hier, und nicht im CPZ.
Regeln:
- Jeder faktorisiert immer den post-count von dem, der zuletzt vor ihm gepostet hat. Also in Primfaktoren zerlegen, z.B. 88 = 2^3 * 11.
- Dadurch wird automatisch der eigene post-count zur neuen Aufgabe.
- technische Hilfsmittel, wie Taschenrechner, sind nicht erlaubt. Stift und Papier hingegen schon. (oder halt paint oder word für die die sich nur virtuelles Papier leisten können ^^ Aber kein Programm, das rechnen kann, auch nicht eins aus dem Internet oder so.)
- Regel-Änderung:: Primzahl Listen sind ab jetzt auch nicht mehr erlaubt.
Man muss also entweder auswendig wissen, dass eine Zahl eine Primzahl ist, oder es durch Rechnen/Überlegen überprüfen.
Natürlich steht es jedem frei, zwischendurch, wenn er gerade nicht an einem speziellen post-count arbeitet, Primzahllisten anzusehen, zu schreiben, oder auch auswendig zu lernen.
Während man aber einen konkreten post-count faktorisiert, gebietet es die Ehre, keine Primzahl-Listen oder ähnliches, anzusehen.
Tipps dazu, wie man feststellen kann, ob eine Zahl eine Primzahl ist, gibt es weiter unten im "spoiler". - Wenn man ewig herum rechnet, und inzwischen hat sich der post-count des Vorgängers geändert, oder jemand anderes hat inzwischen gepostet, dann => Pech gehabt
. Es geht dann aber ganz normal weiter, immer mit dem der zuletzt gepostet hat.
Tipps zum Feststellen, ob eine Zahl bereits eine Primzahl ist:
Die einfachste/intuitivste Methode um festzustellen, ob eine Zahl x eine Primzahl ist, ist sicher, einfach nacheinander die Division durch kleinere Primzahlen zu versuchen. Also probiert man zuerst ob die Zahl durch
2 teilbar ist (das würd man ja recht schnell sehn^^), dann druch 3, 5, 7, 11, 13....
Man muss dabei aber nicht alle Primzahlen bis zur Zahl x ausprobieren, sondern nur alle bis zur Wurzel aus x. Denn wenn die Zahl x einen Teiler hat, der größer als die Wurzel aus x ist, dann würde man ja, wenn man x durch diesen Teiler dividiert, einen Teiler erhalten, der kleiner als die Wurzel aus x ist. (den Komplementärteiler.). Diesen hätte man dann aber schon früher entdecken müssen, wenn man bei 2,3,5 anfängt, und nacheinander durch alle Primzahlen dividiert.
Beispiel:
Ich will feststellen, ob 3803 eine Primzahl ist.
Die Wurzel aus 3803 müsste zwischen 61 und 62 sein, denn 62*62=3844 (hier nicht den Taschenrechner benützen, der ist verboten ;-) ).
Somit muss man nur die Teilbarkeit durch alle Primzahlen kleiner-gleich 62 überprüfen, also:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61.
Wenn man die Primzahlen bis 62 auch nicht so genau weiß, dann kanns halt passieren, dass man ein paar unnötige zusätzliche Divisionen ausprobiert wie zB, ob 3803 durch 57 teilbar ist (obwohl man schon weiß, dass es nicht durch 3 teilbar ist ). Aber das macht ja nichts, dann dauert's halt etwas länger.
Nachdem 3803 durch keine von denen teilbar ist, wissen wir sicher, dass es eine Primzahl ist.
andere Methoden:
Es gibt noch andere schnellere Primzahl-tests, die zum Beispiel auf dem kleinen Satz von Fermat beruhen (siehe dazu Internet). Die hier vorgestellte Methode hat aber den Vorteil, dass man, wenn die Zahl keine Primzahl sein sollte, direkt auch einen Faktor findet, durch den sie teilbar ist, und sie so weiter zerlegen kann.
Die einfachste/intuitivste Methode um festzustellen, ob eine Zahl x eine Primzahl ist, ist sicher, einfach nacheinander die Division durch kleinere Primzahlen zu versuchen. Also probiert man zuerst ob die Zahl durch
2 teilbar ist (das würd man ja recht schnell sehn^^), dann druch 3, 5, 7, 11, 13....
Man muss dabei aber nicht alle Primzahlen bis zur Zahl x ausprobieren, sondern nur alle bis zur Wurzel aus x. Denn wenn die Zahl x einen Teiler hat, der größer als die Wurzel aus x ist, dann würde man ja, wenn man x durch diesen Teiler dividiert, einen Teiler erhalten, der kleiner als die Wurzel aus x ist. (den Komplementärteiler.). Diesen hätte man dann aber schon früher entdecken müssen, wenn man bei 2,3,5 anfängt, und nacheinander durch alle Primzahlen dividiert.
Beispiel:
Ich will feststellen, ob 3803 eine Primzahl ist.
Die Wurzel aus 3803 müsste zwischen 61 und 62 sein, denn 62*62=3844 (hier nicht den Taschenrechner benützen, der ist verboten ;-) ).
Somit muss man nur die Teilbarkeit durch alle Primzahlen kleiner-gleich 62 überprüfen, also:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61.
Wenn man die Primzahlen bis 62 auch nicht so genau weiß, dann kanns halt passieren, dass man ein paar unnötige zusätzliche Divisionen ausprobiert wie zB, ob 3803 durch 57 teilbar ist (obwohl man schon weiß, dass es nicht durch 3 teilbar ist
). Aber das macht ja nichts, dann dauert's halt etwas länger.Nachdem 3803 durch keine von denen teilbar ist, wissen wir sicher, dass es eine Primzahl ist.
andere Methoden:
Es gibt noch andere schnellere Primzahl-tests, die zum Beispiel auf dem kleinen Satz von Fermat beruhen (siehe dazu Internet). Die hier vorgestellte Methode hat aber den Vorteil, dass man, wenn die Zahl keine Primzahl sein sollte, direkt auch einen Faktor findet, durch den sie teilbar ist, und sie so weiter zerlegen kann.
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