[Physik] Potentialtopf

[Jesus0815]

Hi,
dann will ich auch mal meinen Beitrag fürs Archiv leisten

Kann mir jemand kurz und knapp erklären was ich unter einem Potentialtopf zu verstehen habe? Finde die Definition auf Wikipedia.de nicht so gelungen...

Grüße

 

[NacktNasenWombi]

Ich finde die definition oben doch sehr gelungen... Was verstehst du da denn nicht?
Trag einfach die Potenzielle Energie gegen die abhängige Größe auf (Winkel, Länge kp) dann hast du ne Kurve... Die Minima sind die gleichgewichtszuständie die logischweise eingenommen werden
Eben diese "Kuhlen" sind halt die Potentialtöpfe in die man "hineinrutscht"

Warum hab ich sowas im physikstudium eig nie gemacht?

 

[sinusx]

Ich gebe zu, dass der Potentialtopfartikel auf Wiki etwas konfus ist, aber du solltest schon genauer in deiner Fragestellung werden.

Ein Potentialtopf ist eben ein Modell, in dem gewisse Bedingungen an ein Teilchen und das auf es wirkende Potential geknüpft sind. Je nachdem, ob es sich um einen unendlich tiefen Potentialtopf handelt, oder um einen endlichen Potentialtopf, gibt einem die Schrödingergleichung dann unterschiedliche Wellenfunktionen, je nach den Gegebenheiten (z.B. Randbedingungen).

Stell dir am besten nichts bildliches/greifbares darunter vor. Es ist nur ein Modell, dass sich für den Einstieg in die Quantenmechanik eignet, weil es leicht zu rechnen und exakt lösbar ist.

 

[Jesus0815]

Also eins vorweg, ich bin kein Physikstudent; bin E-Techniker
Zur Zeit beschäftige ich mich mit Halbleitern und komme nicht um deren quantenmechanische Basis herum.
Ich hab einfach das Problem das ich mir unter einem Potentialtopf gar nichts vorstellen kann. Zudem ist das Skript das ich vorliegen habe sehr kryptisch und spart mit Details...

Ich weiß das um einen Atomkern 3 Schalen bestehen. Ich weiß das deren Abstand zu einander diskret ist. Und ich weiß das auf die Elektronen Kräfte von benachbarten Atomen wirken.

Wo kommt hier der Potentialtopf ins Spiel? Was sagt er mir über die bisher erlangten Erkentnisse hinaus aus? Nimmt die potentielle Energie je von innen nach außen zu (meine Vermutung...)? Ist mit Gleichgewichtszustand das Verhältniss zwischen negativer und positiver Energie gemeint?

An der Stelle hätte ich noch ein paar Fragen zum "Bändermodell". Wie kann ich mir den Begriff "Energieniveau" und "Verschmierung des Niveaus" in dem Kontext vorstellen?

Entschuldigt bitte die Noobfragen, und danke für eure Geduld ^^

 

[sinusx]

Keine Ahnung, was du mit den 3 Schalen meinst. Die "Schalen" sind quantenmech. Zustände, die sich ob der Gesamtsituation erst einstellen. Je nach Potential, Anzahl, Pauli-Prinzip usw.
Und in der QM taucht der klassische Begriff "Kraft" nicht auf. Wenn, dann spricht man von einer Wechselwirkung.

Sorry, so wirklich helfen kann ich dir nicht...

edit: Schnapp dir mal ein Buch über Festkörperphysik / Halbleiterphysik bzgl. Bändermodell etc.

 

[Jesus0815]

Original geschrieben von sinusx
(...)
Sorry, so wirklich helfen kann ich dir nicht...
(...)

Liegt es an der Art wie ich meine Frage formuliere, oder weil du es nicht weißt? Ist schon spät, evtl. drück ich mich recht wirr und wenig präzise aus ^^

 

[killerchicken_inaktiv]

Du stellst deine Fragen relativ allgemein, und packst sehr viele Begriffe rein, zudem scheint dein Script wirklich auch nicht so großartig zu sein.

Kann es sein, dass du mit den Schalen das klassische Atommodell meinst, wo Elektronen in (gedachten) Schalen um den Atomkern fliegen?

Am besten versuchst du dir klar zu machen, was du genau nicht verstehst, und stellts möglichst "kleine" Fragen. Dann hast du dir erstens Gedanken gemacht, was dir selbst hilft, auf Stolpersteine in deinem Gedankengang zu kommen, und es erleichtert den Antwortenden, festzustellen, ob die Frage so überhaupt Sinn macht.

Am besten überlegst du dir dazu auch, woher das, was du bisher weisst, kommt - wenn als Antwort Physik 8te Klasse dasteht, dann hilft das wahrscheinlich wenig

 

[voelkerballtier]

Ich befürchte mal, als E-Techniker lernt man nix über Quantenmechanik und hat wahrscheinlich auch keine Vorlesung theoretische Mechanik (Hamilton-Formalismus?). Daher gleich vorneweg: um wirklich auf den aktuellen Stand des Verständnisses von Halbleitern zu kommen, müsstest du ganz vorn Anfangen und etwa 6 Monate Quantenmechanik bis zur Vielteilchentheorie lernen. Das ist aber vermutlich nicht dein Bedürfnis

Also kurz was zum Potentialtopf:
Die ersten beiden Sätze in der wiki-Definition sind schon sehr treffend: Umgebung eines lokalen Minimums eines Potentials. 1. Frage: Was ist ein Potential? Ein Potential beschreibt die Energie einer Wechselwirkung. Als Vorstellung hilft oft das Gravitationspotential der Erde. Schon in der Schule lernt man, dass die pot. Energie eines Körpers wächst, wenn er sich von der Erde entfernt, und umgekehrt. Beispiel Rutsche: ganz oben ruht ein Körper -> große pot. Energie, kinetische Energie = 0. Dann rutscht er runter -> pot. En. wird kleiner, kin. En. steigt (da Gesamtenergie erhalten bleibt). Als Potential bezeichnet man nun die potentielle Energie eines Körpers aufgrund von Wechselwirkung in Abhängigkeit seines Ortes. Im Rutschenbeispiel entspricht der Potentialverlauf als genau der Rutschenform (mach dir klar, warum).
Was passiert nun im Potentialminimum: Ein Potentialminimum kann man sich zb als 2 (unendlich hohe) Rutschen vorstellen (links runter rechts wieder hoch). Wenn ich einen Körper irgendwo auf einer Rutsche absetze, wird er immer hin und her rutschen. Sowas bezeichnet man als gebundenen Zustand - der Körper kann nicht weg. Das gleiche passiert zB wenn ich einen Körper an eine Feder hänge: Der Körper schwingt, kann aber nicht weg -> gebundener Zustand. Die (konstante) Gesamtenergie des Zustands hängt in beiden Fällen davon ab, wie weit ich den Körper am Anfang auslenke.

Was passiert in der Quantenmechanik: In der QM entstehen genauso gebundene Zustände, aber mit einer kuriosen Besonderheit: die Energie ist gequantelt. Klassisch kann der Körper an der Feder mit beliebiger Gesamtenergie schwingen, in der QM sind nur Werte E = (n+1/2)*hw erlaubt (n=1,2,3...). Speziell ist die niedrigst möglich Energie nicht 0, sondern hw/2. Das ist auch (grob gesagt) der Grund, für die diskreten Energieniveaus der Elektronen im Atom (davon gibts aber unendlich viele und nicht nur 3).

Soviel erstmal zum Potentialtopf - ich hoffe dass es dir hilft.

 

[Jesus0815]

Ja, danke das hilft mir tatsächlich weiter. Wobei mir der Zusammenhang zwischen W(pot) und W(kin) natürlich klar ist. Ich habe nur so meine Schwierigkeiten damit es mir bildlich vorzustellen... ^^