Hier mal ein Versuch, die Diskussion etwas allgemeinverständlicher zu machen
Noether-Theorem
Es stimmt, dass es sicherlich mathematisch bewiesen und richtig ist. Ohne die gesamte Mathematik über den Haufen zu werfen ist daran auch nichts zu rütteln. Aber wie jede mathematisch Aussage ist es eine "wenn .. dann" Aussage, d.h.
wenn ein System durch Gleichung X mit Symmetrie Y beschrieben wird
dann muss es die Erhaltungsgröße Z geben.
In der Praxis bedeutet dies, dass das Theorem vollkommen mathematisch richtig sein kann aber trotzdem keine Relevanz hat, d.h. dass es doch keine Erhaltungsgrößen gibt, ganz einfach wenn die Symmetrie nicht perfekt ist. Die Gleichungen, die wir ansetzen um Phänomene zu beschreiben, sind letztendlich ja nichts anderes als "gute Vermutungen", die meist immer weiter verbessert werden. Also ja, wenn Symmetrie dann Erhaltungsgröße, aber der erste Teil davon, das "wenn Symmetrie", ist nicht annähernd selbstverständlich und da kann man sich auch ganz schnell mal irren.
Thermodynamik
Ist eine tolle Theorie, aber man sollte sich bewusst machen, dass es letztendlich Statistik für Vielteilchensysteme ist. Das tolle daran ist, dass sie für Galaxien und Sterne genauso gilt wie für Flüssigkeiten und Dampfmaschinen und sogar für Ansammlungen von Menschen, unser Finanzsystem und vieles mehr. Aber für Aussagen zwischen zwei Teilchen ist sie generell recht nutzlos, denn ohne Statistik braucht man keine statistischen Aussagen.
Gerade im Bereich der Quanteneffekte muss man deshalb sehr, sehr vorsichtig sein, inwiefern statistische Aussagen (selbst bei Vielteilchensystemen) überhaupt noch Gültigkeit besitzen. Deshalb ist der zweite Hauptsatz in einer Diskussion über Quantenkristalle wohl eher egal.
Zeitkristall
Soweit ich das verstanden habe ist das größte Problem, den Zustand zu lokalisieren ohne ihn durch die Messung zu vernichten. So ganz naiv mit Studienwissen hätte ich erst mal gedacht, dass das unmöglich sei. Aber der letzte Physik-Nobelpreis ging ja an zwei Physiker, die genau das geschafft haben (für "herkömmliche" quantenmechanische Systeme).
Selbst als Physiker ist das teilweise verdammt schwer zu verstehen und da meine Quantenfeldtheorievorlesung schon ein wenig her ist und ich mich nicht auf das Gebiet spezialisiert habe kann ich da leider nichts wirklich kompetent beurteilen aber ich vermute, dass sich hier ein sehr interessanter neuer Forschungszweig öffnet, sowohl für die Theoretiker als auch für Experimentatoren.
Die Zeit direkt erforschen zu können wird sicherlich noch sehr, sehr spannend.
