newbie frage :[

[RaFaDiGueto]

Wie löse ich folgende gleichung nach n auf ??

33.316,72 * 1,04^n = 3000 * 1,04 * (1,04^n - 1)/0,04 | * 0,04

1332,6688 * 0,0416^n = 3120 * 1,04^n - 1

Was nun ? Durch 3120 teilen ? :O ab wann darf ich logarithmieren ?

Thx schonmal..

 

[FORYOUITERRA]

du hast in zwei zeilen umformung schon etliche fehler gemacht..schau nochmal über deine schritte.

edit: logarithmieren kannst du solange er wohldefiniert ist - also auf R_+. deine rechenfehler sind frustrierend.
14.20447 kommt raus, wobei ich mit 1332.669 gerechnet habe.

 

[RaFaDiGueto]

Thx schonmal... hmm wo genau sind denn meine Fehler ?

Mich frustrieren diese ebenso... darf ich wenn ich *0,04 multipliziere die zahlen in denen ^n drin sind nicht verändern ?



33.316,72 * 1,04^n = 3000 * 1,04 * (1,04^n - 1)/0,04 | * 0,04

1332,6688 * 1,04^n = 3120 * 1,04^n - 1 | : 3120

0,42714 * 1,04^n = 1,04^n - 1 | + 1

1,42714 * 1,04^n = 1,04^n

Ist das richtig soweit ?

Wie kriege ich das n nun auf eine Seite ? :/

 

[lceman]

Nein, dein Fehler liegt in der dritten Zeile! Du kannst nicht einfach was addieren und das dann in einem Teil der Multiplikation auf der anderen Seite des Gleichheitszeichen einfügen..

0,42714 * 1,04^n = 1,04^n - 1 l :1,04^n
0,42714 = (1,04^n - 1) / 1,04^n

0,42714 = 1 - 1/1,04^n
1,04^n = 1,7456

Wenn ich Mist erzähle, sagts mir

 

[Asta Khan_inaktiv]

Im ersten Posting war dein Fehler, das *0,04 gleich zwei mal links rein zu multiplizieren: (x*y)*z =/= (xz*yz), das siehst du selber, wenn du es dann beide male wieder ausklammerst, dann hast du nämlich plötzlich 0,04² draußen. Richtig ist natürlich (x*y)*z = x*y*z.

Im nächsten Posting hast du wie schon gesagt die Addition in das Produkt reingezogen: (x*y)+z =/= (x+z)*y.

Am Ende hättest du halt durch 1,04^n teilen müssen, wobei da natürlich deine vorherigen Schritte falsch waren. Und dann hat Iceman noch die ganze Gleichung ^(-1) genommen, d.h. den Kehrwert gebildet (weil 1,04^n im Nenner stand).

 

[FORYOUITERRA]

33316.72 * 1.04^n = 3000 * 1.04 * (1.04^n - 1)/0.04 | * 0.04

1332.6688 * 1.04^n = 3120 * 1.04^n - 1 | : 3120

ist auch noch ein fehler.
du multiplizierst mit 0.04. soweit so gut - allerdings hebelt diese multiplikation nicht dein distributivgesetz aus. da müßte korrekterweise in der zweiten zeile folgendes stehen:

1332.6688 * 1.04^n = (3120 * 1.04^n) - (1 * 3120)

du formst weiter um und nimmst anschließend den log um n zu erhalten.

edit: welche klasse und welche schulform besuchst du? :[

 

[Pulex]

also das -1 steht nicht in der hochzahl, oder wie ?
würde sich bei ner schulaufgabe ja irgendwie anbieten.

 

[lceman]

So wie ich die Klammern interpretiere, ist es 1,04 hoch n und davon 1 abgezogen, sonst müssten die Klammern anders gesetzt werden!

@Mucho .. warum multiplizierst du 3120 aus, die kannst du doch gleich so rüberziehen

 

[NacktNasenWombi]

Bitte einfach die aufgabe damit
http://forum.ingame.de/broodwar/showthread.php?s=&threadid=152831
einmal ausgeben dann weiss man auch was gemeint ist
€

das?
falls ja:

eins rüber wurzeln invertieren fertig

 

[EnimaN]

mit ner wurzel kommst da auch nicht weit - am ende sollte schon ein logarithmus stehen.

 

[FORYOUITERRA]

Original geschrieben von lceman
So wie ich die Klammern interpretiere, ist es 1,04 hoch n und davon 1 abgezogen, sonst müssten die Klammern anders gesetzt werden!

@Mucho .. warum multiplizierst du 3120 aus, die kannst du doch gleich so rüberziehen

hab nur den beitrag vom TE angeschaut und er hatte diesen fehler noch nicht gesehen. außerdem ist es extra arbeitsaufwand, wenn ihr erst durch 1.04^n teilt ganz normale umformung macht hier glücklich.
ich nehme übrigens an, daß in den schritten vor den hier geposteten zeilen auch zig fehler drin sind: zumindest ich hatte damals zu schulzeiten nie so merkwürdige werte zum rechnen.