(Zuerst den kompletten Profil-Ordner sichern, d.h. einfach kopieren, du brauchst kein Mozbackup o.ä.)
Deine Emails liegen im Profil-Ordner (siehe Tools -> Account Settings -> Server Settings -> Local directory) unter Mails\%server\ in den Dateien INBOX, Sent, Trash usw. In denen liegen nur deine Emails. Versuch mal, alle anderen Dateien zu löschen (auch die msf-Dateien - die erstellt Thunderbird beim Start neu).
Ansonsten: Log dich mal im Webinterface von hotmail ein, vielleicht fallen bei den zuletzt empfangenen Emails ja irgendwelche Anomalien auf (oder auch in Thunderbird).
Oder du erstellst mal ein neues Profil in Thunderbird. Wenn du von dem dann Emails von hotmails abrufen kannst, kannst du deine Emails per Drag&Drop einfach rüberschieben und das alte Profil löschen.