stellt euch vor, es gehen 1000 Leute zu Mediamarkt.
250 Leute kaufen für 100 €
250 Leute kaufen für 1000 €
400 Leute kaufen für 5000 €
100 Leute kaufen für 50.000 €
Nach Eurer Rechnung siehts ja nun so aus:
250x 100 = 25.000
250x 1000 = 250.000
400x 5000 = 2.000.000
100 x 50.000 = 5.000.000
macht zusammen 7.775.000 €
davon 10% = 777.500 €
Die "jeder 10." Verteilung kann aber nicht homogen sein, es ist also anzunehmen das wir hier ein Qutoa-Verfahren brauchen. Es also öfter zu Rabatten im Bereich des Mittelwertes kommt.
Der EV liegt bei dem Beispiel jeh nach Verfahren irgendwo bei 15% Rabatt und nicht bei 10%.
Also wenn von den 1000 Leuten jetzt per Zufall 10% gezogen werden (unabhängig vom Kaufvolumen!), dann werden nach deiner Rechnung
25x 100
25x 1000
40x 5000
10x 50000
erlassen. Erstaunlicherweise sind das wiederum 10% von der Gesamtsumme.
Wenn du jetzt sagst "ja, aber ich spare ja mehr mit meinen ausgegebenen 5000€ als diejenigen, die nur 100 ausgegeben haben", ändert das nix an der Tatsache, dass a priori die "Gewinnwahrscheinlichkeit" 10% ist und das heißt, dass du im Schnitt 4500€ zahlst (jedes 10. Mal nicht).
Erläuterung plz 8[
Ein Quota-Verfahren wäre angemessen, wenn die Auswahl der Gewinner nicht unabhängig vom Kaufvolumen geschieht (und dann ist es eher unwahrscheinlich dass MM eher die Einkäufe erlässt, die überdurchschnittlich hoch ausfallen).
Btw - selbst wenn es überhaupt keinen Unterschied macht (wie gesagt - Unabhängigkeit!), halte ich die Annahme, dass der Median höher als der Mittelwert ist, wir es also mit einer linksschiefen Verteilung zu tun haben, bei Einkäufen doch als sehr gewagt.