matherätsel

[ChaP]

kann mir einer helfen? is eig. ziemlich einfach, aber ich hab iwie grad nen blackout...

zsfg:
kerl rudert auf fluss mit strömung.
für hinweg braucht er 4h für den rückweg 5h.
es wird davon ausgegangen, dass er mit konstanter kraft rudert.
wie lang ist die strecke und wie lang würde er für die gleiche strecke auf einem see ohne strömung brauchen?

bitte mit lösungsweg...

 

[SC2]

Kann nicht gelöst werden, da unvollständige angabe, zumindest was die Länge angeht.

 

[ras]

x = Strecke
m/s = Schwimmgeschwindigkeit
t = Schwimmzeit

x = m/s x t (Gleichung für die Strecke, die du im Endeffekt nicht genauer lösen kannst weil eine Konstante fehlt)

Jetzt bauen wir die Konstanten ein um t zumindest näher definieren zu können. Die Klammern sollen signalisieren, dass es sich um unterschiedliche Geschwindigkeiten handelt, da die Kraft konstant ist kann sie in der Gleichung ignoriert werden.

x = m/s(1) x t Stunden
x = m/s(2) x 4 Stunden
x = m/s(3) x 5 Stunden

4 Stunden entsprechen 14400 Sekunden

=> m/s(1) x t = m/s(2) x 14400s

=> t = (m/s(2) x 14400s) / m/s(1)

Weiter gehts nicht da wie gesagt weitere Konstanten fehlen...

 

[Luckyfer]

hinweg:
s= t(hin) * v(hin) = 4*(v(ruderer)+v(strömung)) -> v(r)+v(s) = s/4
rückweg:
s= t(rück) * v(rück) = 5*(v(ruderer)-v(strömung)) -> v(r)-v(s) = s/5

addieren der gl:

-> 2*v(r) = s/4 + s/5
-> v(r) = 9s/40


see:
2s=9s/40 * t

-> t = 80/9 also bissl weniger als 9h


strecke wie gesagt unlösbar

 

[fenixguy]

-> t = 80/9 also bissl weniger als 9h

Ohne irgendwas nachzurechnen: Wie kann er für eine strecke die mit Strömung 4h und ohne 5h dauert, ohne Strömung 9h brauchen?

 

[Luckyfer]

hinweg mit strömung 4h
rückweg mit strömung 5h
GESAMTweg ohne strömung 80/9.

geh ich zumindest davon aus, wenn es hin und rückweg heisst.

 

[HeadUpHigh]

weil er gegen die stroemung rudern muss und das laenger dauert

 

[fenixguy]

Ach 80/9 = Gesamtstrecke - ja soweit hab ich nicht gedacht :/

Ok dann seh ich das auch so

 

[Aquarius]

Noch n feines Problem:

Jemand hat n total seltsames Auto; kann mit maximal 1 m/s² beschleunigen; dafür unendlich schnell werden, aber nur mit max 0,9 m/s² abbremsen. Jetzt muss er unbedingt jemand besuchen, der 1km weit weg wohnt und möglichst schnell da sein. Wie viel Zeit braucht er?

Hab n Lösungsansatz, aber recht kompliziert. Mal gucken, was ihr so rauskriegt.

 

[SC2]

hmm so spontan...
x=1/2at²
a=1 bzw 0,9 x =1*0.9/1.9 und 1*1/1.9 (oder so ähnlich ^^)
t= t1+t2

 

[Arvor]

s=1 km
a=1 m/s
b=-0.9 m/s

wenn niemand verlangt hat dass das auto steht wenn er ankommt t=(2*s/a)^0.5

ansonsten:

s=0.5*a*t_1^2+0.5*b*t_2^2
0=a*t_1+b*t_2

auflösen, fertig

edit:
diese Lösung zwar richtig aber natürlich etwas unvollständig begründet und langweilig, wer es etwas hübscher mag berücksichtig noch dass das Auto auch mit konstanter Geschwindigkeit fahren kann (nehme ich mal an) und nimmt Lagrange-Multiplikatoren

 

[SC2]

diese Lösung zwar richtig

ka, ich mag die Vorzeichen nicht wirklich .

 

[deleted_24196]

Falsches Forum.

 

[DJT]

so etwa 46 sekunden ^^

 

[Derek25]

Ein Mann will von München nach Berlin und zurück fahren.
Eine Strecke ist genau 600km lang. Auf dem Hinweg fährt er mit einer Durchschnittgeschwindigkeit von 60km/h. Welche Durchschnittsgeschwindigkeit braucht der Mann auf dem Rückweg, damit er auf einee gesamt Durchschnittsgeschwindigkeit von 120km/h kommt?

Löse es durch Nachdenken!

 

[Brusko651]

Ein Mann will von München nach Berlin und zurück fahren.
Eine Strecke ist genau 600km lang. Auf dem Hinweg fährt er mit einer Durchschnittgeschwindigkeit von 60km/h. Welche Durchschnittsgeschwindigkeit braucht der Mann auf dem Rückweg, damit er auf einee gesamt Durchschnittsgeschwindigkeit von 120km/h kommt?

Löse es durch Nachdenken!

Bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 120 km/h würde er für hin- und Rückweg 10 Stunden brauchen. Er hat aber schon für den Hin-Weg 10 Stunden gebraucht. Also kann er garkeine so hohe Durchschnittsgeschwindigkeit mehr erreichen.

 

[ScarX]

Kriminalfall
Ist Bruno oder Carl Täter, so war Alfred unbeteiligt.
Ist Alfred oder Carl unschuldig, so ist Bruno Täter.
Ist Carl schuldig, so auch Alfred.
Wer ist der Täter?

 

[sweetie]

Alfred alleine kann es nicht sein wegen Aussage 1 und 2.

Carl alleine kann es nicht sein wegen Aussage 3.

Bruno alleine kann es sein.

Alfred und Bruno können es nicht sein wegen Aussage 1.

Alfred und Carl können es nicht sein wegen Aussage 2.

Bruno und Carl können es nicht sein wegen Aussage 3.

Alle zusammen können es nicht sein wegen Aussage 1.

Keiner kann es nicht sein wegen Aussage 2.

Also kann es nur Bruno sein.

 

[SC2]

warum so kompliziert?


Ist Carl schuldig, so auch Alfred.

+

Ist Bruno oder Carl Täter, so war Alfred unbeteiligt.
-----------------------

-> Carl kann nicht täter sein
-> Alfred kann nicht täter sein
-> Bruno

 

[sweetie]

Ich wollte es ja nur ausführlich machen

Außerdem folgt aus deiner Behauptung noch nicht, dass Alfred unschuldig ist. Du brauchst zwingend die dritte Aussage, denn aus 'Carl schuldig' folgt zwar 'Alfred schuldig', aber nicht umgekehrt. Es ist keine Äquivalenzaussage.

 

[StreichGenuss]

Kriminalfall
Ist Bruno oder Carl Täter, so war Alfred unbeteiligt.
Ist Alfred oder Carl unschuldig, so ist Bruno Täter.
Ist Carl schuldig, so auch Alfred.
Wer ist der Täter?

a ... alfred wars
b ... bruno wars
c ... carl wars

| ... disjunktion
! ... negation
-> implikation
& ... konjunktion

(b | c -> !a) & (!a | !c -> b) & (c -> a)

a c b result
T T T F
T T F F
T F T F
T F F F
F T T F
F T F F
F F T T
F F F F

 

[Brusko651]

lol unübersichtlicher gehts ja wohl nicht
e: achso nein, jetzt versteh ich, passt schon.

 

[xornado]

Der Arzt hat zwei paar handschuhe, jedoch drei schwerverletzte. Was kann er machen, um alle drei zu behandeln ohne sich selbst oder einen seiner patienten zu gefährden? Natürlich muss er mit beiden händen arbeiten!

 

[ipskab]

- beide handschuhe drauf und ersten patienten behandeln
- oberstes paar ausziehen und 2. patienten behandeln
- erstes paar gewendet anziehen und 3. patienten behandeln

 

[astur]

Der Arzt hat zwei paar handschuhe, jedoch drei schwerverletzte. Was kann er machen, um alle drei zu behandeln ohne sich selbst oder einen seiner patienten zu gefährden? Natürlich muss er mit beiden händen arbeiten!

Können wir davon ausgehen, dass er sich die Handschuhe an/ausziehen kann, ohne in die daran klebende Suppe zu greifen bzw. hierfür nen Hiwi hat? Wenn ja: Erstes Paar an, ersten Verletzten behandeln. Ausziehen (dabei werden sie ja normalerweise umgedreht). Zweites Paar anziehen, zweiten Verletzten behandeln. Anlassen und das umgedrehte erste Paar drüberziehen, dritten Verletzten behandeln.

 

[ipskab]

jo bei meiner lösung tritt das problem der 'klebenden suppe' nicht auf, da er immer ein paar an hat^^

 

[Benrath]

Ein Mann will von München nach Berlin und zurück fahren.
Eine Strecke ist genau 600km lang. Auf dem Hinweg fährt er mit einer Durchschnittgeschwindigkeit von 60km/h. Welche Durchschnittsgeschwindigkeit braucht der Mann auf dem Rückweg, damit er auf einee gesamt Durchschnittsgeschwindigkeit von 120km/h kommt?

Löse es durch Nachdenken!

so ad hoc hätte ich jetzt 180 gesagt oder ist da nen haken, was der unter dir meint check ich nicht.

 

[Brusko651]

so ad hoc hätte ich jetzt 180 gesagt oder ist da nen haken, was der unter dir meint check ich nicht.

mit 60 km/h braucht er 10 stunden für den hinweg.
mit 180 kmh braucht er 600/180 = 10/3 Stunden für den Rückweg.

Durchschnittsgeschwindigkeit:
(10 * 60 + 10/3 * 180)/(10 + 10/3) = 1200/13,333 < 1200/10 =120

du hast vermutlich so gerechnet:
60*1/2 + 180 * 1/2 = 120

Die Durchschnittsgeschwindigkeit wird aber gewöhnlich nach der Dauer der Fahrt mit der jeweiligen Einzelgeschwindigkeit gewichtet, nicht nach der Strecke. Das liegt vermutlich daran, dass Geschwindigkeit als Weg/Zeit definiert ist und nicht als Zeit/Weg.