Mathematisch Sportwetten auf ein Spie so zu gestalten, dass Winning=0€

[DrOhnE7]

Sry für den miesen Titel.
Vor kurzen ging mir folgendes durch den Kopf:

Nehmen wir als Beispiel ein Fussballspiel auf das ich wetten möchte mit dem Ziel keinen Gewinn und keinen Verlust zu machen. (Gewinne wären ja noch akzeptabel)

Ich ziehe erstmal nur die Wetten auf den Sieger (z.B. Finale). Untenschieden gibts keines.

Quote Team A: 1,5
Quote Team B: 2,5

Ist dies überhaupt möglich, durch je eine (oder mehr??) Wetten auf Team A und Team B unterschiedlicher Höhe mein Ergebnis auf +- zu "optimieren"?

 

[The W]

Wenn du die Wettquoten nicht selbst beeinflusst und die Wettanbieter nicht volltrunken sind, dann nein

 

[ultor.on.iCe]

keine ahnung, aber wo ist denn dabei der sinn?
wenn du kein geld erspielen willst, wette halt nicht

 

[DrOhnE7]

Die Wettquote kann ich nicht beeinflussen, aber den zu setztenden Betrag.
Eine der Komponenten, die mein Ergebnis beeinflussen.

Sinn hat das Ganze natürlich nicht wirklich.
Interessiert mich halt

 

[Valhalla]

so aus dem bauch heraus würde ich sagen damit kein verlust entsteht müsste sowohl
1,5x - y = 0 (team A gewinnt)
2.5y - x = 0 (team b gewinnt)

und wenn ich das auflöse komm ich immer auf 0.

 

[Myta]

ein vernünftiger wettanbieter wird die quoten so festlegen das er in jedem fall gewinn macht. nur durch deinen einfluss auf den zu setzenden betrag kannst du keinen gewinn/neutrales ergebniss erzwingen wenn es der wettanbieter nicht möchte.

 

[The W]

so aus dem bauch heraus würde ich sagen damit kein verlust entsteht müsste sowohl
1,5x - y = 0 (team A gewinnt)
2.5y - x = 0 (team b gewinnt)

und wenn ich das auflöse komm ich immer auf 0.

Ähm nein, wenn du das auflöst, dann kommst du auf .

Braucht man keine Gleichungen dafür, kann garnicht aufgehen, kann man im Kopf fix berechnen...

z.B. 6 Birnen auf A und 4 auf B, gewinnt A erhält man 9 Birnen, gewinnt B erhält man 10 Birnen.
Ergo du kommst nicht auf 0.

 

[Valhalla]

Ähm nein, wenn du das auflöst, dann kommst du auf .

also hab zwar schon paar bier intus aber wo genau hab ich da nen fehler? vorallem weil dus danach mit na gleichung in wortform versucht ein wenig failig

 

[The W]

Ähm....
1,5x - y = 0 (team A gewinnt)
2.5y - x = 0 (team b gewinnt)
->
1.5x=y
2.5y=x

fällt dir was auf?

 

[Valhalla]

jo einzige lösung ist 0. hab ich auch genauso geschrieben, bewegst du hier nur heiße luft oder kommt noch was vernünftiges von dir?

 

[The W]

Naja, 0 ist keine Lösung, denn sie ist keine Antwort auf die Frage des TE....

 

[Valhalla]

dumm? natürlich ist es eine lösung und zwar das der einzige betrag bei dem der erwartungswert 0 ist ein einsatz von 0€ auf beide teams ist und es damit nicht möglich ist mit verschiedenen wetten und verschiedenen einsätzen auf diesen erwartungswert zu kommen.

war jetzt nicht so schwer als das man dafür x posts gebraucht hätte, vorallem wenn 2 so super klugscheißerisch failig waren.

 

[The W]

Naja, zum einen

In dem Beispiel sind die Erwartungswerte a/b=1,5/2.5
0 dagegen ist ein selbst festgesetzter Wert.

Zum anderen, wie du sagst, es ist nicht möglich. Die Antwort: "klar wenn du 0 Euro wettest" erscheint einfach leicht überflüssig.

 

[Valhalla]

kurz: du hast meinen post erst gar nicht verstanden und in diesem thread 5 mal total sinnlos was hingesetzt. sry aber geh am besten wieder dahin wo du auch vor april 2010 dein dasein gefristet hast.

 

[The W]

Kurz, ich war verblüfft hier eine Antwort der Art:
Klar geht es, wenn du 0 Euro wettest, zu lesen.

 

[Valhalla]

jo ich werde extra für dich ab nu das offensichtliche nochmal doppelt unterstrichen und farbig hinschreiben damit auch irgendwelche 2010er trolle sich nich zum deppen machen

 

[The W]

Jo, sorry, dass ich, wie du behauptest so dumm bin und tatsächlich sinvolle Antworten erwarte.
Es wäre mir eine große Hilfe, wenn du sinnlose Antworten in Zukunft schön bunt und in Farbe makierst.
Vielen Dank.

 

[dein_föhn]

so sinnlos war sein post doch gar nich... er sagte ja nich einfach "klar gehts wenn man 0€ setzt" sondern ganz genau, dass er als lösung immer auf 0 kommt ----> es gibt keine andere lösung und die frage des erstellers ist beantwortet.

allerdings wars missverständlich ausgedrückt ^^

 

[The W]

so sinnlos war sein post doch gar nich... er sagte ja nich einfach "klar gehts wenn man 0€ setzt" sondern ganz genau, dass er als lösung immer auf 0 kommt ----> es gibt keine andere lösung und die frage des erstellers ist beantwortet.

allerdings wars missverständlich ausgedrückt ^^

.

Naja

man betrache noch einmal die beiden Gleichungen:

1,5x - y = 0 (team A gewinnt)
2.5y - x = 0 (team b gewinnt)

und bastele sich einen Fall der Art:

Quote Team A: 2
Quote Team B: 2

Sprich, man setzt z.B. 100 Euro
Diese 100 Euro verteilt man zu 50 Euro auf A und 50 Euro auf B.
Nach der Wette wird man immer 100 Euro haben, also genau das was der TE will.

zurück zu den Gleichungen, diese würden dann lauten wie folgt

2x - y = 0 (team A gewinnt)
2y - x = 0 (team B gewinnt)

bzw
2x=y
2y=x

Die Lösung lautet auch hier 0.

 

[meOme]

Ist doch auch vollkommen logisch, dass es eine 100%-ige Chance beim Wetten nichts zu verlieren nur genau dann geben kann, wenn man nicht wettet. 0 ist also die einzig richtige Antwort auf die Frage des Threaderstellers.

(Wenn man allerdings auf unendlich viele Fußballspiele wettet und bei jedem die Wahrscheinlichkeit der beiden Mannschaften zu gewinnen kennt, dann kann man auch von 0 verschiedene Beträge setzen und am Ende doch auf einen Gesamtgewinn/-verlust von 0 kommen.)

///

Es gibt noch einen Fall, in dem es möglich ist, von Null verschiedene Beträge zu setzen, auch bei einer einzelnen Wette:
Wenn gilt (Quote Team B) = 1/(Quote Team A)

Dann sind die beiden Gleichungen:
(Quote Team A)*x - y = 0 (team A gewinnt)
y/(Quote Team A) - x = 0 (team B gewinnt)

Dann muss man nur so setzen, dass y = (Quote Team A)*x ist, und man wird immer genau 0 Gewinn/Verlust machen.

 

[Reservepenner37]

Kann auch unentschieden ausgehen

 

[DrOhnE7]

Kann auch unentschieden ausgehen

Einfach meisterlich wie du meinen Eingangspost gekonnt ignoriert hast.

Herzlichen Glückwunsch.

Es gibt noch einen Fall, in dem es möglich ist, von Null verschiedene Beträge zu setzen, auch bei einer einzelnen Wette:
Wenn gilt (Quote Team B) = 1/(Quote Team A)

Dann sind die beiden Gleichungen:
(Quote Team A)*x - y = 0 (team A gewinnt)
y/(Quote Team A) - x = 0 (team B gewinnt)

Dann muss man nur so setzen, dass y = (Quote Team A)*x ist, und man wird immer genau 0 Gewinn/Verlust machen.

Auf dieses Ergebnis bin ich auch gekommen.

Lösbar im Sinne einess "0-Gewinns" wäre es mit einer Wette i.H. eines negativen Betrages 8[

 

[MegaVolt]

Ähm....
1,5x - y = 0 (team A gewinnt)
2.5y - x = 0 (team b gewinnt)
->
1.5x=y
2.5y=x

fällt dir was auf?

Die Gleichungen sind falsch.

1.5x - (x+y) = 0
2.5y - (x+y) = 0

Die Quote ist ja das was man zurückbekommt, man setzt aber x und y auf die beiden teams.

Das gibt dann:

0.5x = y
1.5y = x

Geht nicht.

Falls die Quoten jeweils 2 sind sieht es dann so aus:

2x - (x+y) = 0
2y - (x+y) = 0

<=>

x-y = 0
y-x = 0

Offensichtlich erfüllt für x = y.

Ganz allgemein gilt bei Quoten a und b:
(a-1)x = y
(b-1)y = x

=> Lösbar für (a-1)(b-1) = 1

Also kurz: Es kommt einfach darauf an, wie die Quoten aussehen. In der Regel wird aber jedes Wettbüro die Quoten so einrichten, dass sie Gewinn dabei machen.

Allerdings gibt es bei solchen Wetter meist ein nationales bias (insbesondere bei der Fußball WM). Es kann also durchaus Sinn machen, in Deutschland bei "günstigen" Quoten gegen Deutschland zu wetten und dann in Frankreich bei dn dort ebenfalls "günstigen" Quoten gegen Frankreich zu wetten. D.h. statt zweimal bei einem Wettbüro zu wetten (und die sind echt nicht so dumm, dass man da einen sicheren Gewinn abräumen kann) einfach zu verschiedenen Wettbüros mit unterschiedlichen Quoten gehen und damit die "eigenen Quoten basteln".

 

[Muthombo]

garantieren gewinn kriegst du nur wenn (Quote Team A - 1)*(Quote Team B - 1) > 1, nullsumme bei gleichheit. bei 1,5 und 2,5 also z.b. nicht möglich.

beweis:

Spoiler

Qa (>1): Quote Team A
Ea (>0): Einsatz auf Team A
Ga: Netto-Gewinn bei Sieg von Team A
analog für Team B
V (>0):= Ea/Eb

Ga = Qa*Ea - Ea - Eb
Gb = Qb*Eb - Ea - Eb

Ziel:
Ga > 0
und
Gb > 0

<=>
Qa*Ea - Ea - Eb > 0
und
Qb*Eb - Ea - Eb > 0

<=>
Qa*Ea/Eb > Ea/Eb + 1
und
Qb*Eb/Ea > 1 + Eb/Ea

<=>
Qa > 1 + 1/V
und
Qb > V + 1

<=>
1/(Qa - 1) < V
und
Qb - 1 > V

<=>
1/(Qa - 1) < V < Qb - 1

=>
(Qa - 1)*(Qb - 1) > 1

 

[Spavvn]

Bei den 2 gegebenen Quoten liegt eine unfaire Wette vor. 1,5 und 3,0 wären ein faires Quotenpaar. Aber das ist einfache Schulmathe.

Du brauchst also 2 verschiedene Anbieter zu einer bestimmten Zeit oder ein Anbieter zu verschiedenen Zeiten, um mindestens +/- 0 zu erreichen.
In der Praxis erhält man schon ziemlich oft faire Wetten bzw. sogenannte Surebets. Fußball WM 2006 war gefühlt jedes dritte Spiel fair. Habe selbst bei Dtld. "Gruppe Weiterkommen "schon Surebet gesehen vor ein paar Tagen, Ertrag 1,xx %. Aktuelle NBA Playoffs hatte ich eine Live Surebet mit 16% Ertrag als höchsten Wert.

Aus praktischer Sicht lohnt sich Wetten, auch ohne Ahnung von der Sportart.

Edit: Ich schaue NBA Playoffs oft live, eigentlich jedes Spiel bietet live surebets. Will damit nur sagen, daß es zwar stimmt, daß ein Wettanbieter sowas idR nicht anbietet, wie hier von den offensichtlichen Nichtwettern erwähnt, aber in Kombination mehrerer Wettanbieter kann man mit Wetten regelmäßig Ertrag generieren.

Edit2: Prozentsatz korrigiert.

 

[deleted_24196]

ich verschieb dich mal ins mathe-forum, ist ja doch ein sehr spezielles thema

 

[xornado]

Für Dein Beispiel - und wenn ich mich nicht verrechnet habe - komme ich auf einen "sure thing" ertrag von 0.9375, also auf einen "sicheren" verlust von 0.0625. und - was soll ich sagen - das wird wohl die marge vom buchmacher sein???

 

[Myta]

@spawn the same:
gibts bei diesen wetten dann irgendwas dass dich daran hindert dein gesamtes geld darauf zu wetten? ein garantierter gewinn von 1% in einem abend ist ja nicht schlecht...

 

[Spavvn]

Ja, Money-&Riskmanagement generell und Wetthöchsteinsätze speziell.
Zum Zweiten, WM 2006 habe ich z.B. oft 1000 Euro auf einfache (und damit große und eigentlich "liquide") Wetten gesetzt, das war oft Cap oder für relativ viele Wettbüros schon zuviel.
Bei Livewetten kriegst du oft nichts 4stelliges umgesetzt.
Selbst ein Riese der Branche wie bwin blockt da gern, oder bei betfair liegt nicht soviel im Markt (dort sieht man es). Außerdem sind genug Büros "langsam", d.h. die haben die schlechte Quote zwar noch sichtbar im Angebot, aber nehmen keine Wette mehr an; oder es ist eine vermeintlich schlechte Wette und es haben schon viele gewettet und die nehmen nur noch kleine Beträge bis z.B. 50 Euro an auf große Ereignisse wie z.B. "Dtld. gewinnt ein Fußballspiel".
Das sind dann die "Gamemechanics", die man verstehen muß.

Zum Ersteren, Surebet ist auch Definitionsfrage. Da spielen sogar AGB's rein.
Ein Risiko ist eben auch, daß du das Angebot siehst, aber es dann doch nicht wettbar ist.

Edit: Richtig xornado, der payout share beträgt 93,75%, d.h. du bekommst für eingesetzte 100 Euro 93,75 Euro zurück, wenn du den Ertrag auf die möglichen Ausgänge gleich verteilst.

 

[Brusko651]

Ich versteh nicht ganz worum sich die ganze Diskussion hier dreht.
könnte er nicht 0 € gewinnen indem er zB 5€ auf team A setzt und 3 € auf team B?
oder hab ich die frage jetzt falsch verstanden?

 

[Muthombo]

entweder das oder du hast dich um 50 cent verrechnet

 

[xornado]

er hat sich um 50 cent verrechnet und/oder die frage falsch verstanden..

 

[Brusko651]

lolwut?
5*1,5 = 7,5
3 * 2,5 = 7,5
7,5-7,5 = 0€...

 

[Spavvn]

5*1,5=7,5, wobei Gewinn=2,5, Verlust=3 bei anderer Wette, insgesamt Verlust=0,5
3*2,5=7,5, wobei Gewinn=4,5, Verlust=5 bei anderer Wette, insgesamt Verlust=0,5

wutermelon