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Folgende Aufgabe: Für welchen Wert des Parameters t hat das folgendes LGS keine/eine/unendlich viele Lösungen.
x1 + tx2 + tx3 = 1
tx1 + x2 + x3 = 0
x1 + tx2 + x3 = 4
Da hab ich das gemacht: die dritte gleichung von der 1. abziehen, dann kommt man auf
tx3 - x3 = -3 -> Ausklammern
x3 ( t - 1 ) = -3
Folglich wäre für t=1 keine Lösung und für jeden anderen Wert von t genau eine Lösung, aber wie erreicht man unendlich viele Lösungen, oder geht das hier gar nicht?
Anderes Beispiel:
tx1 + x2 = 1
x1 + tx2= 2
tx1 + tx2 =3
-> x1 (1-t)=-1 -> Wieder das gleiche wie oben :/
x1 + tx2 + tx3 = 1
tx1 + x2 + x3 = 0
x1 + tx2 + x3 = 4
Da hab ich das gemacht: die dritte gleichung von der 1. abziehen, dann kommt man auf
tx3 - x3 = -3 -> Ausklammern
x3 ( t - 1 ) = -3
Folglich wäre für t=1 keine Lösung und für jeden anderen Wert von t genau eine Lösung, aber wie erreicht man unendlich viele Lösungen, oder geht das hier gar nicht?
Anderes Beispiel:
tx1 + x2 = 1
x1 + tx2= 2
tx1 + tx2 =3
-> x1 (1-t)=-1 -> Wieder das gleiche wie oben :/