Mathe lineare Abbildungen

[RambosDad]

Hallo liebes bw.de ich würde da mal Hilfe brauchen bei n paar Mathe sachen


Gegeben ist die lineare Abbildung
F : V --> W
zwischen den Vektorraumen V und W wie unten angegeben


(a) Man untersuche, ob Fi injektiv, surjektiv bzw. bijektiv ist.

(b) Man ermittle die darstellende Matrix A = MAB (F) mit den angegebenen Basen
A und B. In den einzelnen Beispielen bezeichnet K die kanonische Basis des R3
und K` die kanonische Basis des R4.

(c) Man berechne F(v) einmal direkt und dann unter Verwendung der darstellenden
Matrix A = MAB (F).

(d) Man bestimme Kern(F) und Bild(F) durch die Angabe einer Basis dieser Vektorräume.

(e) Man wähle zwei von A und B verschiedene Basen A' und B' von V bzw. W und
ermittle damit MA'B' (F).

(f) Man bestimme die Transformationsmatrix des Basiswechsels A'--> A.

Und ja es ist teil einer Aufgabe...nur bei dem Punkt komme ich garnicht weiter

Danke für die Hilfe

 

[MesH]

An welcher Stelle hängste denn jetzt? ^^

 

[RambosDad]

an der stelle...also an dem bsp

sind ja noch mehr bsp die ich ja hab..nur das geht nicht

und sollte nächste woche zur prüfung kommen


und @dog

grad du solltest keine witze über sowas machen

 

[bog]

bevor ich jetzt deine gesamten hausaufgaben gemacht hab, zeig doch bitte mal die restlichen aufgaben her.

 

[RambosDad]

http://finanz.math.tugraz.at/~berglez/NRLA_TU_Beispiele.pdf


jeweils die hälfte von jedem punkt hier + das von oben und noch n lineare gleichungssystem zusätzlich welches auf 3 arten zu lösen ist und am mi abzugeben ist

 

[maziques]

bisschen viel, was du da nicht kannst, was?

zumindestens die ersten 3 sachen sollten mit minimalem script-lesen möglich sein.

d)
kern erhältst du durch lösen des homogenen gleichungssystems, welches sich aus der darstellenden matrix A, abzubildender vektor x und dem 0 vektor zusammensetzt.

für das bild bringst du die ausgangsmatrix in zeilenstufenform ( die form, wo unter gleichungsköpfen nur nullen stehen ) und schaust, welche spalten kopfvariablen besitzen.
diese spalten übernimmst du als vektoren aus der ausgangsmatrix und hast eine basis des bildes.
das würde ich dir übrigens als allerersten schritt vor a empfehlen, um bijektivität schnell und einfach zu prüfen.

e)
erstmal wählst du A'=B' , sonst wirds nämlich schwieriger.
du berechnest die bilder deiner gewählten basisvektoren.
zu den bildvektoren rechnest du die koordinatenvektoren zur basis aus und nutzt diese als spaltenvektoren der darstellenden matrix.

hier ist in allen schritten auf die reihenfolge der basisvektoren zu achten!!

f)
die koordinatenvektoren der basisvektoren aus A' bzgl. der Basis A bilden die spaltenvektoren der transformationsmatrix S mit S(x_A')=(x_A).
wieder ist die reihenfolge wichtig.

viel spass, ich hoffe es ist richtig, ist nämlich alles bissen her.

 

[aMrio]

der allererste test im kurs und direkt so fette probs?

wir sollten herrn peter berglez mal fragen was er davon hält dass seine studenten sich hier beraten lassen anstatt in seinem kurs bzw. irgendwelchen tutoren, offenbar läuft da bei ihm was schief.