Gelöschtes Mitglied 160054
Guest
Heho eine aktuelle Aufgabe auf einem übungszettel lautet zu zeigen, dass jede Ellipse ein Kegelschnitt(schnitt von Kegel und x-y ebene) ist.
Dazu ist ein Kegel also Vektorgleichung gegeben:
(x-m)*a = Betrag(x-m)*cos(alpha)
m ist die Kegelspitze a der Vektor in Kegelachsenrichtung.
alpha der halbe Öffnungswinkel.
Nun gut:
Eigentlich müsste die Ellipsenform (x/a)²+(y/b)² = 1
am ende rauskommen, wenn ich für den Vektor x nun (x,y,0) einsetze erhalte ich für beliebige m und a(der Kegel darf meines wissens nach ja beliebig liegen) aber eine Gleichung die nicht nur x² und y² enthält sondern auch x und y also mit der potenz 1.
Das ist nicht auf die Ellipsenform zu bringen, ohne Einschränkungen zu machen.
Kann mir jemand nen Tipp geben?
Bin gerade relativ ratlos.(Hab nicht bei Wikipedia und ä. gesucht, da ich da einfach nur die Lösung finden würde)
Dazu ist ein Kegel also Vektorgleichung gegeben:
(x-m)*a = Betrag(x-m)*cos(alpha)
m ist die Kegelspitze a der Vektor in Kegelachsenrichtung.
alpha der halbe Öffnungswinkel.
Nun gut:
Eigentlich müsste die Ellipsenform (x/a)²+(y/b)² = 1
am ende rauskommen, wenn ich für den Vektor x nun (x,y,0) einsetze erhalte ich für beliebige m und a(der Kegel darf meines wissens nach ja beliebig liegen) aber eine Gleichung die nicht nur x² und y² enthält sondern auch x und y also mit der potenz 1.
Das ist nicht auf die Ellipsenform zu bringen, ohne Einschränkungen zu machen.
Kann mir jemand nen Tipp geben?
Bin gerade relativ ratlos.(Hab nicht bei Wikipedia und ä. gesucht, da ich da einfach nur die Lösung finden würde)
