mathe, jucheee

[maziques]

da in meinem uni-forum echt nur vollpfosten rumhängen, stell ich die aufgabe mal hier rein:

f(x) ist gesucht gegeben ist, l ist ne beliebige positive konstante und x ist aus ]-l;0[ :

so mit x=l*sin(t) substituiert, bin dann auf -int(1/sin(t))dt gekommen, was nach integration und resubstitution dieses monster hier ergibt:

wobei das C sich aus dem gegebenen Grenzwert dann ergeben wird.

das kann natürlich nicht so stehen bleiben.

ich hab es mit allen möglich winkelzusammenhängen versucht, aber ich komm einfach nicht auf das ergebnis, was mir integrals.com liefert.

weiß nit mehr weiter

 

[Pyroo]

Ausklammern

 

[Kuma]

http://www.matheforum.net/ ist auch immer zu gebrauchen.

 

[Lego4]

mathematica wirft schon beim integral was andres raus:

ln(2(1+sqrt(l^2-x^2))/x)+c

als c bekomm ich dann -ln(2)

war aber nur überschlagsrechnen mit mathematica, fehler evtl mitinbegriffen

 

[Supervisor3]

sowas rechnet doch kein normaler mensch manuell aus
ln (cot(arcsin.....)) alles klar...
das gibts auch nur im grundstudium, was?

 

[NacktNasenWombi]

wie wärs mit der idee das ganze mal komplex zu schreiben? Dann sollte sich doch mit dem ln und dem cot was basteln lassen

 

[maziques]

Original geschrieben von NacktNasenWombi
wie wärs mit der idee das ganze mal komplex zu schreiben? Dann sollte sich doch mit dem ln und dem cot was basteln lassen

klingt gut. hab ich versucht, aber nicht sehr konsequent. sollte ich mal weiter verfolgen.

dass das endintegral anders aussieht, ist schon klar, am ende wird wohl genau das rauskommen, was mathematica bzw. integrals.com sagt. das problem bestand ( besteht ) eben darin, diesen beschissenen term in diese verwendbare form umzurechnen.

ich wiederhole, mein unbestimmtes integral ist mit 99% prozentiger wahrscheinlichkeit richtig, bloß kann damit kein mensch was anfangen. rechnet es gerne mal selber manuell aus, ihr werdet auf nichts wesentlich anderes mittels substitution kommen.

matheforum.net ist ungefähr so, wie mein uni-forum. entweder es kommen keine antworten, oder dann, wenns zu spät ist.

 

[SvenGlueckspilz]

Das Problem ist einfach nur die 2 unterm arcsin.
sin(x) = sin(x/2+x/2) = 2sin(x/2)*cos(x/2)
also tan(x/2) =sin(x/2)/cos(x/2)= sin(x)/2 cos²(x/2)
= sin(x)/(1+cos(x)) = sin(x)/sqrt(1-sin(x²))
Der letzte Schritt nur da wo cos(x) >0, also x nahe genug an 0 z.B.
So jetzt also
cot(z/2)= (1+sqrt(1-sin²z))/sin(z)
mit z = arcsin(x/l) also
cot(z/2)=(1+sqrt(1-(x/l)²)/(x/l)