So gibt das doch schon mehr Sinn. Dein "*" im Exponenten im Eingangspost gehört da also nicht hin, entsprechend kannst du da auch nicht das Potenzgesetz e^(a*b) = (e^a)^b anwenden.
Jetzt hat dir also jemand die Aufgabe vorgerechnet. Aber deine wilden Spekulationen zeigen, daß dein Problem nicht an der Aufgabe hängt, sondern du die Prinzipien nicht verstanden hast. Du redest z.B. eben erst vom Differenzieren, kommst dann mit einer Integrationsvorschrift und wirfst noch ein paar andere Dinge mit hinein.
So bringt das aber nichts, du mußt dir erstmal Klarheit verschaffen, was du überhaupt willst. (Und ggf. natürlich auch erstmal klären, was bestimmte Begriffe bedeuten, sofern du auch da Lücken hast.)
Wenn du weißt, was du willst, dann kannst du dir die geeigeneten mathematischen Mittel überlegen und ggf. noch nötige Umformungsregeln anwenden. Aber wenn du nicht weißt, was du eigentlich willst bzw. was die Aufgabenstellung von dir will, wirst du bei jeder neuen Aufgabe wieder vor dem Problem stehen.