Mathe - Integralrechnung

[Tazz]

Hallo, werte Mathegenies!

Ich stehe vor folgendem Problem:

ich soll nachweisen, dass R die Stammfunktion von r ist.

r(t) = 1/8t * e ^ (2 *- 1/24 t)

R(t) = -3*(t+24) * e ^ (2 *- 1/24 t)

Lösungsansätze/wege gesucht.

Vielen Dank im vorraus!

 

[Warri]

Heißt das
-3*(t+24) * e^(2*-1/24t) oder
-3*(t+24) * e^(2)*-1/24t

 

[Tazz]

Original geschrieben von Warri

-3*(t+24) * e^(2*-1/24t)

Sorry, hatte ich nicht klar erkennbar gemacht.

 

[EnimaN]

differenziere R

 

[Tazz]

Original geschrieben von EnimaN
differenziere R

Sehr hilfreich

 

[General Mengsk]

Das ist aber der schnellste und nach deiner Aufgabenstellung korrekte Weg, nämlich einfach den Kandidaten für die Stammfunktion abzuleiten.

Wenn dein Titel aber andeuten soll, daß du es unbedingt über ein Integral ausrechnen sollst, probier mal partielle Integration.


Übrigens, was soll dein komisches 2 *- 1/24 t im Exponenten heißen?
Wenn 2 * -1/24 t = -2/24 t macht dir der Faktor 2 alles kaputt und R ist nicht Stammfunktion von r.

 

[Aule2]

1. es gibt nicht _die_ stammfunktion

2. Da deine Funktion r stetig ist, gibt es (hier überabzählbar viele) Stammfunktionen

3. Integriere einfach r und zeige, dass dann dies gleich R bis auf Konstante ist.
Integrieren geht wie immer über Grenzwert und Summation; alternativ kannst Du natürlich auch bereits auf höhrerer Ebene Argumentieren und mittels Substitution vorgehen.

3'. Wie bereits gesagt: auch Differenzieren ergibt das geforderte je nach Deiner Def von Stammfunktion direkt oder via Hauptsatz.

 

[gnumarine]

Es belustigt mich wie niemand auf die Idee kommt, dass es bei ihm einfach am ableiten scheitert.

 

[Tazz]

Original geschrieben von gnu.marine
Es belustigt mich wie niemand auf die Idee kommt, dass es bei ihm einfach am ableiten scheitert.

Richtig, selbes Problem beim dfferenzieren.

 

[General Mengsk]

Differenzieren ist pures Anwenden eines sehr begrenzten Häufchens von Regeln. Wenn es daran scheitert, solltest du vielleicht mal etwas genauer werden und sagen, wo du genau nicht weiterkommst.

 

[Tazz]

Nun, ich weiß das 1/8t ja eigenlich zu 1/16 t² werden müsste, ausserdem, dass man e^2-1/24t auch e ^(2)^(-1/24t) schreiben kann, oder?

Jetzt irgendwie Kettenregel, Potenzregeln usw. reinbringen, aber keine Ahnung wie und wo und wieso

 

[Myta]

also 1/8t wird einfach zu 1/8... falls du 1/(8t) meintest, daraus wird -1/(8 t^2). (bezogen auf differenzieren)

Versuch doch mal etwas eindeutigere Klammern zu setzten, auch was du gerade als e funktion geschrieben hast stimmt nicht mit deinem ersten post überein.

 

[Tazz]

Tut mir leid, wusste nicht 100%ig wie ich das beim Computer aufschreiben soll

 

[Myta]

wie oben schon geschrieben wurde, einfach R ableiten, und zeigen das r rauskommt...

R= -3(t+24) exp (2-1/24 t)

produktregel:

-3 exp (2-1/24 t) + -3(t+24) d/dt exp (2-1/24 t)

kettenregel

= -3 exp (2-1/24 t) + -3(t+24) (-1/24) exp (2-1/24 t)

=-3 (1 - t/24 -1)exp (2-1/24 t) = 1/8 t exp (2-1/24 t) = r

 

[Tazz]

Super, vielen vielen Dank!

 

[General Mengsk]

So gibt das doch schon mehr Sinn. Dein "*" im Exponenten im Eingangspost gehört da also nicht hin, entsprechend kannst du da auch nicht das Potenzgesetz e^(a*b) = (e^a)^b anwenden.

Jetzt hat dir also jemand die Aufgabe vorgerechnet. Aber deine wilden Spekulationen zeigen, daß dein Problem nicht an der Aufgabe hängt, sondern du die Prinzipien nicht verstanden hast. Du redest z.B. eben erst vom Differenzieren, kommst dann mit einer Integrationsvorschrift und wirfst noch ein paar andere Dinge mit hinein.
So bringt das aber nichts, du mußt dir erstmal Klarheit verschaffen, was du überhaupt willst. (Und ggf. natürlich auch erstmal klären, was bestimmte Begriffe bedeuten, sofern du auch da Lücken hast.)
Wenn du weißt, was du willst, dann kannst du dir die geeigeneten mathematischen Mittel überlegen und ggf. noch nötige Umformungsregeln anwenden. Aber wenn du nicht weißt, was du eigentlich willst bzw. was die Aufgabenstellung von dir will, wirst du bei jeder neuen Aufgabe wieder vor dem Problem stehen.

 

[Noel2]

edit: kann gelöscht werden

 

[Tazz]

Naja, wenns an die schriftlichen Abiprüfungen geht werd ich ein halbes Jahr zuvor mal anfangen das alles richtig zu lernen, ansonsten muss ich sagen, dass ich dieses spezielle Mathematikwissen einfach nicht brauche, da lass ich mich dann von anderen Leuten mitziehen, welche ich dann wiederum in Fächern wie Englisch, Deutsch oder Politik mitziehen kann. Sehe damit kein wirkliches Problem.

 

[Aule2]

Es stimmt mich wirklich traurig zu lesen, dass jemand freiwillig sich zur Unwissenheit bekennt.

Auch finde ich es schade, dass Du offensichtlich vorhast als Berufsausbildung alle Arten von Ing-, NatWis- Wirtschaftliche-Tätigkeiten oder eigentlich aller möglichen Wissenschaftlichen Tätigkeiten auszuschlagen.
Ferner ist es auch Schade, seine geistigen Möglichkeiten derartige einzuschränken;

Und zusätzlich: Es macht einfach Spass sich mit Mathematik zu beschäftigen und es ist äusserst nützlich möglichst viel zu kennen.

 

[General Mengsk]

Abgesehen davon, daß du es leichter hast, wenn du es gleich lernst, ist dieses Mathewissen hier (Differential- und Integralrechnung) eben nicht allzu speziell, sondern ziemlich grundlegend. Es wird längst nicht nur in den Naturwissenschaften verwendet, sondern auch weit jenseits davon. Dazu ist insbesondere das doch sehr überschaubare Regelwerk der Differentialrechnung (auf schulischer Ebene) noch so das leichteste, was an Oberstufenmathe kommen dürfte.

(Edit: Geht natürlich an Tazz)

 

[aMrio]

und alle menschen sind sowieso gleich aule, geh weiter träumen ~

 

[FORYOUITERRA]

du wirst noch sehen amrio, auch in dem juristischen bereich wird sich irgendwann ein "more economic approach" durchsetzen und auch du wirst dich dann nicht der mathe entziehen können.

 

[Tazz]

Naja, ich erwarte auch nicht, dass sich alle Menschen so sehr mit Wirtschaft und Politik auseinandersetzen, eben weil es für sie uninteressant ist - so wie Mathe, Physik und Chemie für mich.

Und persönlich muss ich sagen, dass mein Ziel ist, glücklich zu sein. Das erreiche ich dadurch, dass ich a) so viel tue damit ich meinen Studienplatz an der Uni meienr Wahl sicherstelle, also meine Zukunft sichere und b) wenig genug tue um möglichst viel Freizeit zu haben für Freunde/Freundin usw.
Alles eine Frage der Prioritäten, meine sind eben anders als Eure.

 

[petersilieistgeil]

'Man lebt um zu Leben. Wer mit Mathematik glücklich ist, beschäftige sich damit. Wer sein Glück in Politik findet, der tue das.' (peter silie am 16.12.2007)

 

[Lego4]

Original geschrieben von Tazz 404
Naja, ich erwarte auch nicht, dass sich alle Menschen so sehr mit Wirtschaft und Politik auseinandersetzen, eben weil es für sie uninteressant ist - so wie Mathe, Physik und Chemie für mich.

Und persönlich muss ich sagen, dass mein Ziel ist, glücklich zu sein. Das erreiche ich dadurch, dass ich a) so viel tue damit ich meinen Studienplatz an der Uni meienr Wahl sicherstelle, also meine Zukunft sichere und b) wenig genug tue um möglichst viel Freizeit zu haben für Freunde/Freundin usw.
Alles eine Frage der Prioritäten, meine sind eben anders als Eure.

was willst du denn studieren? wenns was wirtschaftliches ist, dann wirst du auch da zumindest an 1-2 mathekursen kaum vorbeikommen.

 

[Benrath]

um mahte kommt man eh kaum mehr herum es sei denn man studiert was rein sprachliches.. sowohl in psychologie oder soziologie kommst du kaum drum herum..

eventuell philisophie ,, aber selbst da macht man glaub ich logik scheine und das ist im grunde genommen auch ne form von mathe.

 

[maziques]

unabhängig von seinem späteren werdegang:
wer nichmal bissel ableiten kann, hats abi einfach nich verdient. heißt ja nicht umsonst allgemeine hochschulreife und nicht allgemeine-bis-auf-mathe hochschulreife.

 

[Aule2]

Original geschrieben von Benrath

eventuell philisophie ,, aber selbst da macht man glaub ich logik scheine und das ist im grunde genommen auch ne form von mathe.

Also Logik in der Philosophie sollte man schon eher als Scherz- denn als ScheinVL bezeichnen...

 

[Benrath]

Original geschrieben von Aule2

Also Logik in der Philosophie sollte man schon eher als Scherz- denn als ScheinVL bezeichnen...

dann nimm halt philo raus, aber der punkt bleibst ja bestehen ohne mathe kannste fast nix mehr studieren.

 

[FORYOUITERRA]

in den einführungsveranstaltungen der logik für philosophen lernt man genauso aussagen zu beweisen wie in der mathematik. das dies in den einführungsveranstaltungen nicht so rigoros sein kann, wie dies ein mathematiker gerne hätte, sollte klar sein.

 

[petersilieistgeil]

Original geschrieben von Benrath


dann nimm halt philo raus, aber der punkt bleibst ja bestehen ohne mathe kannste fast nix mehr studieren.

So einen Schmarrn hab ich selten gelesen. Ich studier seit 6 Semestern Medizin und die einzige Mathe, die ich bisher gebraucht hab, sind die 4 Grundrechenarten.

Gut, zweifelsohne erleichtert einem die Mathematik einige Dinge, wenn es um Statistiken oder dergleichen geht und man mit Begriffen wie Standardabweichung oder Wurzelziehen etwas anfangen kann. Aber das lernt man i.d.R. auch auf der Rütlischule

 

[maziques]

Original geschrieben von peter silie

So einen Schmarrn hab ich selten gelesen. Ich studier seit 6 Semestern Medizin und die einzige Mathe, die ich bisher gebraucht hab, sind die 4 Grundrechenarten.

Gut, zweifelsohne erleichtert einem die Mathematik einige Dinge, wenn es um Statistiken oder dergleichen geht und man mit Begriffen wie Standardabweichung oder Wurzelziehen etwas anfangen kann. Aber das lernt man i.d.R. auch auf der Rütlischule

naja gut, wenn du in deiner laufbahn nichts mit pharmazie zu tun haben wirst, nie an etwas forschen wirst (stichwort statistik), dich nie mit anlagemöglichkeiten auseinandersetzen wirst (die staatliche rente tuts ja auch), usw. , dann brauch man sicherlich nur die 4 grundrechenarten, ja.

im übrigen konnte ich mein abitur machen, ohne jemals was von standardabweichung gehört zu haben.
dafür hatten wir z.b. den fund.satz der algebra, insofern kann man sicherlich nich von schlechtem lk reden.

nun ja, er meinte ja auch nur fast nichts. kann ja sein, dass du das fast nichts getroffen hast!

 

[petersilieistgeil]

ich will ja nicht sagen, dass ich selbst nichts von mathematik verstehe, hatte ja schließlich auch Mathe-LK und hätte beinahe Mathematik studiert.

ich wollte nur auf seine aussage eingehen, was mir leider etwas zu emotional ausgefallen ist, entschuldigung dafür. der inhalt bleibt aber der gleiche.

 

[Benrath]

ich dachte ihr macht den ganzen physik scheiss mit mechanik und so.. oh ich vergas ihr lernt ja soweiso nur kreuzchen machen auswendig.. ok für medizin braucht man eh nurn idiot sein der auswendig lernen kann.

also tu medizin auch noch dazu, was dann auch das einzige massen studien fach wäre neben sprachen wo mathe wohl nciht wichtig aus laut peter silie.

 

[Tazz]

Spack hier mal nicht so rum, schon im Kernkraftthread hast du dein Fehlen an rhetorischen Fähigkeiten unter Beweis gestellt, musst du hier nicht schon wieder machen.

Und generell ist das ganze Geschwafel einfach nur eine zwanghafte Hervorhebung der Wichtigkeit der eigenen Interessen/Beschäftigung.

Grundrechenweisen bis etwa neunte Klasse? Ja, deswegen haben wir in den meisten Bundesländern auch eine Schulpflicht bis einschließlich des neunten Jahres. Alles was darüber hinausgeht mag man zwar irgendwann mal brauchen um irgendwelche Statistiken zu entwerfen oder exakt zu bezeichnen, aber auch hierfür gibt es Leute an die man sich in solchen Situationen wenden kann.

Das ganze Gelaber von wegen, man müsse das selber können ist eh nur für Aussenseiter brauchbar, die jeden Tag sämtliche Utensilien und Ersatzsocken dabei haben und keinerlei Freunde haben an die man sich mal wenden kann, meine Fresse. Macht euch nicht so wichtig.

Spoiler

Gilt natürlich nur an die Leute, die sich im Nachhinein versuchen zwangsweise aufzubauschen

 

[Lego4]

naja, dann hätte man für mich fächer wie philosophie, geschichte oder biologie streichen können. seit der schulezeit habe ich davon nichts gebraucht (außer vielleicht vor der glotze bei quizshows) und werde es auch ziemlich sicher nicht mehr

trotzdem gehören solche sachen zum allgemeinwissen und als maturant/abiturient sollte man zumindest wissen um was es geht.

eine zu frühe spezialisierung halte ich nicht für gut.

die aussage, wenn man nichts mathelastiges macht, brauche man keinen mathestoff über der 9ten klassse, halte ich auch für falsch. funktionen werden imho erst danach eingeführt und die braucht man praktisch überall. wenn man sich damit null auskennt, kann man nichtmal einem einfachen graphen in der zeitung eine bedeutung beimessen.

 

[Benrath]

Original geschrieben von Tazz 404
Spack hier mal nicht so rum, schon im Kernkraftthread hast du dein Fehlen an rhetorischen Fähigkeiten unter Beweis gestellt, musst du hier nicht schon wieder machen.

Und generell ist das ganze Geschwafel einfach nur eine zwanghafte Hervorhebung der Wichtigkeit der eigenen Interessen/Beschäftigung.

Grundrechenweisen bis etwa neunte Klasse? Ja, deswegen haben wir in den meisten Bundesländern auch eine Schulpflicht bis einschließlich des neunten Jahres. Alles was darüber hinausgeht mag man zwar irgendwann mal brauchen um irgendwelche Statistiken zu entwerfen oder exakt zu bezeichnen, aber auch hierfür gibt es Leute an die man sich in solchen Situationen wenden kann.

Das ganze Gelaber von wegen, man müsse das selber können ist eh nur für Aussenseiter brauchbar, die jeden Tag sämtliche Utensilien und Ersatzsocken dabei haben und keinerlei Freunde haben an die man sich mal wenden kann, meine Fresse. Macht euch nicht so wichtig.

Spoiler

Gilt natürlich nur an die Leute, die sich im Nachhinein versuchen zwangsweise aufzubauschen

ist ja putzig wie du deine dummheit schön zu reden versuchst und wer hat dich überhaupt gefragt..