Mathe Gleichungssysteme

[RambosDad]

Habe hier ne Matrix mit 3 Gleichungen und 4 Variablen...nachdem ich das schon lange nicht gemacht habe steh ich n bisschen aufm Schlauch.




0a+ 1b -8c+ 2d = 2
-2a+ 3b -2c+ 3d = 3
-1a+ 2b+ 2c+ 3d = 1



Wie berechne ich die schnell nochmal ?

Danke schen!

 

[Muthombo]

http://de.wikipedia.org/wiki/Gaußsches_Eliminationsverfahren

 

[RambosDad]

Theoretisch schon klar, nur eben nicht wenn ich mehr Variablen hab als Gleichungen.

 

[EnimaN]

das system ist unterbestimmt, d.h. du kannst i.A. nur für 3 variable einen ausdruck in abhängigkeit des 4. finden. musst dir halt 3 zielvariablen raussuchen und dann kannste das gaußverfahren machen.

 

[RambosDad]

Also nach Umformung und ZeilenStufen form komme ich zu folgendem:

-1 +2 +2 +3 = 1
0 -1 -6 -3 = 1
0 +0 -14 -1 = 3

jetzte nehme ich für mein x4 = k an und wie gings nun weiter??

 

[MesH]

Nun löste vorzugsweise die letzte Zeile nach x3 auf (mit eingesetztem k). Dann bekommste ein x3 in Abhängigkeit von k. Dann setzt du k für x4 und das errechnete x3 in die zweite Gleichung ein und so weiter. Am Ende hast du dann x1,..,x4 in Abhängigkeit von k. Wenn du dir das noch geeignet notierst siehst du dann auch, dass die zulässigen Punkte eine Gerade im vierdimensionalen Raum beschreiben.

 

[RambosDad]

Coole sache...hab dank

 

[Jesus0815]

so gleichungssysteme können scho eklig sein