Von der Technik her brauchste für Logos wohl mit am wenigsten, wenn mans mit der restlichen Grafiksparte vergleicht.
Solange du Ahnung von Design und Typographie hast kannst du eig jedes Logo mit OpenSource-Programmen machen.
Inkscape sollte für dich da das richtige sein.
Im Profibereich ist Adobe Illustrator IMO Marktführer. Mit Photoshop gehts natürlich auch, auch wenns da im Vergleich zu Illu halt etwas an Vektorfunktionalität mangelt.
In einem guten Logo steckt aber wesentlich mehr drin, als es auf den 1. Blick zu sehen ist (dein Beispiel find ich zb nicht gut).
Du kannst dein Glück versuchen, aber ich würd dir raten dich erstmal etwas mit Typographie zu beschäftigen und dich dann an ne Grafik zu wagen.