Die Augabe ist sogar verdammt schlecht gestellt. Man muss raten, was gemeint ist.
a) Natürlich kann man so einkaufen, dass man 1ME herstellen kann. Schließlich gibt es Chrom und Titan zu kaufen (gehe ich von aus). Man kann dafür auch die Legierungen A bis D verwenden (man darf nur nicht ausschließlich C verwenden).
Falls gemeint sein sollte, ob man ein 1 ME bestehend aus den Legierungen A bis D kaufen kann um daraus den shit herzustellen, so kommt man auf das Gleichungssystem
0,06A + 0,01B + 0,04C +0,03D = 0,04
0,01A + 0,03B +0,04D=0,02
A+ B + C+ D =1
Dabei repräsentieren die Buchstaben die Menge der entsprechenden Legierung, die gekauft wird. Deren Titananteil muss in Summe 0,04 ergeben (erste Gleichung) und Chromanteil 0,02 (zweite Gleichung). Die dritte Gleichung stellt sicher, dass genau ein ME gekauft wird.
Multiplizieren der ersten beiden Gleichungen mit 100 liefert die erweiterte Matrix (Zeilen getauscht)
1 1 1 1 1
1 3 0 4 2
6 1 4 3 4
Gauß Elimination gibt
1 1 1 1 1
0 10 -5 15 5
0 0 -9 9 1
Da die Matrix vollen Rang hat, ist das System lösbar.
So, hab keine Lust mehr. Bei b) muss man noch eine Gleichung für den Einkaufspreis aufstellen und diese minimieren. Viel Spaß noch.
