Lin Alg - Problem mit unitären Matrizen

[killerchicken_inaktiv]

Hoi, ich soll zeigen, dass es genau 2 unitäre Matrizen der Form

gibt, mit komplexen a und b.

Ich hab jetzt angesetzt Adagger A = Einheitsmatrix, und krieg aber spannenderweise immer nur raus a = b = 1.

Hat da einer vielleicht ne tollere Idee?

 

[voelkerballtier]

also ich versteh die aufgabe nich so ganz. Sollen c-i fest und gegeben sein und man sucht nur a und b dazu oder wie? Bist du sicher, dass du die Aufgabe richtig wiedergegeben hast, weil das kommt mir irgendwie etwas komisch vor?

€ ah ok jetzt kommen zumindest nur noch a und b vor, mit a=b=1 entsteht aber definitiv keine unitäre matrix, wo sollen denn bei A_T * A = E die ganzen Nullen herkommen?

 

[killerchicken_inaktiv]

Jap, danke für den Hinweis, ich bin inzwischen auch soweit. Sorry wegen dem falschen Pic erst, ich hab nur kurz den LaTeX-Wandler testen wollen, und da ne allgemeine Matrix dringehabt und das aus Versehen gepostet.

Inzwischen bin ich soweit, dass a = b = 1 nicht gehen kann... Ich geh gerade alles nochmal von vorne durch und schreib sonst gleich zur Not die Schritte drunter

 

[killerchicken_inaktiv]

hm, jetzt häng ich an einem Widerspruch fest...

Ich hab momentan a* = -2, b* = - 1/2, leider passt das nicht überall rein. grrr.

 

[voelkerballtier]

bist 100% sicher, dass die matrix da so stimmt? super3fachdoppelgecheckt? weil irgendwie sind mir da zu viele einsen als dass das was werden könnte (rein vom gefühl her).

 

[General Mengsk]

kc hat das Aufgabenblatt vorhin im IRC gezeigt, die steht da so drauf. Ich komme allerdings auch sofort auf Gleichungen, die den von kc beschriebenen Widerspruch produzieren. Also theoretisch könnte der Fehler in der Aufgabe stecken. Aber das ist natürlich eine verlockend bequeme Annahme.

 

[EnimaN]

grundsätzlich hast du durch die gleichung
\dagger{a} a = E
doch 9 gleichung vorgegeben, wobei es nur 2 unbekannte gibt.

die lösung läuft auf ein einfaches lineares gleichungssystem heraus, was hochggradig überbestimmt ist.

da erscheint mir ne lösung auch etwas unwahrscheinlich

 

[killerchicken_inaktiv]

Tut mir Leid, der Tutor hat ne Mail geschickt, dass die Aufgabe rausfällt wegen Unsinn, dafür war ne andere zu machen. Netterweise hab ich die Mail nich gekriegt, weil ich wohl auf seiner Liste fehle...

Danke euch allen für die Bemühungen. Ich sitz dann an den Ersatzaufgaben ^^