Kleine Hilfe in Statistik benötigt

[tic0r]

Bräuchte kurz mal etwas Unterstützung in Statistik; das ist einfach zu lange her!

Ich will Prognosen über die Ausfallzeiten von Verkehrssystemen treffen. Ich gehe von einer Verfügbarkeit von 98% (also 2% Ausfallwahrscheinlichkeit) und von 200 betrachteten Systemen aus. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass gleichzeitig 1,2,5,10 Systeme ausfallen? Ist das ne Sache für Bernoulli? Ich habe ja nur 2 mögliche Zustände. Wenn ja: Wie kriege ich das Maximum raus, ohne das für verschiedene "X" berechnen zu müssen?
Gibt es da im Internetz eventuell schon vorbereitete Grafiken?

Vielen Dank schonmal

 

[tic0r]

Hab es mir jetzt tatsächlich über Bernoulli berechnet und ne Grafik erzeugt gekriegt, hat sich also erledigt. Trotzdem danke für nichts!

 

[Benrath]

Na dann wenigstens die Lösung posten

 

[tic0r]

Naja ich hab mir diese Seite gegoogelt: https://matheguru.com/stochastik/bernoulli-experiment.html, die Werte bis x=10 ausgegeben (mit n=200 und p=0,02) und dann in Excel geplottet. War mit Sicherheit nicht die eleganteste Lösung aber für mich persönlich die schnellste.

Am Ende kam raus, dass bei 200 Systemen die Wahrscheinlichkeit knapp 75% ist, dass gleichzeitig 3 oder mehr Systeme ausgefallen sind. Bin mir nicht ganz sicher, ob ich es richtig angewendet habe, aber die Zahl kommt mir relativ stimmig vor. Ich muss nur meinen Chef überzeugt kriegen mehr Personal einzustellen, der wird die Formel hoffentlich eh nicht hinterfragen.

 

[Bootdiskette]

Hättest Du mal direkt gefragt …
… anstatt nach 4 Stunden beleidigt zu sein.

Wobei man für diese Fragestellung auch echt keine Hilfe braucht :P

Bernoulli ist tatsächlich richtig, wobei Du eigentlich auch eine Verteilung für die Ausfallwahrscheinlichkeit annehmen solltest, damit es wenigstens multivariat und ein bisschen interessant wird. Dann noch mit dynamischer Ausfallwahrscheinlichkeit über die Lebenszeit mit sich nicht homogen überlappenden Lebenszeiten der Anlagen und unterschiedlichen Lebensdauern der Anlagen.

 

[FORYOUITERRA]

dass du auf so kleinigkeiten achtest, die im mittel unter den standardannahmen eh wieder zum selben ergebnis führen, aber ihn nicht dahingehend korrigierst, dass er das wort bernoulli nutzt, aber tatsächlich eine zufallsvariable meint, die mittels binomialverteilung beschrieben wird, irritiert mich. ich hätte da außerdem von dir erwartet, dass du ihn mit einer poisson-approximation verwirrst.

 

[parats']

3
2
1
Fight

 

[Bootdiskette]

okay. binomial ist halt trotzdem nur die summe von bernoulli-experimenten, und poisson kann man machen, aber … why? unendlicher zeithorizont ja, kleine eintrittswahrscheinlichkeit würde ich bei 2% noch nicht sagen …
also ja, kann man machen, aber es würde erhöhten aufwand beim meckern und mosern erfordern.