Investitionsrechnung

[Yblood]

Hallo Leute,
könnt ihr mir bitte bei zwei Aufgaben helfen bei denen ich nicht weiterkomme. Vielleicht hat ja jemand kurz Zeit und Lust. Sollte auch ganz schnell gehen und wäre echt sehr nett.
1)
Wenn ich 30 Jahre lang jedes Jahr 36000euro brauche, wieviel Geld muss ich heute anlegen?
Der Zinssatz beträgt 5%. Zur Vereinfachung ausgehen, dass alle Zahlungen am ende des Jahres erfolgen.
2)
An ihrem 25. Geburtstag beschließt sie, jedes Jahr Geld in einen thesaurierenden Sparplan anzulegen. Welchen Betrag muss sie jedes Jahr anlegen, wenn sie mit 70 Jahren ebenfalls eine jährliche Rente von 36 T€ haben möchte. Gehen Sie bei Ihrer Berechnung zur Vereinfachung davon aus, dass Inge bis zu ihrem 70. Geburtstag 500 T€ angespart haben will. Zinssatz wieder 5%

Wäre sehr dankar über einen kleinen Lösungsweg. Sollte ja eigentlich ein kurzer Rechenweg sein…

Vielen Dank

 

[Valhalla]

auch wenn du es wahrscheinlich schon raus hast:

zu 1)
bei 1 ist es wichtig zu wissen in welcher form das geld angelegt werden soll. am einfachsten zu berechnen wäre eine geldanlage mit jährlichem zins
und endfälliger tilgung (oder ohne tilgung). z.b. einer anleihe mit einer laufzeit von mehr als 30 jahren.

da müsste man einfach nur die jährliche verzinsung nehmen und auf 36000 kommen.
also:
x * 0.05 = 36000
x=720000

wenn man von einer jährlichen tilgung ausgeht muss man hier die formel zur annuitätenberechnung heranziehen

also: R = S0 * (i*(1+i)^n) / (((1+i)^n)-1)

mit: R = jährliche zahlung, S0 = angelegter betrag, i = zinssatz, n=laufzeit

diese Formel dann nach S0 umtellen
->
S0 R * 1 / ((i*(1+i)^n) / (((1+i)^n)-1))

jetzt nur noch zahlen einsetzen:
S0=36000 * 1 / (0,05*(1,05)^30) / ((1,05^30)-1)

-> 553846,15€ müssen heute angelegt werden.

zu 2)
1. schritt wie bei 1, einzahlungssumme bestimmen. bei mir: 514285,71

2. schritt: nachschüssigen endwert der zahlungen bestimmen mittels:

r*(q^n-1) / (q-1) = S0

mit: r = höhe der monatlichen zahlungen, q = 1+i, n= laufzeit

diese formel dann umstellen nach r
->
S0 * 1/ (((q^n)-1) / (q-1)) = r

mit zahlen: 36000 * 1 / (((1,05^25)-1) / (1,05)) = 10777,15

hf beim anlegen inge.

die formel hab ich einfach aus den wikipedia artikeln zur annuität, bzw rentenrechnung abgetippt, könnten durchaus fehler bei den tausend klammern drinnen sein auch wenns bei mir im taschenrechner irgendwie so geklappt hat.

 

[Yblood]

hi,
vielen dank!
aber wie du schon vermutest habe ich es schon rausbekommen.

danke aber für deine mühe :-)