integral, erf()

[pApAsChLuMpF4]

hallo
ich habe folgendes integral:

int(dt exp(-n(1+0.5(t-1)^2))), von 0 bis inf
wenn ich das unbestimmte integral symbolisch mit matlab berechne kommt das richtige raus.

0.5*sqrt(2/pi/n)/e^n * erf(0.5*sqrt(2n)*t - 0.5*sqrt(2n))

allerdings würde ich gern wissen wie ich da selbst drauf kommen kann, stehe grade aufm schlauch.

vielleicht kann mir jemand ein tip geben

 

[sweetie]

Es ist im Grunde ein Gaußintegral, nur durch zusätzliche Terme verunstaltet und somit noch schwieriger zu bestimmen.

Zu Gauß-Integralen existiert keine Stammfunktion, daher kannst du es höchstens über Symmetrien, Näherungen oder diverse Subsitutionen lösen.

Am besten googlest du mal ne Runde nach Gaußintegralen. Je nach Abänderung vom Standard-Gaußintegral int(dt exp(-t^2)) bietet sich meist eine andere Vorgehensweise an.

 

[pApAsChLuMpF4]

hab was brauchbares gefunden, thx!