immer wieder Mathe

[Hendr1k]

Lösungen folgender Aufgaben wäre nett:

cos(2x) = 2cos(x)
sin(3x) = 3cos(x)
3*ln(x) = ln(3x)
2^x =2*e^x

Fourierdarstellung von ;

f(x) = Konstant

f(x) = sin(x)

Anfangswertproblem:

x^2*dy + y*dx = 0 mit y(2) = 1

 

[EnimaN]

ähm mach deine hausaufgaben selbst?
eine klar gestellte frage geht auf jeden fall in ordnung - aber das hier ist an dreistheit kaum zu überbieten

 

[Hendr1k]

es sind keine hausaufgaben. sondern alte klausuraufgaben. wobei dies die einzigsten sind, wo ich keinen schimmer habe.

fourier, ist ja eigentlich nur eine formel, aber die ersten 4 aufgaben komme ich nicht hinter

 

[n00dl]

ich schließ mich eni mal an: machs selber oder kauf dir freunde

 

[Aule2]

e^(i t) = cos (t) +i sin (t)
damit fallen dir vllt die add.theoreme zu händen

e^ln . = id auf R+

 

[Supervisor3]

Meinst du mit Fourier-Darstellung die Fourier-Reihe oder Fourier-Transformation?

 

[Hendr1k]

die Reihe

 

[JustaFreezer]

also die fourier reihe von f(x)=sin x ist

[Summe von k=1 bis unendlich] (2/k*(-1)^(k+1)*sin kx)

allerdings nur im intervall von -pi bis +pi

 

[maziques]

bei den trigonometrischen funktionen kannst du ja mal bei wikipedia unter Tschebyschow-Polynomen oder wenn dus ganz einfach haben willst bei addtionstheorem nachgucken. die dafür nötigen theoreme kannst du über die komplexen schreibweisen des kosinus/sinus "leicht" nachweisen, falls dies nötig sein sollte. hierbei ist aber aufzupassen, dass die lösungsmenge bisschen komisch ist, vielleicht stell ich sie dir noch rein, rechnen musste dann ja noch selber.
die beiden andern rechenaufgaben mit logarithmenregeln ( siehe wikipediaseiten dazu) , das ist 11. klasse, wenn überhaupt.

fourier-reihe ist doch nur in formeln einsetzen wie die taylorreihe, oder irre ich mich da?

zur letzten sage ich mal: keine ahnung!!

 

[General Mengsk]

Das letzte ist ne Differentialgleichung und die solltest du mit Seperation der Variablen problemlos lösen können: y(x) = c * exp(1/x) mit c als bel. Konstanten, die sich dann aus dem Anfangswert ergibt, hier: c = exp(-1/2)
Nachrechnen solltest du das besser selbst, sind ausgeschrieben nicht mehr als eine Hand voll Zeilen.

 

[4GT_DosX]

In der Fourierreihe versucht man Funktionen durch Addition von Sinus und Cosinusfunktionen verschiedener Amplitude und mehrfachen Argumenten darzustellen. Die Darstellung von sin(x) ist somit 1*sin(1*x)=sin(x). Musst dich wohl noch etwas mit dem Thema beschäftigen, wenn du sowas nicht weisst. Wie willst du so eine Klausur schreiben?
Die Aufgabe mit der Konstanten hat eine ebenso simple Lösung, reine Verständnissache.
Und zu den Anfangswerten: - Integral(dy/y)=Integral(dx/x^2)
->-ln|y|=-1/x+C, und es muss bei x=2 y=1 gelten.
Daher C passend wählen.

 

[soulwarrior]

Original geschrieben von EnimaN
ähm mach deine hausaufgaben selbst?
eine klar gestellte frage geht auf jeden fall in ordnung - aber das hier ist an dreistheit kaum zu überbieten

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