hilfe! große Verwirrung bei Mathe HÜ

[Brusko651]

folgendes Beispiel:
In einer Klasse sind 7 Schülerinnen und 11 Schüler. Berechne die Anzahl der Möglichkeiten a) eine dreigliedrige Abordnung zu wählen, b) eine dreigliedrige Abordnung zu wählen, die mindestens eine Schülerin enthält und c) eine dreigliedrige Abordnung zu wählen, die genau eine Schülerin enthält.

also nr a) rechnet man ja glaub ich so:
18*17*16/3! = 816

und bei nr b) kenn ich mich dann nicht mehr aus. Zuerst hab ich gedacht (7*17*16)/3! aber da ist mir irgendeine Kommerzahl rausgekommen.
Dann dachte ich es wäre (7*(17*16/2)/2), is wieder nichts gescheites rausgekommen.
langsam kommt mir vor die Sache ist ein bisschen kompliziert. Also wie muss man da jetzt rechnen?

Hoffe auf baldige Hilfe
Brusko

 

[Didier]

Deine Lösung für a) stimmt:

Um auf b zu kommen ziehen wir einfach die Anzahl der Möglichkeiten ohne ein Mádchen ab.
Also kein Mädchen bedeutet 11*10*9/3! = 165 Möglichkeiten. Also bleiben 816-165 = 651.

Für c wird es etwas komplizierter:
Für die Jungs gibt es 11 * 10 / 2! Möglichkeiten
Für das Mädchen 7... das multipliziert man nun miteineander, was 385 ergibt.

Da sich die Kontrollrechnung so anbietet:
Für zwei Mädchen: 11 * 7 * 6 / 2! = 231
Und für drei Mädchen 7*6*5/3! = 35

Da 165+385+231+35 = 816, ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich hier Blödsinn erzähle nicht ganz so hoch wie in meinen anderen Beiträgen.

 

[Brusko651]

eieiei das is kompliziert

aber danke für die Antwort. hilft mir auf jeden fall weiter!