General Mengsk
Chefredakteur
Grundsätzliches: Darstellung von Formeln und Gleichungen
Generell ist es in rein textbasierten Systemen wie auch diesem Forum nicht ganz einfache mathematische Formeln und Gleichungen vernünftig darzustellen. Das liegt schlicht daran, daß der normale Textzeichensatz an mathematischen Bausteinen kaum mehr als die Symbolen für die vier Grundrechenarten und die Ziffern 0 bis 9 kennt. Um dieses Problem zu lösen bieten wir eine Möglichkeit an mathematische Ausdrücke als Bild einzubinden.
Wie erstelle ich meine Formel als Bild?
Um eure Formel als Bild zu erstellen, müsst ihr einen LateX-Onlineconverter nutzen. Er besteht im Wesentlichen nur aus einem Texteingabebereich und einem Absendebutton. In das Texteingabefeld müsst ihr die Formel mit LaTeX (sprich: Latech) eingeben. LaTeX ist eine Formatierungssprache und von der Grundidee nicht viel anders als z.B. HTML oder vB-Code, d.h. die Kürzel mit denen ihr euren Text hier im Forum Formatierungen könnt.
Der LaTeX-Syntax
Der Converter ist so eingestellt, daß gleich eine Beispielformel - für Neugierige: es ist die Dirac-Gleichung - im Texteingabefeld steht, umringt von zwei Rahmenbefehlen, die ihr nicht löschen solltet. Mit LaTeX kann man nämlich nicht nur Matheformeln schreiben, sondern auch ganze Bücher, aber das ist hier ja nicht das Ziel. Euer Textfeld sollte also im Prinzip immer wie folgt aussehen:
Normale LaTeX-Befehle beginnen immer mit einem Backslash (\) und dann dem Befehlsbezeichner. Falls einer oder mehrere Parameter erforderlich sind, folgen diese jeweils grundsätzlich in geschweiften Klammern.
Als einfaches beispiel wollen wir den Bruch 19/20 in LaTeX darstellen:
Der Code im Converter lautet dafür einfach:
Dabei ist \frac der Befehl für einen Bruch, in den geschweiften Klammern folgen dann die Werte für Zähler und Nenner.
Leerzeichen trennen Befehle voneinander. Mehrere Leerzeichen haben keine Bedeutung und dienen nur zur eigenen Übersicht über den Quellcode.
Natürlich geht das ganze auch verschachtelt - Stichwort Doppelbruch - und mit komplizierteren Argumenten, z.B. generiert der Code
den Term
.
LaTeX Mini-Referenz
Der Befehlssatz wirkt am Anfang gewöhnungsbedürftig, ist aber nach dem Erlernen der Syntaxgrundlagen zunehmend intuitiv.
1. Grundrechenarten
2. Klammern
Im Prinzip können runde () und eckige [] Klammern einfach geschrieben werden, sie haben dann jedoch Standardgröße. Sollen die Klammern größer sein, weil sie z.B. einen Bruch einrahmen sollen, kann man \left( und \right) - analog \left[ \right] - verwenden.
3. Potenzen, Indizes und ähnliches
Potenzen und obere Indizes: e^{2x} liefert
(man beachte die geschweiften Klammern um den Exponenten)
Untere Indizes: x_{1} liefert
Für Grenzen von Summen, Produkten, Integralen u.ä. gilt dies analog: \sum^{20}_1 n^{2} liefert
4. Weiterführende Beispiele und ergänzende Formatierungen
Natürlich kann man seine Darstellungen weiter optimieren und verfeinern. Im Netz existieren vielfältige LaTeX-Referenzen und Ratgeber mit unzähligen Tipps. An dieser Stelle sollen daher nur ein paar einführende und nützliche Hinweise an einigen instruktiven Beispielen diskutiert werden:
Wer unsicher ist, sollte grundsätzlich erstmal nah an dem bleiben, was er intuitiv schreiben würde:
Bis auf den Bruch und den nicht einmal nötigen Malpunkt ist die Funktionsgleichung völlig analog zur handschriftlichen Notiz. Das Ergebnis sieht entsprechend gut aus:
Andere Befehle haben hingegen kleinere Tücken, da sie ohne Zusatzformatierungen ggf. etwas von der handgeschriebenen Notation abweichen:
Mit diesem Code wird ein Integral über die Funktion f(x) wie folgt darsgestellt:
Das geht allerdings noch besser. Viele schreiben die Grenzen gerne über und unter das Integralzeichen, außerdem ist das Differential-d keine Variable und daher schreiben es einige nicht gern kursiv:
Mit \limits direkt hinter \int werden nun die Grenzen ober- und unterhalb des Integralzeichens gesetzt, \mathrm{d} sorgt dafür, daß das d nicht mehr kursiv steht und \, erzwingt ein kleines Leerzeichen zwischen der Klammer von f(x) und dem Differential dx:
Matrizen hingegen sind nochmal ein kleines Gebiet für sich. Da sie recht viele Einträge haben können, wird mit \begin{pmatrix} bzw. \end{pmatrix} ein Matrizenbereich definiert. Dazwischen kann man dann mit den bekannten Mitteln die Einträge schreiben:
Die Einträge werden in der Anordnung geschrieben, wie sie später ausgegeben werden sollen. Mit & trennt man zwei Einträge eine Zeile. Eine Spalte wird mit \\ abgetrennt. (Der echte Zeilenumbruch im Code ist nicht zwingend, aber sehr hilfreich, um die Übersicht zu bewahren.) Das fertige Resultat hat dann gleich Klammern außen:
Wo kriege ich Hilfe?
Die erste Anlaufstelle liegt vor deiner Nase. Im Forum gibt es durchaus einige Leute, die sich mit LaTeX auskennen und so kannst du einfach einen Thread aufmachen. Vielleicht dient deine Frage ja auch dazu diesen kleinen Leitfaden sinnvoll zu erweitern.
Zum Schluß nochmal die wichtigste Adresse
Im Netz sind mehrere Latex-Converter zu finden. Hier eine Auswahl:
http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
http://www.mr.ethz.ch/~majer/formula/formula.php
http://rogercortesi.com/eqn/index.php
Bedenkt, daß die generierten Bilder Traffic auf fremden Seiten erzeugen, wenn sie direkt eingebunden werden. Die erstellten LateX-Bilder sollten daher immer zunächst als Beitragsanhang oder bei einem Imagehoster hochgeladen werden, bevor sie in einem Beitrag verwendet werden:
Generell ist es in rein textbasierten Systemen wie auch diesem Forum nicht ganz einfache mathematische Formeln und Gleichungen vernünftig darzustellen. Das liegt schlicht daran, daß der normale Textzeichensatz an mathematischen Bausteinen kaum mehr als die Symbolen für die vier Grundrechenarten und die Ziffern 0 bis 9 kennt. Um dieses Problem zu lösen bieten wir eine Möglichkeit an mathematische Ausdrücke als Bild einzubinden.
Wie erstelle ich meine Formel als Bild?
Um eure Formel als Bild zu erstellen, müsst ihr einen LateX-Onlineconverter nutzen. Er besteht im Wesentlichen nur aus einem Texteingabebereich und einem Absendebutton. In das Texteingabefeld müsst ihr die Formel mit LaTeX (sprich: Latech) eingeben. LaTeX ist eine Formatierungssprache und von der Grundidee nicht viel anders als z.B. HTML oder vB-Code, d.h. die Kürzel mit denen ihr euren Text hier im Forum Formatierungen könnt.
Der LaTeX-Syntax
Der Converter ist so eingestellt, daß gleich eine Beispielformel - für Neugierige: es ist die Dirac-Gleichung - im Texteingabefeld steht, umringt von zwei Rahmenbefehlen, die ihr nicht löschen solltet. Mit LaTeX kann man nämlich nicht nur Matheformeln schreiben, sondern auch ganze Bücher, aber das ist hier ja nicht das Ziel. Euer Textfeld sollte also im Prinzip immer wie folgt aussehen:
Code:
eure Formeln und Befehle in LateXNormale LaTeX-Befehle beginnen immer mit einem Backslash (\) und dann dem Befehlsbezeichner. Falls einer oder mehrere Parameter erforderlich sind, folgen diese jeweils grundsätzlich in geschweiften Klammern.
Als einfaches beispiel wollen wir den Bruch 19/20 in LaTeX darstellen:
Der Code im Converter lautet dafür einfach:
Code:
\frac{19}{20}Dabei ist \frac der Befehl für einen Bruch, in den geschweiften Klammern folgen dann die Werte für Zähler und Nenner.
Leerzeichen trennen Befehle voneinander. Mehrere Leerzeichen haben keine Bedeutung und dienen nur zur eigenen Übersicht über den Quellcode.
Natürlich geht das ganze auch verschachtelt - Stichwort Doppelbruch - und mit komplizierteren Argumenten, z.B. generiert der Code
Code:
\frac{\frac{19}{20} x + 2}{(x-3)^{2}}LaTeX Mini-Referenz
Der Befehlssatz wirkt am Anfang gewöhnungsbedürftig, ist aber nach dem Erlernen der Syntaxgrundlagen zunehmend intuitiv.
1. Grundrechenarten
- Addition und Subtraktion sowie das Gleichheitszeichen lassen sich ohne speziellen Befehl einfach mittels +, - bzw. = schreiben.
- Für Multiplikation NICHT * benutzen, das wird direkt als Stern dargestellt. In Gleichungen und Formeln mit Variablen lässt man den Malpunkt meist einfach weg, soll dennoch einer gesetzt werden, kann man ihn mit \cdot erzeugen.
- Division wird meistens über einen Bruch (\frac{1}{2}, s.o.) gemacht, soll es explizit sein kann man \div benutzen.
2. Klammern
Im Prinzip können runde () und eckige [] Klammern einfach geschrieben werden, sie haben dann jedoch Standardgröße. Sollen die Klammern größer sein, weil sie z.B. einen Bruch einrahmen sollen, kann man \left( und \right) - analog \left[ \right] - verwenden.
3. Potenzen, Indizes und ähnliches
Potenzen und obere Indizes: e^{2x} liefert
(man beachte die geschweiften Klammern um den Exponenten)
Untere Indizes: x_{1} liefert
Für Grenzen von Summen, Produkten, Integralen u.ä. gilt dies analog: \sum^{20}_1 n^{2} liefert
4. Weiterführende Beispiele und ergänzende Formatierungen
Natürlich kann man seine Darstellungen weiter optimieren und verfeinern. Im Netz existieren vielfältige LaTeX-Referenzen und Ratgeber mit unzähligen Tipps. An dieser Stelle sollen daher nur ein paar einführende und nützliche Hinweise an einigen instruktiven Beispielen diskutiert werden:
Wer unsicher ist, sollte grundsätzlich erstmal nah an dem bleiben, was er intuitiv schreiben würde:
Code:
f(x) = \frac{19}{20} \cdot x + 2,7Andere Befehle haben hingegen kleinere Tücken, da sie ohne Zusatzformatierungen ggf. etwas von der handgeschriebenen Notation abweichen:
Code:
\int^{20}_1 f(x) dxDas geht allerdings noch besser. Viele schreiben die Grenzen gerne über und unter das Integralzeichen, außerdem ist das Differential-d keine Variable und daher schreiben es einige nicht gern kursiv:
Code:
\int\limits^{20}_1 f(x) \, \mathrm{d}xMatrizen hingegen sind nochmal ein kleines Gebiet für sich. Da sie recht viele Einträge haben können, wird mit \begin{pmatrix} bzw. \end{pmatrix} ein Matrizenbereich definiert. Dazwischen kann man dann mit den bekannten Mitteln die Einträge schreiben:
Code:
\begin{pmatrix}
a & b & e \\
c & d & f
\end{pmatrix}Wo kriege ich Hilfe?
Die erste Anlaufstelle liegt vor deiner Nase. Im Forum gibt es durchaus einige Leute, die sich mit LaTeX auskennen und so kannst du einfach einen Thread aufmachen. Vielleicht dient deine Frage ja auch dazu diesen kleinen Leitfaden sinnvoll zu erweitern.
Zum Schluß nochmal die wichtigste Adresse
Im Netz sind mehrere Latex-Converter zu finden. Hier eine Auswahl:
http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
http://www.mr.ethz.ch/~majer/formula/formula.php
http://rogercortesi.com/eqn/index.php
Bedenkt, daß die generierten Bilder Traffic auf fremden Seiten erzeugen, wenn sie direkt eingebunden werden. Die erstellten LateX-Bilder sollten daher immer zunächst als Beitragsanhang oder bei einem Imagehoster hochgeladen werden, bevor sie in einem Beitrag verwendet werden:
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