Facharbeit in Mathe

[wirki]

Sers, ich schreib zurzeit meine Facharbeit in Mathe.
Thema is ein Münzverschiebungstrick, der mit beliebig vielen ungeraden Anzahlen an großen/kleinen Münzen funktioniert.
Ich sollte nun herausfinden wieviele Züge man für n Münzen benötigt...
aber auch egal, ich würd mich freun wenn sich ein paar leute die Zeit nehmen würden die Facharbeit durchzulesen und mir zu sagen ob meine Schritte nachvollziehbar und meine Argumentation schlüssig ist...

Hab Formeln mit Mathtype geschrieben, wer des prog nicht hat liest glaub ich an ein paar Stellen statt einem mal-zeichen ein g

is ne .doc datei

thx schonmal fürs lesen

Edit: jetzt als pdf online

 

[wirki]

und hier der 2. teil

 

[EnimaN]

wenn du es nochmal irgendwo als PDF hochlädst lese ich es evtl

 

[wirki]

http://splibs.net/temp/Beta.pdf

 

[EnimaN]

hmm das ist sehr anstrengend zu lesen, da du keine überschriften nutzt und so die struktur schwer durchschaubar wird. Ich weiß auch nicht, ob es eine gute Idee ist, den jeweiligen Status durch Bilder von Münzen zu visualisieren, da man dann schnell aus dem Text kommt. Ich würde hier vermutlich Zeichenketten aus A und B (also z.B. ABABA) verwenden.

 

[wirki]

jop, layout usw kümmer ich mich noch drumm...
aber inhaltlich ist es nachvollziehbar?

 

[mfb]

Auf Seite 4 (PDF-Version) ist das ziemlich.. hektisch. Das Beispiel darunter verdeutlicht es gut, aber ohne dieses Beispiel habe ich da nur noch eine riesige Mischung aus "Münze", "links" und "rechts" gesehen.

(n-1-2k)/2: Die Formel ist schön, aber ich würde die anschauliche Begründung sogar weglassen, die wirkt irgendwie sehr improvisiert. Wenn man sich die Ausführungen darüber durchgelesen hat, wird die Formel auch so klar. Und als (n-1)/2 - k ist sie wohl noch besser nachvollziehbar, weil das gut zur Tabelle darüber passt.

Seite 6, 4: Wieso schreibst du nicht direkt ans erste Summenzeichen, über was summiert wird? Die Begründung steht ja schon da.

(n-1)/2 aus der Summe rauszuziehen ist sinnvoll, aber fehlt da nicht ein + zwischen den beiden Brüchen und danach auch vor dem Summenzeichen?

Nach der Verwendung der Formelsammlung ist das + plötzlich wieder da .

Die Ganzzahligkeit deiner Zugzahlen lässt sich leicht an der Summendarstellung ablesen, ist also eigentlich schon gezeigt.

"Hat also einer der beiden Terme eine ungerade Anzahl an Zweiern" und die Sätze drum herum: Unschön. Zum einen meinst du die Anzahl der Zweien in der Primfaktorzerlegung, zum anderen ist das unnötig kompliziert: Von 2 aufeinanderfolgenden geraden Zahlen ist genau eine durch 4 teilbar, die andere durch 2, und schon steht der Faktor 8 da.


Du könntest noch irgendwo allgemein darstellen, wie die Münzen zwischen den Zyklen liegen. Sofern ich es nicht übersehen habe, wird nirgendwo dargestellt, wieso das Ende eines Zyklus genau die Ausgangssituation des nächsten Zyklus darstellt.

 

[wirki]

hi re und danke
ich grab diesen alten thread noch mal aus...

falls es wen interessiert, hier die finale version der facharbeit: http://splibs.net/temp/mathe_facharbeit.pdf hab nicht mehr allzuviel geändert, aber is nun übersichtlicher. Warn 15 pkt

atm schieb ich nun meinen zivildienst und wies so is bekomm ich allmählich panik, dass ich was den mathe kram angeht ziemlich verkomm.
Auch hab ich noch keine ahnung was ich denn mal studiern möchte, wobei es auf jeden fall ich die naturwissenschaftliche richtung gehen soll (chemie und physik gerne, aber schwerpunkt bei mathematik)

Nun hätt ich gern ähnlich harte nüsse wie dieses facharbeitsthema um mir nebenbei die zeit zu vertreiben und weiterhin ein wenig mathe zu betreiben. Könnt ihr mir irgendwelche aufgaben empfehlen, gerne auch bücher oder sonstiges um vor demstudium fitt zu bleiben oder schon einmal vorraus zu arbeiten. Project euler ist bekannt, aber leider nicht mit meinen niederen programmier skills (gar keine) möglich.



Vllt etwas verwirrend geschrieben...: Suche komplizierte mathe probleme, welche mit lk wissen möglich oder erlernbar sind, und/oder fachliteratur um mich selbst zu bilden

 

[Bowser]

naja spezielle probleme fallen mir jetzt nicht ein. eventuell hat dir dein lehrer damals verschiedene facharbeitsthemen vorgeschlagen, dann wäre dort vll nach sowas zu suchen.

ganz allgemein will ich dir aber sagen, dass an den 9 monaten zivi in denen man nichts tut wohl kaum ein studium scheitert. dort fängst du eh mehr oder weniger bei null an.
zum selbststudium ist denke ich mal die gesamte erstsemesterliteratur analysis (heuser, forster etc) geeignet, was du bei nen physik- oder mathestudium eh machen wirst. da gab es vor kurzem einen thread in dem jmd nach literatur für ein selbststudium gefragt hat; danach kannst du ja mal suchen.

 

[Gelöschtes Mitglied 160054]

schnapp dir doch lieber so n abiaufgabenbuch.
Damit solltest du auf dem Schulstand bleiben

 

[NacktNasenWombi]

Wenn du vor hast zu studieren, such dir ein x-beliebiges Mathe 1 / Vorkurs Mathe Script und fang an

 

[wirki]

Wenn du vor hast zu studieren, such dir ein x-beliebiges Mathe 1 / Vorkurs Mathe Script und fang an

für den studier noob, woher 8[ ?

mathe abi trainer kommen nicht in frage, vorm abi recht gründlich durchgemacht: analysis ist wie "arbeit" immer des selbe, nie nachdenken, nur davorsitzen mit dem gedanken "die nächste 1-1,5 h sind gesichert".

analytische geometrie sind selbst auf lk niveau nur ein paar verschiedene fälle, die sich immer wiederholen

stochastik ist auch recht wenig



ich würd schon gern an meinem lk anknüpfen. Nur Wissen-halten fehlt mir die motivation...

€: um nichts zu verlernen hab ich mir etz mal ne nachhilfeschülerin aus der 12. gekrallt, der gedanke bestand schon länger, mal schaun ob ich des durchhalte...

 

[Myta]

für den studier noob, woher 8[ ?

googel mal nach "mathematik skript", das bringt massenweise ergebnisse.
zb das hier sieht nicht schlecht aus. http://mathphys.fsk.uni-heidelberg.de/skripte/ (auf den ersten blick zumindest, habs mir nicht wirklich genau angesehen)

das hier zb könnte nen guter einstieg sein (analysis I skript, also stoff von erstem semester, meist ohne vorkenntnisse verständlich, und auf den ersten blick sieht das skript auch vernünftig aus) http://numerik.uni-hd.de/~lehre/notes/ana1/analysis1.pdf

 

[wirki]

thx, jo is schon mal was für den zeitvertrieb

 

[crazyBlTCH]

googel mal nach "mathematik skript", das bringt massenweise ergebnisse.
zb das hier sieht nicht schlecht aus. http://mathphys.fsk.uni-heidelberg.de/skripte/ (auf den ersten blick zumindest, habs mir nicht wirklich genau angesehen)

das hier zb könnte nen guter einstieg sein (analysis I skript, also stoff von erstem semester, meist ohne vorkenntnisse verständlich, und auf den ersten blick sieht das skript auch vernünftig aus) http://numerik.uni-hd.de/~lehre/notes/ana1/analysis1.pdf

wenn schon heidelberger skripte dann am besten das freitag-skript: http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~t91/skripten/analysis/

ansonsten wie gesagt, versuchen das lk niveau zu halten, ein bisschen in vorkursskripte reinschauen, einfach gehaltene bücher ausleihen (gabs shcon einige threads zu), zB Beutelspacher - Lineare algebra oder fritsche - grundkurs analysis
ansonsten unbedingt sinnvoll: beschäftige dich mit LaTeX, C++,...

 

[wirki]

latex is bekannt und wurde schonmal n bischen verwendet...

c++ macht mir iwie angst, aber hab ich auch n buch rumliegen, ok danke, denk für die nächsten wochen ist erst ma lgenug zu tun...

 

[Didier]

Komm ma runter... chill einfach, les nen paar gute Bücher und genieße Deine Freizeit. Dein jetziges Selbststudium der Mathematik wäre sowieso dermaßen ineffizient, dass Du eh nichts lernen würdest, was man nicht in zwei Wochen Studium sowieso aufholt.

Wenn Du wirklich was lernen willst, dann programmieren. Das ist immer nützlich und das lernt man auch im Gegensatz zu Analysis wirklich am besten im Selbststudium. Aber dann würde ich nicht unbedingt mit C++ anfangen. Python oder Perl wäre zum Beispiel empfehlenswert. Die Grundideen lernst Du damit schneller und mit deutlich weniger Frustration. Runtime-efficiency wird wohl kaum Deine erste Priorität sein.

 

[butzKiLLjoY]

Komm ma runter... chill einfach, les nen paar gute Bücher und genieße Deine Freizeit. Dein jetziges Selbststudium der Mathematik wäre sowieso dermaßen ineffizient, dass Du eh nichts lernen würdest, was man nicht in zwei Wochen Studium sowieso aufholt.

Aber mal ne ganz dicke Raute!

 

[Gelöschtes Mitglied 160054]

Aber mal ne ganz dicke Raute!

aber sowas von^^
im studium wirst eh nichts machen

 

[Myta]

Komm ma runter... chill einfach, les nen paar gute Bücher und genieße Deine Freizeit. Dein jetziges Selbststudium der Mathematik wäre sowieso dermaßen ineffizient, dass Du eh nichts lernen würdest, was man nicht in zwei Wochen Studium sowieso aufholt.

eigentlich ein guter tip. du könntest auch versuchen etwas zu lernen das dich interessiert, aber nichts mit dem studium zu tun hat. der vorteil der zivi zeit ist, das du geistig wenig ausgelastet bist. ich habe zb während des zivi einigermaßen go spielen gelernt (ca 5 kyu), während des studiums fehlt dann die lust zu sowas, da genug anderes zu lernen ist.

 

[Jesus0815]

hast du schon deine note gekriegt, wirki?

 

[BigBadWolf]

falls es wen interessiert, hier die finale version der facharbeit: http://splibs.net/temp/mathe_facharbeit.pdf hab nicht mehr allzuviel geändert, aber is nun übersichtlicher. Warn 15 pkt

Gerade auf Spamrage, hm Kain?

 

[Jesus0815]

oh - überlesen. sry.

Spoiler

nein, ich langweile mich grad nur extrem hart und kann nich schlafen

 

[Clawg]

15 Punkte für die 10 Seiten? Keine Literaturverweise?
Aus welchem Bundesland kommst du? (ich möchte meine Vorurteile bestätigen)

Ich hatte damals stolze 13 Punkte für meine 35-seitige Arbeit über Lineare Optimierung und den Simplex-Algorithmus und deren Anwendungen

 

[BigBadWolf]

15 Punkte für die 10 Seiten? Keine Literaturverweise

Meine Rede...

Ich weiß gar nicht mehr, was ich damals hatte. 13 oder 15 Punkte, wahrscheinlich 13. Bei knapp 20 Seiten, Quellen und Literaturverweisen ohne Ende blablubb. Und im Vergleich zu ner ordentlichen Seminararbeit ist das trotzdem nur nen Witz gewesen 8[ Glücklicherweise muss ich diese aber auch nur bestehen -.-

 

[Myta]

eine facharbeit muss nicht zwangsläufig lang und voll mit literaturverweisen sein. gerade in mathe nicht. mathematisches verständniss und eine gute darstellung wäre mir da wesentlich wichtiger.
er hatte ein thema das vom lehrer abgesegnet wurde, nämlich "erarbeiten einer Formel zu einer Aufgabe". Und wenn diese Aufgabe vollständig gelöst wurde, also die Formel gefunden, das ganze mathematisch sauber durchgeführt und gut dargestellt, dann sind das 15 Punkte, unabhängig von länge und anzahl der literaturverweise.
man könnte sich vielleicht streiten ob das thema dann zu leicht war, oder vielleicht nicht für eine facharbeit geeignet wenn eine facharbeit unbedingt arbeit mit literatur bedeuten soll, aber dass würde ich nicht dem schüler vorwerfen. da hätte ein lehrer schon klar sagen müssen "dieses thema ist nicht für eine facharbeit geeignet, und kann selbst bei bestmöglicher lösung maximal 10 punkte geben, nimm lieber was anderes".

 

[Clawg]

Meine Kritik ist ja gegen das Schulsystem gerichtet.
Ziel der Facharbeit ist es, einen Einblick in wissenschaftliches Arbeiten zu geben. Aber wie hier zu lesen, gibt es diesbezüglich signifikante Unterschiede zwischen den Bundesländern.

 

[Ancient]

15 Punkte für die 10 Seiten? Keine Literaturverweise?
Aus welchem Bundesland kommst du? (ich möchte meine Vorurteile bestätigen)

Ich hatte damals stolze 13 Punkte für meine 35-seitige Arbeit über Lineare Optimierung und den Simplex-Algorithmus und deren Anwendungen

Es gibt Doktorarbeiten in der Mathematik mit weniger als 30 Seiten, und du prangerst eine zehnseitige Facharbeit an?
Schul'leistungen' waren noch nie gut vergleichbar, genau wie Leistungen an unterschiedlichen Unis - mach lieber einen Vorschlag wie es besser wäre.

 

[Clawg]

Es gibt Doktorarbeiten in der Mathematik mit weniger als 30 Seiten, und du prangerst eine zehnseitige Facharbeit an?
Schul'leistungen' waren noch nie gut vergleichbar, genau wie Leistungen an unterschiedlichen Unis - mach lieber einen Vorschlag wie es besser wäre.

Freie Schulwahl, Autonomie der Schulen, Evaluierung durch Dritte, Wegfall der Dreigliederung, Wegfall jeglicher staatlicher Unterstützung (dafür vouchers) und Deutschland wäre an der Spitze. Ob dann noch eine Facharbeit geschrieben wird oder nicht liegt dann völlig im Ermessen der jeweiligen Schule, ich möchte niemandem vorschreiben, was das Beste für ihn ist, möglicherweise ist das Schreiben einer Facharbeit völliger Blödsinn und 10 Seiten sind perfekt, aber wenn man alle Abschlüsse auf dieselbe Stufe stellt, dann sollten auch die Prüfungen ähnlich gestaltet sein.

 

[Ancient]

Oder in kurz: Privatisierung.
Ist ja schön und gut, vergleichbarer werden die Leistungen dann aber trotzdem nicht, was ja dein Kritikpunkt war so wie ich dich verstanden habe.
Ob "man" (ich nehme an du meinst Arbeitgeber) alle Abschlüsse auf die selbe Stufe stellt bleibt genau wie jetzt auch deren Sache.

 

[Clawg]

Oder in kurz: Privatisierung.

Eine Lösung. In Finnland ist es (bis auf die Finanzierung über vouchers afaik), ohne Privatisierung so.

Ist ja schön und gut, vergleichbarer werden die Leistungen dann aber trotzdem nicht, was ja dein Kritikpunkt war so wie ich dich verstanden habe.
Ob "man" (ich nehme an du meinst Arbeitgeber) alle Abschlüsse auf die selbe Stufe stellt bleibt genau wie jetzt auch deren Sache.

Der Arbeitgeber ist u.U. auch der Staat. Auch Universitäten arbeiten mit der Abiturnote (insb. ZVS).
Naja, ist halt von vorne bis hinten kaputt das System

 

[BigBadWolf]

So sehr ich davon überzeugt bin, dass es - teils drastistische - Unterschiede zwischen den verschiedenen Bundesländern gibt, was den Anspruch angeht, ist die Abiturnote dennoch einer der besten Prädiktoren für Studien- und Arbeitserfolg. Ohne Korrektur für Bundesland. Von daher wird das Argument zumindest partiell abgeschwächt. Ist schon ok, dass wir die Abiturnote nehmen, auch wenn ich es erstaunlich finde, wie selbst an zwei Gymnasien der gleichen Stadt ein Niveauunterschied wie Tag und Nacht besteht.

 

[Chentsu]

lol facharbeit. wie das ganze mir damals den abiturdurchschnitt von 2,1 auf 2,3 versaut hat aufgrund der benotung meiner toparbeit mit 0 punkten wegen angeblicher themenverfehlung und spaeter plagiat. das kostete mich fast meinen studienplatz. klage wurde in erwaegung gezogen, aber dann nicht durchgezogen, weil das verfahren ueber die bewerbungsfrist hinausgegangen waere. (Sry musste leider frust ablassen, wenn ich facharbeit lese)

Wuerde mich jetzt natuerlich schon interessieren, in welchem bundesland du fuer diese arbeit 15 punkte bekommst. Natuerlich aus dem selben grund wie claw

 

[Dr. Picasso]

angebermodus aktiviert:

14 punkte mathe facharbeit in bayern
dabei mit 9 seiten die kürzeste arbeit des jahrgangs an der schule (~80 leute)
und die beste facharbeit in mathe (gab aber ein paar mit 15 punkten in anderen fächern)

angebermodus deaktiviert:

war insgesamt wohl auf ähnlichem niveau wie der münzkram da oben, hab mit gerade meine arbeit nochmal durchgelesen, ganz schön schwach.

Spoiler

es wird mir angst und bange wenn ich an die ganzen haupt-und realschüler denke, wie die vom abitur nur träumen können

 

[taurum]

Hab mir auch eben mal die Münzfacharbeit angeschaut und war bissl geschockt.

Bei uns damals wär so Thema garnicht für eine Facharbeit in Betracht gekommen, von 15 pkt mal ganz abgesehn^^

 

[Clawg]

So sehr ich davon überzeugt bin, dass es - teils drastistische - Unterschiede zwischen den verschiedenen Bundesländern gibt, was den Anspruch angeht, ist die Abiturnote dennoch einer der besten Prädiktoren für Studien- und Arbeitserfolg. Ohne Korrektur für Bundesland. Von daher wird das Argument zumindest partiell abgeschwächt. Ist schon ok, dass wir die Abiturnote nehmen, auch wenn ich es erstaunlich finde, wie selbst an zwei Gymnasien der gleichen Stadt ein Niveauunterschied wie Tag und Nacht besteht.

Darauf ist die staatliche Schulbildung wohl ausgelegt: Den Kindern Gehorsam gegenüber der Obrigkeit beizubringen. Noten dienen lediglich als Rang innerhalb der Klasse bzw. Schule, nicht als Messung des absoluten Lernerfolgs. Je besser Schüler mit einem bestimmten Anforderungslevel (dem Durchschnitt der Klasse) zurechtkommen, desto besser die Noten.
Eine Ursache dafür ist wohl, dass man zum einen Konkurrenz zwischen den Lehrern und Mißmut zwischen den Klassen vermeiden möchte und zum anderen Planungssicherheit haben möchte (v.a. im Hinblick auf die Sortierung zum Übergang z.B. zum Gymnasium).
Neue, verbesserte Lehrmethoden spielen in einem solchen System keine Rolle, sie sind sogar negativ angesehen (Druck auf andere Lehrer) und haben für den engagierten Lehrer keine berufliche Vorteile.
Wissens- und Fertigkeitenvermittlung steht bei solchen Schulen deshalb erst an hinterer Stelle.

 

[Meta123Tron]

Ja, LOL. Natürlich gibt es bessere Lernsysteme. Die sind aber allesamt unpraktisch! Verdammt, willst Du zB jedem Schüler einen einzigen Lehrer zuweisen? Ein individuell zugeschnittenes Lernprogramm wäre selbstverständlich das beste. Dann brauchen wir aber ebensoviele Lehrer wie Schüler.
Dann redest Du andauernd von der Privatisierung der Schule! Sag mal hast Du sie noch alle? Nein, hast Du natürlich nicht. Man kennt ja den Mist den Du hier andauernd von Dir gibst. Ich bin verdammt froh, keine privaten Schulen hier zu haben. Es gibt nun mal grundlegende Dinge, die ich nicht in privater Hand wissen will. Z.B. die Infrastruktur, Wasserversorgung und eben auch Bildung will ich keinem profitorientiertem Hans-Kasper überlassen. Wenn ich mir vorstelle, Leute wie Du sind für unsere Kinder zuständig, dann habe ich deutlich mehr Angst vor der Zukunft denn beim Betrachten des status quo.
Sicherlich läuft nicht alles rund, aber im Großen und Ganzen haben wir kein schlechtes Schulsystem.

Tschuldige, für diesen Ausraster. Ich versuche Deine Aussagen immer zu ignorieren, aber ab und an platzt mir einfach der Kragen. Vielleicht kommst Du auch nur online so verbohrt daher, aber anders kenne ich Dich halt nicht.

 

[Dr. Picasso]

dir ist bewusst dass es private schulen gibt, dass es gemeinden mit privaten wasserversorgern gibt, und dass auch teile der infrastruktur privatisiert sind?
ist dir ferner bewusst, dass quasi die gesamte energieversorgung inklusive treibstoff in privater hand ist?

desweiteren hat claw nicht gefordert dass pro schüler ein lehrer zur verfügung stehen soll, er hat lediglich nachteile eines rein staatlichen bildungssystems aufgezählt

alles in allem eine totale anti-raute an meta-tron

 

[Clawg]

Hat man ihm in seiner staatlichen Schule wohl nicht beigebracht

Ich glaube aber, dass das Thema mehr etwas für's Com-Forum wäre

 

[BigBadWolf]

Darauf ist die staatliche Schulbildung wohl ausgelegt: Den Kindern Gehorsam gegenüber der Obrigkeit beizubringen. Noten dienen lediglich als Rang innerhalb der Klasse bzw. Schule, nicht als Messung des absoluten Lernerfolgs. Je besser Schüler mit einem bestimmten Anforderungslevel (dem Durchschnitt der Klasse) zurechtkommen, desto besser die Noten.
Eine Ursache dafür ist wohl, dass man zum einen Konkurrenz zwischen den Lehrern und Mißmut zwischen den Klassen vermeiden möchte und zum anderen Planungssicherheit haben möchte (v.a. im Hinblick auf die Sortierung zum Übergang z.B. zum Gymnasium).
Neue, verbesserte Lehrmethoden spielen in einem solchen System keine Rolle, sie sind sogar negativ angesehen (Druck auf andere Lehrer) und haben für den engagierten Lehrer keine berufliche Vorteile.
Wissens- und Fertigkeitenvermittlung steht bei solchen Schulen deshalb erst an hinterer Stelle.

Ein weiteres Thema, bei dem du meinst, Ahnung zu haben, aber keine hast?