Bremsweg/Aufprallgeschwindigkeit Auto

[Smarty]

Hi,
der ADAC hat einige Bremsweg-Behauptungen in seinem neuen Heft, denen ich nicht so sehr viel Glauben schenken kann und die ich deswegen mal selber überprüfen will.
Konkret geht es um die Frage: Wenn ich von gegebener Geschwindigkeit X aus eine Vollbremsung mache -- wie hoch ist meine Geschwindigkeit dann noch nach Y Metern? (ohne Reaktionszeit, die rechne ich hinterher selbst rein.)

Und schätze ich das richtig ein, dass ein halbwegs modernes Auto mit halber Zuladung ungefähr eine Verzögerung von 10m/s² hat?

Thx!

 

[Core]

Jo, 10m/s² ist ein realisitscher Richtwert. Stellste erstmal Beschleunigungs-, Geschwindigkeits- und Weggleichung auf:

a(t) = -10m/s²
v(t) = -10m/s²*t + v0
x(t) = -5m/s²*t² + v0*t
(v0 ist Anfangsgeschwindigkeit)

x(t) mit gegebener Strecke Y gleichsetzen, kriegste 2 Werte für t raus, der positive ist der richtige, den bei v(t) einsetzen, haste die Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt.

 

[Smarty]

Danke schonmal, aber ich stehe leider immer noch auf dem Schlauch. Bei mir hakt's bei den m/s²: Was setz ich dafür ein?

Einfaches Beispiel: 100 km/h Ausgangsgeschwindigkeit, Geschwindigkeit nach 10m Verzögerung gesucht:

10 = -5m/s² [wieso eigentlich -5?] * t² + 100 * t
??

 

[Core]

Äh, m/s² sind ne Einheit, das bleibt da stehen. -_-

Die 100km/h musst du erst in m/s umrechnen, das sind 27,78m/s, also:

10m = -5m/s² * t² + 27,78m/s * t

Dann packste das in ne pq-Formel rein oder wie auch immer du am liebsten ne quadratische Gleichung löst und da kriegste dann dein t in Sekunden raus.

-5m/s² weil du t integrierst und das sind ja 1/2t². 1/2 * 10 = 5.

 

[General Mengsk]

Wobei man jetzt natürlich nochmal betonen sollte, daß dieses t dir nur die Zeit gibt, die du für die 10m bei 100km/h mit Verzögerung von 10m/s² benötigst. Das Ergebnis müsstet du dann in die v(t)-Gleichung einsetzen, dann erhälst du die Geschwindigkeit.

 

[Smarty]

So ungefähr?

Und falls ja: Kann mir dazu jemand noch fix eine Excel-Formel schreiben mit Bezügen für v(0) und x(t), die ich dann schnell verändern kann? Das wäre sehr nett!

 

[BigBadWolf]

A2 = v(0) in km/h = "deine Angabe"
B2 = x(t) = "deine Angabe"
C2 = v(0) in m/s = "=A2/3,6"
D2 = t = "=0,1*C2-SQRT((0,1*C2)^2-0,2*B2)"
E2 = v(t) in m/s = "=-10*D2+C2"
F2 = v(t) in km/h = "=E2*3,6"

 

[Smarty]

Vielen Dank!!
(Das SQRT musste ich in meinem deutschen Excel 2007 noch durch Wurzel ersetzen)

Für Interessierte jetzt zum Hintergrund: Der ADAC-Artikel plädiert ziemlich direkt dafür, auf Landstraßen bei erlaubten 100 km/h nur 80 km/h zu fahren.
Begründung: Erscheint bei 80 km/h in 50m Entfernung ein stehendes Hindernis, komme man gerade noch rechtzeitig vorher zum Stehen. Bei 100 km/h habe man beim Aufprall noch rund 64 km/h drauf (wie beim EuroNCAP), und bei 110 km/h noch über 80 km/h, was böse Folgen haben kann.

Allerdings wurde in dem Artikel rein gar nichts über Verzögerung und Reaktionszeit gesagt. Dank BBWs Hilfe konnte ich jetzt fix ein paar Werte einsetzen (mit B2 = Restweg bis Aufprall = 50-(C2 * Reaktionszeit in s)). Offenbar hat der ADAC mit 1s RT und in der Tat ungefähr 10m/s² Verzögerung gerechnet. Nimmt man stattdessen eine halbe Sekunde (was ein aufmerksamer, junger und trainierter Fahrer problemlos schafft), liegt die Aufprallgeschwindigkeit von ~65 km/h erst bei 115 km/h an. Noch realistischer wäre es aber, das Hindernis in 100m Entfernung zu setzen (weniger als 100m Sichtweite hat man wohl selten in einer 100er-Zone), und da muss man schon 140 bzw. 155 km/h fahren um bei einer RT von 1 bzw. 0,5 Sekunden auf 60 km/h Aufprallgeschwindigkeit zu kommen.
Alles, was wirklich plötzlich auf die Fahrbahn kommt (ein Reh z.B.) hat viel weniger Masse als das feste Hindernis des NCAP-Tests und ist deswegen vom Gefährdungspotentiel her nicht vergleichbar.

 

[voelkerballtier]

1 s reaktionszeit finde ich als worst-case abschätzung eigentlich ganz ok - aufmerksam und unabgelenkt schafft man <0,5s.
50 m sichtweite ist wirklich relativ wenig, ka ob ich da noch 100 fahren würde ehrlich gesagt.
aber 10m/s² brems"beschleunigung" ist definitiv zu hoch angesetzt - ohne abs schafft man 6-7, mit abs vielleicht 8-9 (trocken) - bei nasser fahrbahn nochmal 2-3 weniger.

 

[Smarty]

50 m sind als Worst-Case-Szenario (oder >70-Jähriger) okay, aber der Artikel stellt es als typisches Szenario dar.

10m/s² entsprechen einem reinen Bremsweg von ca. 38,5m. Das schaffen die meisten Autos bei halber Zuladung. Leer steht ein Auto natürlich schneller, und ohne ABS ist der Bremsweg auf trockener Fahrbahn selbstverständlich noch kürzer! Bei nasser Fahrbahn erhöht sich der Bremsweg typischerweise um den Faktor 2-4 - aber wer bei Nässe und 50m Sichtweite 100 fährt, dem ist wirklich nicht zu helfen.

Übrigens nochmal dazu, was 50m Sichtweite sind... Das ist, wenn bei Nebel alle Leute mit 30 durch die Gegend schleichen.

 

[killerchicken_inaktiv]

Original geschrieben von Smarty
ohne ABS ist der Bremsweg auf trockener Fahrbahn selbstverständlich noch kürzer!

hm... erm... ABS verringert den Bremsweg oder lässt ihn gleich lang, ausser auf Eis[edit], Schnee, Geröll, losem Untergrund eben[/edit]. Auf trockener Fahrbahn kommst du mit ABS schneller zum Stehen als ohne, Haftreibung > Gleitreibung.

Ausserdem denke ich, dass man zB in Kurven mit Bäumen links und rechts der Straße öfters mal nur 50m Sichtweite hat

 

[voelkerballtier]

Original geschrieben von Smarty
10m/s² entsprechen einem reinen Bremsweg von ca. 38,5m. Das schaffen die meisten Autos

ok hab mal ein paar daten zu pkw ergoogelt und die bleibe da oft noch drunter - ich hab einfach mit den reibungskoeffizienten gummi-asphalt überschlagen, aber scheinbar sind die reifen doch noch deutlich besser - 10 ist also tatsächlich ne gute schätzung

Original geschrieben von Smarty
bei halber Zuladung. Leer steht ein Auto natürlich schneller,

nein, zumindest bei pkw ist der begrenzende faktor die reibung zwischen reifen und straße (da die bremsanlagen die räder problemlos zum blockieren bringen können) und damit wird der bremsweg von der masse unabhängig - bei lkws ist das was anderes.

Original geschrieben von Smarty
und ohne ABS ist der Bremsweg auf trockener Fahrbahn selbstverständlich noch kürzer!

unsinn, wie kc auch schon schrieb

 

[Smarty]

Ich kann es dir leider nicht vorrechnen, aber die Kurve muss schon verdammt eng sein, dass du da nur 50m Sichtweite hast. So eng, dass du auf keinen Fall auch nur annähernd mit 100 durchfahren kannst.

Zum "Mythos ABS" hält sich das Gerücht des kürzeren Bremswegs extrem hartnäckig. Bei wikipedia ist es extrem schwammig formuliert, und auch sonst scheuen die meisten Institutionen harte Daten bei trockener Fahrbahn um ABS nicht unnötig in Verruf zu bringen.
Den Unterschied auf "Haftreibung vs. Gleitreibung" zu reduzieren ist jedenfalls Quatsch. Es spielen noch viele Faktoren mehr eine Rolle, die man gar nicht alle einrechnen kann (z.B. ist die aufliegende Fläche des Reifens beim Blockieren größer, und Reibekräfte vergrößern sich bekanntlich quadratisch mit der Fläche). Harte Daten erhält man trotzdem durch simples Ausprobieren mit verschiedenen Reifen auf verschiedenen Untergründen.

Wenigstens ein kurzer Auszug vom ADAC:
"Eines gleich vorweg: Wer mit Anti-Blockiersystem (ABS) bremst, darf keine Wunder erwarten. Leider hält sich seit Jahren das Gerücht, ein solches System würde den Bremsweg verkürzen."


Ich will hier wirklich nicht ABS schlecht machen. Selbstverständlich überwiegen die Vorteile. Aber den Bremsweg verkürzen bei trockener Fahrbahn - das tut es nicht.



@vbt: Du willst doch nicht ernsthaft behaupten, dass ein voll beladener Sprinter (3,5t schwer) denselben Bremsweg hat wie ein leerer (~1,5t), oder?

 

[voelkerballtier]

Original geschrieben von Smarty
Zum "Mythos ABS" hält sich das Gerücht des kürzeren Bremswegs extrem hartnäckig. Bei wikipedia ist es extrem schwammig formuliert, und auch sonst scheuen die meisten Institutionen harte Daten bei trockener Fahrbahn um ABS nicht unnötig in Verruf zu bringen.
Den Unterschied auf "Haftreibung vs. Gleitreibung" zu reduzieren ist jedenfalls Quatsch. Es spielen noch viele Faktoren mehr eine Rolle, die man gar nicht alle einrechnen kann (z.B. ist die aufliegende Fläche des Reifens beim Blockieren größer, und Reibekräfte vergrößern sich bekanntlich quadratisch mit der Fläche). Harte Daten erhält man trotzdem durch simples Ausprobieren mit verschiedenen Reifen auf verschiedenen Untergründen.

Reibungskraft ist völlig unabhängig von der fläche, und natürlich lässt sich das nicht auf haft- vs gleitreibung reduzieren, dann wäre abs ja auch fast nen faktor 2 besser. Sicherlich spielen da viele Faktoren eine Rolle und wir ich würde zustimmen, dass ABS den Bremsweg auf trockener Fahrbahn unwesentlich verkürzt - länger wird aber aber KEINESFALLS. Im von dir verlinkten pdf steht übrigens 2 Sätze weiter, dass geübte Fahrer auf trockener Fahrbahn mit normaler Bremse annähernd die gleichen Bremswege erzielen wie mit ABS. Und die nächsten zwei Sätze besagen, dass der Bremsweg auf Rollsplit, Schneematsch.. mit ABS ausnahmsweise länger sein kann. Keine wirkliche gute Quelle für deine These.

Original geschrieben von Smarty
@vbt: Du willst doch nicht ernsthaft behaupten, dass ein voll beladener Sprinter (3,5t schwer) denselben Bremsweg hat wie ein leerer (~1,5t), oder?

Wenn die Bremsanlage vom Sprinter auch bei voller Beladung reicht um die Räder zum Blockieren zu bringen, dann behaupte ich dass die Beladung kaum Auswirkung auf den Bremsweg hat (<10% mehr, kürzer wird er natürlich nicht). Steht sogar im von dir verlinkten pdf...

 

[sinusx]

Original geschrieben von killerchicken

Haftreibung > Gleitreibung.

Mit Haftreibung kann es schon mal gar nichts zu tun haben, denn man bremst ja nicht aus dem Stand. Andernfalls erläutere mal, was du meinst.
Meintest du: Gleitreibung > Rollreibung ?

 

[Smarty]

1.
"Annähernd gleich" heißt nicht unbedingt: "schlechter", sondern kann genauso gut "besser" bedeuten.

2.
Lassen wir mal außen vor, ob blockierende Reifen besser bremsen als nicht blockierende: ABS löst die Bremsen zwischendurch, legt sie dann wieder an. Dann muss eine Bremsung ohne ABS, bei der die Reifen ebenfalls (gerade) nicht blockieren auf jeden Fall besser sein.

3.
Wenn Reibung nichts mit der Auflagefläche zu tun hat: Wie erklärst du, dass man mit Schlittschuhen so wunderbar übers Eis gleitet, mit normalen Schuhen aber nicht? (Oder, dass der Bremsweg mit breiteren Reifen kürzer ist?)

4.
>100% Gewichtsunterschied machen <10% Bremsweg-Unterschied? Bist du schonmal Auto gefahren? So realitätsfremd kannst du doch gar nicht sein! Wo steht da was dazu im pdf?

 

[voelkerballtier]

Original geschrieben von Smarty
1.
"Annähernd gleich" heißt nicht unbedingt: "schlechter", sondern kann genauso gut "besser" bedeuten.

also die formulierung ist eigentlich ziemlich eindeutig - ein geübter fahrer schafft es fasst, ein ungeübter also nicht...

Original geschrieben von Smarty

2.
Lassen wir mal außen vor, ob blockierende Reifen besser bremsen als nicht blockierende: ABS löst die Bremsen zwischendurch, legt sie dann wieder an. Dann muss eine Bremsung ohne ABS, bei der die Reifen ebenfalls (gerade) nicht blockieren auf jeden Fall besser sein.

wieso außen vor lassen - blockierende reifen bremsen schlechter weil die gleitreibung deutlich unter der haftreibung liegt. Richtig, optimal wäre eine Bremsung wo die Reifen genau nicht blockieren - genau das versucht das ABS ja zu verwirklichen - und das kann ABS besser als so ziemlich jeder Autofahrer per Fußgefühl...

Original geschrieben von Smarty

3.
Wenn Reibung nichts mit der Auflagefläche zu tun hat: Wie erklärst du, dass man mit Schlittschuhen so wunderbar übers Eis gleitet, mit normalen Schuhen aber nicht? (Oder, dass der Bremsweg mit breiteren Reifen kürzer ist?)

Beim Schlittschuhelaufen schmilzt das Eis unter den Kufen aufgrund des hohen Drucks (ja, der hängt von der Fläche ab) und man gleitet effektiv auf einer Wasserschicht - was bei normalen Schuhen (große Auflagefläche) nicht passiert. Das passiert beim Reifen auf Asphalt offensichtlich nicht.

Die Reifenbreite ist (zumindest in erster Näherung) auch unwesentlich für den Bremsweg. Sicherlich gibt es zwischen Reifen und Asphalt noch Adhäsionskräfte, die von der Fläche abhängen (aber linear und nicht quadratisch), möglicherweise auch vom Gewicht, und Einfluss auf den Bremsweg haben. Bei der schulphysikalischen Bremswegberechnung von oben kann man aber auf solche Effekte vernachlässigen, da sie 1-2 Größenordnungen kleiner sind als die normalen Reibungseffekte.

Original geschrieben von Smarty
4.
>100% Gewichtsunterschied machen <10% Bremsweg-Unterschied? Bist du schonmal Auto gefahren? So realitätsfremd kannst du doch gar nicht sein! Wo steht da was dazu im pdf?

Seite 4 am Ende.
Wie gesagt, unter der Voraussetzung, dass die Bremsanlage genug Power hat um (sofort) zu blockieren - bei nem vollbeladenen Sprinter wird das wohl eher nicht der fall sein.
Link dazu http://www.kopfball.de/arcflm.phtml?kbsec=arcflm&selFilm=617
(lkw hat gleichen bremsweg bei 16t wie bei 40t)
Das gilt, wie schon 5 mal gesagt, unter der Voraussetzung einer hinreichend leistungsfähigen bremsanlage - bei nem porsche wird es kaum merkbar sein ob ich allein fahre oder rainer kalmund neben mir sitzt - nen vollbeladener volvo von 1980 wird natürlich nen klar längeren bremsweg haben (da werden auch 10% nicht reichen). Physikalisch muss ich aber einfach nur hinreichend gute bremsen einbaun und schon ist das gewicht egal.

 

[Smarty]

1. Nein. Du hast von der Wortbedeutung her Unrecht. Aber es ist Korinthenkackerei.
2. Außen vor lassen, weil ihr nicht behauptet habt "voll blockierende Bremsung ist länger als ABS-Bremsung" sondern "ABS-Bremsung ist 'KEINESFALLS' länger als nicht-ABS-Bremsung" - Punkt, fertig.
3. Okay, Schlittschuhbeispiel war schlecht. Wie erklärst du, dass es einfacher ist eine 100kg-Kugel in Bewegung zu setzen als einen 100kg-Würfel (mit gleicher Oberfläche natürlich)? Oder beides abzubremsen...
4. Meine Physik-Kenntnisse reichen längst nicht aus um meine Behauptung zu belegen. Für mich klingt "mehr Gewicht = mehr Bewegungsenergie = längerer Bremsweg" ziemlich logisch. Die hinreichende leistungsfähigkeit der Bremsanlage allerdings auch. Im PDF steht übrigens nur, dass das Gewicht nicht [direkt] mit in die Formel eingeht und nicht, dass das Gewicht egal ist. Oder übersehe ich immer noch was?


Wie zum Teufel sind wir eigentlich von einem Thread, in dem mir in höflichem Ton schnell zu einer Bremswegformel verholfen wurde zu einem sinnlosen Kleinigkeiten-Streit über ABS gekommen?

 

[voelkerballtier]

1.hrm naja ich verstehs so aber gut

2. Ok einigen wir uns dass abs den bremsweg kaum beeinflusst, unter bestimmten bedienungen kann er auch länger werden?

3. Wenn man eine kugel losrollt muss man keine haftreibung überwinden. Das sieht man daran, dass bei dem Vorgang zwischen den Grenzflächen keine parallele Kraft wirkt - im Gegensatz zum Würfel. Und auch im Gegensatz zum Brems- oder Beschleunigungsvorgang, da wirken sehr wohl kräfte längs der Grenzfläche.

4. Mehr Bewegungsenergie führt eben nicht zwangsläufig zu längerem Bremsweg, sondern nur dazu, dass die Bremsen/Reifen mehr Energie aufnehmen müssen. Deswegen taucht in der Formel von oben ja auch keine Masse mehr auf.

Ich empfinde das übrigens durchaus noch als Diskussion und eher weniger als Streit

 

[Smarty]

Hehe, okayokay
Ich hab jedenfalls eine Menge dazu gelernt in diesem Thread. Wie sich das Blockieren der Räder auf trockener Fahrbahn auswirkt, werde ich ausprobieren, falls ich irgendwann mal zu viel Zeit, Geld und eine Teststrecke habe. Ich kann dazu jedenfalls partout keine harten Daten im WWW finden.

 

[Core]

Das Blockieren der Räder wirkt sich in erster Linie negativ aus, dass du die Kontrolle über das Fahrzeug verlierst.

 

[Micha85]

Original geschrieben von voelkerballtier


Beim Schlittschuhelaufen schmilzt das Eis unter den Kufen aufgrund des hohen Drucks (ja, der hängt von der Fläche ab) und man gleitet effektiv auf einer Wasserschicht - was bei normalen Schuhen (große Auflagefläche) nicht passiert. Das passiert beim Reifen auf Asphalt offensichtlich nicht.

Das ist aber so nicht richtig, es scheint wohl ein weit verbreiteter Irrtum zu sein, dass das Gewicht eines normalen Menschen ausreiche diesen Wasserfilm zu erzeugen, da ist nichts dran. Der Effekt wäre zu gering.
Wasser (gefroren, also Eis) hat (immer) einen 65 nm dicke Wasserfilm (bin mir bei dem Wert nicht mehr sicher). Dieses Phänomen ist der Hauptgrund. Wir haben das mal in der Uni berechnet, leider finde ich die Aufgabe nicht mehr, jedenfalls hatte die Person eine Masse von 80 kg und die Temperatur des Eises lag (optimistisch bei 0 °C), realistischer wären so -20 °C, bei diesen Temperaturen war ein Eis-Aufschmelzen gar nicht mehr möglich.