Beweis dass 1cent=1euro

[Brusko651]

Hi,
hab das neulichst in einem anderen Forum gefunden:

1ct
= 1/100 €
= 1/10 € * 1/10 €
= 10ct * 10ct
= 100ct
= 1 €

seht ihr den Fehler?
Ich hab mehrere Tage gebraucht, bis mir der Fehler im Beweis aufgefallen ist. (ok, ich hab auch nicht gerade ununterbrochen darüber nachgedacht^^)

 

[EasyRider]

Muss es nicht 10ct / 10ct heißen?

 

[Ancient]

1/100 € = (1/10 * 1/10)*€ ungleich 1/10 * € * 1/10 *€ =1/100 * €^2

außerdem 10ct*10ct=10^2*ct^2 ungleich 100*ct

 

[Brusko651]

1/100 € = (1/10 * 1/10)*€ ungleich 1/10 * € * 1/10 *€ =1/100 * €^2

außerdem 10ct*10ct=10^2*ct^2 ungleich 100*ct

jo genau, das ist es

ist mir erst heute aufgefallen, als ich versucht hab das selbe Argument auf Meter und Zentimeter anzuwenden. (An Quadratmeter denkt man halt doch eher mal als an Quadrateuros ^^)

 

[Ancient]

Bezüglich Rechnerei mit Geld hier auch noch etwas tolles: http://verizonmath.blogspot.com/2007/08/original-recording-of-verizon-customer.html

Der Kunde konnte den Telefonservice nicht davon überzeugen dass 0,02 Cent etwas anderes als 0,02 Dollar sind.

 

[Brusko651]

Bezüglich Rechnerei mit Geld hier auch noch etwas tolles: http://verizonmath.blogspot.com/2007/08/original-recording-of-verizon-customer.html

Der Kunde konnte den Telefonservice nicht davon überzeugen dass 0,02 Cent etwas anderes als 0,02 Dollar sind.

LOL!

vielleicht wolln die ihn verarschen oder so.

wobei, er sagts selbst an mehreren Stellen falsch.
Er sagt 0.002$=0.00002cent, aber es ist in Wahrheit natürlich umgekehrt.
Ist wohl einfach sehr konter-intuitiv mit solchen Werten zu rechnen.

 

[Ancient]

Keine Verarschung, die boten ja über nen längeren Zeitraum diesen Tarif (0,02 cent) an, rechneten aber 0,02$ ab. Siehe andere Einträge des Blogs.

 

[Prodef]

http://mathfail.com/2010/11/where-is-your-god-now---meme-math-style.html
noch ein paar interessante "beweise"

 

[Ancient]

bleh, wo ist denn der fehler bei der eulerformel?

 

[Prodef]

da hab ich auch probleme. wo ist denn der fehler bei arcsin? dachte erst ist ne definitionslücke, aber isses ja scheinbar nicht...

 

[Ancient]

arcsin(0) = 0 ungleich 2Pi.

 

[Brusko651]

also ich kenn mich mit dem zeugs nicht so aus, aber anscheinend ist die Funktion e^x im komplexen Bereich nicht injektiv, und hat dementsprechend keine Umkehrfunktion. ln(x) ist also nicht so wie im reellen Bereich die Umkehrfunktion zu e^x.

ebenso bei der Sinus-arcsin Sache:
Aus sin(x)=0 folgt nicht zwangsmäßig dass x=arcsin(x).
Die Sinus-funktion hat keine Umkehrfunktion, weil sie nicht bijektiv ist.

 

[narc]

also ich kenn mich mit dem zeugs nicht so aus, aber anscheinend ist die Funktion e^x im komplexen Bereich nicht injektiv, und hat dementsprechend keine Umkehrfunktion. ln(x) ist also nicht so wie im reellen Bereich die Umkehrfunktion zu e^x.

Genau, das ist es im Grunde.
Bei Interesse hier nachzulesen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Komplexer_Logarithmus

edit: Um die Fehler bei der e-Funktion und beim arcsinus zu verdeutlichen, betrachtet einfach folgendes:
-2 und 2 sind verschieden, auch wenn sie das gleiche Quadrat haben. Nichts anderes ist bei obigen Beispielen auch der Fall, sie werden von einer Funktion auf den gleichen Funktionswert abgebildet (also sind die Funktionen nicht injektiv und daher nicht umkehrbar bzw die "bekannten Umkehrfunktionen" existieren nicht auf der gesamten Bildmenge der Ursprungsfunktion).

 

[Tesaca]

hier stand mist...

 

[ROOT]

also ich hab den fehler direkt gesehen

bin aber für mathematikerverhältnisse auch recht einheiten-affin, kann mir gut vorstellen dass einem das zuerst nicht auffällt ^^

 

[Toadesstern]

Hi,
hab das neulichst in einem anderen Forum gefunden:

1ct
= 1/100 €
= 1/10 € * 1/10 €
= 10ct * 10ct
= 100ct
= 1 €

seht ihr den Fehler?
Ich hab mehrere Tage gebraucht, bis mir der Fehler im Beweis aufgefallen ist. (ok, ich hab auch nicht gerade ununterbrochen darüber nachgedacht^^)

ich hab dafür keine 5 sekunden gebraucht um es so zu kapieren wie Ancient. Direkt mal auf meine matheskills fappen
Dafür kapier ich die anderen Beweise allesamt nicht vermute ich mal

 

[sweetie]

Naja um zu wissen, dass der komplexe Logarithmus im allgemeinen nicht existiert und unendlich viele Äste besitzt, muss man auch Funktionentheorie gehört haben... oder einfach superintelligent sein

 

[narc]

Naja um zu wissen, dass der komplexe Logarithmus im allgemeinen nicht existiert und unendlich viele Äste besitzt, muss man auch Funktionentheorie gehört haben... oder einfach superintelligent sein

Stimmt, daher bin ich auch kein Freund der Notation von komplexen Zahlen mit der e-Funktion und hab sie meinen Erstsemestlern "verboten".
Sie verleitet eben dazu, Sachen zu machen, die man nicht darf, wie man in obigem Beispiel ja sehr gut sieht.

 

[sweetie]

Solange sie dann später noch wissen, dass es die Notation gibt, ist es ok

Spätestens bei Galoistheorie und Prüfung von primitiven Elementen sollte man die Darstellung beherrschen, weil die ganze a + ib Notation einen Haufen mehr Rechenaufwand bedeutet. (War zumindest bei mir so )

 

[Gelöschtes Mitglied 160054]

Stimmt, daher bin ich auch kein Freund der Notation von komplexen Zahlen mit der e-Funktion und hab sie meinen Erstsemestlern "verboten".
Sie verleitet eben dazu, Sachen zu machen, die man nicht darf, wie man in obigem Beispiel ja sehr gut sieht.

WOOOT? die exp-Notation der komplexen Zahlen ist sehr häufig nicht nur nützlich sondern bequem. Sollte man so schnell es geht lernen.

 

[narc]

WOOOT? die exp-Notation der komplexen Zahlen ist sehr häufig nicht nur nützlich sondern bequem. Sollte man so schnell es geht lernen.

Jein. Im Grunde ist die Notation mit der e-Fkt ja nur eine Abkürzung für (cos(phi) + i sin(phi) ) [die sollen die Studenten natürlich verstehen, beherrschen und anwenden]. Und solange man keine Rechenregeln für die komplexe e-Fkt bewiesen hat, führt das nur dazu, dass man Rechenschritte vollzieht, die man nicht machen darf. Denn gerade zu Studiumsbeginn denkt man: "Ja, e-Fkt kenn ich aus der Schule, da gilt das und das." Und genau dann macht man eben sowas wie log ziehen und kriegt auf einmal falsche Ergebnisse raus.
Wenn man nach einer gewissen Studiumszeit verstanden hat, was man machen darf und entsprechende Regeln bewiesen hat, dann sollte man allein schon aus Gründen der Kompaktheit natürlich die Notation mit der e-Fkt in den meisten Fällen vorziehen. Aber im ersten Semester halte ich das noch nicht für nötig, da ist die Versuchung der Studenten einfach noch zu groß, da mute ich ihnen doch lieber den Mehraufwand von 5 Sekunden zusätzlicher Schreibarbeit zu...

 

[Gelöschtes Mitglied 160054]

Naja, das finde ich jetzt wenig Überzeugend.
Nichts spricht gegen folgende Lehrvariante:

Exp(ix) = cos(x)+isin(x),ln ist nicht allgemein definiert für den komplexen logarithmus, also aufpassen. Sonst gelten noch folgende Rechenregeln a,b,c

Ferner ist mir in meinem technischen Studiengang sowieso noch keine Aufgabe mit komplexen Exp-Funktionen untergekommen bei der man logarithmieren sollte.

5 Sekunden mehr Schreibarbeit ist erfahrungsgemäß eine starke Beschönigung. Allein wenn man schon ne Aufgabe mit i im nenner hat muss man mit dem konjugiert komplexen erweitern(im allgemeinen) und das dauert meistens deutlich länger als zähler und nenner mit der eulerformel umzurechnen.

 

[MahZagony]

Witzig

Die Sache mit der arcsin sollte eigentlich jedem klar sein, schließlich ist sin nicht injektiv.

 

[Gelöschtes Mitglied 160054]

der fehler ist ja trivial^^

 

[Ronschk]

sehr

 

[zerg123]

Das ist kein Fehler, die Quadratische Funktion da hat halt mal 2 Nullstellen .

 

[Toadesstern]

Witzig

Die Sache mit der arcsin sollte eigentlich jedem klar sein, schließlich ist sin nicht injektiv.

du findest das witzig und sagst dann im gleichen Satz, dass der fehler mit dem arcsin jedem klar sein sollte, da sin nicht injektiv ist?
Ich hab nicht mal ne Ahnung wovon du redest und finde das von dir gepostete Bild sowas von schlecht. Wie kann jemand der das von dir gesagte versteht das von dir gelinkte bild witzig finden

 

[MahZagony]

Hä? Ich kann ja wohl witzig finden was ich will. Problem?

Kann ich doch nix dafür dass du nicht weißt was injektivität bedeutet. Wofür gibts wikipedia?

Übrigens:
x = - 2
x² = 4
sqrt(4) = x
x = 2
2 = -2

Hihi haha.

 

[zerg123]

Naja, der Einwand ist durchaus berechtigt.

Denn schließlich ist sowohl sin(x) wie auch x(x-1) nicht injektiv. Der Fehler hier ist also vom Prinzip her identisch.

 

[narc]

Denn schließlich ist sowohl sin(x) wie auch x(x-1) nicht injektiv. Der Fehler hier ist also vom Prinzip her identisch.

Ähm naja nein. Der Punkt ist einfach, dass du durch x und damit 0 teilst. Und das darf man nunmal nicht. Dürfte man es, wären halt alle Zahlen gleich.

edit: Naja gut. Wenn man es ganz kompliziert verstehen will, hast du Recht. Dass man einfach ähnlich wie beim sinus willkürlich eine Lösung der Gleichung wählt.

@ Toadesstern: hä?!

 

[Gelöschtes Mitglied 160054]

Naja, der Einwand ist durchaus berechtigt.

Denn schließlich ist sowohl sin(x) wie auch x(x-1) nicht injektiv. Der Fehler hier ist also vom Prinzip her identisch.

Nein. Bei letzterem wird angenommen das beide Faktoren Null sein müssten.
Wenn das Produkt von 2 Faktoren Null ist nicht notwendigerweise jeder der beiden gleich Null. Das ist der eigentliche Fehler. Äh oder MÖGLICHERWEISE (keine Rechnugn angegeben) wurde durch Null geteilt. Das wäre noch einfacher.

und bei mahagonys letztem beispiel wird natürlich die lösung einer quadratischen Gleichung mit dem ziehen der Wurzel verwechselt

 

[zerg123]

Hä?

Wie kommst du bitte auf die Idee, dass angenommen wird es müssen beide Faktoren 0 sein?

Ist ja auch gleichzeitig schlecht möglich.

 

[Brusko651]

naja man kann das sicher auf verschiedene arten interpretieren.
Tatsache ist, dass das der lächerlichste fake-Beweis ever ist, da fällt doch kein Mensch drauf rein.

 

[Battosai2000]

Bezüglich Rechnerei mit Geld hier auch noch etwas tolles: http://verizonmath.blogspot.com/2007/08/original-recording-of-verizon-customer.html

Der Kunde konnte den Telefonservice nicht davon überzeugen dass 0,02 Cent etwas anderes als 0,02 Dollar sind.

Oh... Das ist ziemlich hart. Ich bewundere die Gedult des Geschädigten. Ich hätte warscheinlich spätestens nach 15 min die Beherrschung verloren.

 

[Gelöschtes Mitglied 160054]

Hä?

Wie kommst du bitte auf die Idee, dass angenommen wird es müssen beide Faktoren 0 sein?

Ist ja auch gleichzeitig schlecht möglich.

Zwei Faktoren können natürlich auch gleichzeitig gleich Null sein. Hier ist das natürlich nicht der Fall, allerdings gibt es eigentlich nur zwei Möglichkeiten wie hier falsch geschlossen worden ist:
entweder durch null dividiert oder es wurde angenommen, dass (x-1) gleich Null ist.

 

[Brusko651]

Oh... Das ist ziemlich hart. Ich bewundere die Gedult des Geschädigten. Ich hätte warscheinlich spätestens nach 15 min die Beherrschung verloren.

er scheint sich aber auch ein bisschen in seiner Überlegenhet gesonnt zu haben, und die meiste Zeit scheint er wirklich mehr "fürs Protokoll" geredet zu haben (er hat ja gewusst, dass er das ganze aufzeichnet), als dass er wirklich versucht hätte, den Konflikt aufzulösen.

 

[MahZagony]

Nein. Bei letzterem wird angenommen das beide Faktoren Null sein müssten.
Wenn das Produkt von 2 Faktoren Null ist nicht notwendigerweise jeder der beiden gleich Null. Das ist der eigentliche Fehler. Äh oder MÖGLICHERWEISE (keine Rechnugn angegeben) wurde durch Null geteilt. Das wäre noch einfacher.

und bei mahagonys letztem beispiel wird natürlich die lösung einer quadratischen Gleichung mit dem ziehen der Wurzel verwechselt

Ich habe das gammelbeispiel deswegen hineineditiert, weil x² genau wie sin(x) nicht injektiv ist und der Lösungsweg deshalb nicht valid ist.
Beim Wurzelziehen wird die das, wie allgemein bekannt ist, durch +- ausgeglichen.
Bei Arcsin muss man das ausgleichen dadurch, dass arcsin(0) = 0,2p,4p,6p ..... ist.
Usw.

 

[Brusko651]

Ich habe das gammelbeispiel deswegen hineineditiert, weil x² genau wie sin(x) nicht injektiv ist und der Lösungsweg deshalb nicht valid ist.
Beim Wurzelziehen wird die das, wie allgemein bekannt ist, durch +- ausgeglichen.
Bei Arcsin muss man das ausgleichen dadurch, dass arcsin(0) = 0,2p,4p,6p ..... ist.
Usw.

hmm also wie ich das kenne ist arcsin(x) immer eine Zahl zwischen (-pi/2) und (pi/2). Einfach weil die arcsin Funktion so definiert ist. (als die Umkehrfunktion der auf das Intervall -pi/2 bis pi/2 beschränkten Sinus-Funktion)
also das Urbild von 0 bezüglich der Sinusfunktion ist {...-2pi,0,2pi,4pi...}, aber trotzdem ist arcsin(0)=0 eindeutig.
http://de.wikipedia.org/wiki/Arkussinus_und_Arkuskosinus

edit: oh, wobei, jetzt wo ich weiterlese steht da auch etwas von unterschiedlichen Zweigen der arcsin Funktion. hmnaja ''\_(o,o)_/''