Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Hallo,

habe hier ein Problem, bei dem ich nicht weiter komme. Es geht um bedingte Wahrscheinlichkeit bzw folgene Umformungen, die nicht zum selben Ergebnis führen:

x1oIrNfDml.png


Dabei sind b und c unabhänig und es gibt n disjunkte klassen a_i

Hat jemand ne Ahnung, was ich da falsch gemacht habe?
 
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