Nein, du musst dich nicht wirklich ummelden. Klar, offiziell "musst" du es. Aber praktisch prüft es sowieso keiner und es ist total egal.
Zweitwohnsitzsteuer wurde afaik mittlerweile von Gerichten kassiert und darf nicht mehr erhoben werden.
Falls du dich ummelden willst dann sag einfach, du wärst letzte Woche umgezogen. Prüft wie gesagt keiner nach und vorlegen musst du auch nichts. Ganz entspannt. Ich hab die letzten 8 Jahre lang quasi nie dort gewohnt wo ich gemeldet war, einfach weil ich nach einem Umzug zu faul war mich umzumelden und wenn ich dann doch mal mit Jahren Verspätung umgemeldet habe dann bin ich zufälligerweise 'nen paar Monate später wieder umgezogen
Bei mir hatte das damals keinerlei Auswirkungen auf das BAföG, würde mich sehr wundern wenn sich das geändert hätte. Du musst natürlich für das BAföG angeben, ob du noch zu Hause wohnst oder nicht aber das ist vollkommen unabhängig von der Ummeldung selbst.
Sonstige Vor- oder Nachteile fallen mir nicht ein. Falls du wählen gehst solltest du dich dort melden, wo du eben einfacher ins Wahllokal kannst. Die Willkommenstüten sind auch komplett nutzlos. Ummelden bringt einfach nichts, schadet allerdings natürlich auch nicht.