Stochastik Denkblockade

[Heimatloser]

Hoi, natürlich ist vollkommen klar warum da hinten (da wo ich die Klammer hingemacht hab) eine 1 stehen muss, leider bin ich mir nicht sicher ob "vollkommen klar" in der Prüfung reicht, und wäre sehr verbunden wenn mir das jemand mit da jemand den fehlenden Zwischenschritt zeigen kann oder es mit Kolmogoroff begründen könnte.

Danke,
der Heimatlose

 

[Heimatloser]

Ich denke ich müsste es in paarweise unvereinbare Ereignisse aufspalten die dann, und dann sieht es jeder, die Ergebnismenge wiedergeben, oder wie man sagt;-)

Leider bin ich mir immer noch nicht sicher ob das dann schon "sauber" ist...

Das Fragezeichen übern = weil ich ja eigentlich immer noch den Mittelteil 2 Mal hab und hald wieder abziehen müsste... aber das führt doch zu nix.
Es ist nur gegeben das a < b ist btw, und es ein ganz elementare Satz, nur bin ich hald zu doof es zu beweisen...

 

[Heimatloser]

Warum einfach, wenns auch kompliziert geht?
Naja hauptsächlich das mit den Unvereinbaren Ereignissen hat mich weitergebracht, hab nen alternativen Lösungsweg an dessen Sauberkeit nicht zu rütteln ist:

Problem gelöst

edit: hab zuvor kein oder sondern und drin gehabt
edit2: oder hats doch zuvor gestimmt? Zefix, ich hör jetzt besser auf.
Close

 

[Amad3us]

Ich denke du willst zeigen, dass: P(a<X<=b)=P(X<=b)-P(X<=a) ist.
Hierfür reicht folgender Gedanke:

die Intervalle (-unendlich,a] und (a,b] sind offenbar disjunkt und ergeben als Vereinigung (-unendlich,b]

--> P((-unendlich,a])+P((a,b]) =
P((unendlich,a] u (a,b])=P((unendlich,b])

oder die gleiche Gleichung nur anders geschrieben:

P(X<=a)+P(a<X<=b)=P(X<=b) daraus folgt deine Behauptung