Standardabweichung beschreiben/deuten

[paSChaDaHur]

Hi zusammen,

ich habe mir zwar paar Sachen darüber gelesen, leider bin ich nicht schlauer geworden. Vielleicht könntet ihr mir bei der Deutung dieser Std. abw. helfen, bzw. behilflich sein.



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danke euch!

 

[Brusko651]

Die Standardabweichung ist einfach die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert.

zB wenn du die fünf Werte 5,4,3,6,7 hast.
Dann ist der Mittelwert (5+4+3+6+7)/5 = 5.
Wenn du jetzt zu jedem Wert die Differenz zum Mittelwert ausrechnest, dann sind das : 2,1,0,1,2.

Und die Standardabweichung ist jetzt einfach der Mittelwert dieser Abweichungen. Dabei nimmt man aber nicht das arithmetische Mittel (das in dem Fall 6/5 wäre), sondern das quadratische Mittel (welches etwas größer ist.). Also man quadriert die einzelnen Zahlen: 4,1,0,1,4. Dann rechnet man sie zusammen, dividiert sie durch ihre ANzahl (5), und zieht wieder die Wurzel.

Standardabweichung = Wurzel( (2² + 1² + 0² + 1² + 2²) / 5) = Wurzel(2) = 1,41421....

 

[paSChaDaHur]

Wow danke für die Erläuterung...

Mir ging es auch darum, wie man die Zahlen, also meine Standardabweichung deuten kann?

In manchen fällen steigt sie kontinuierlich und in anderen fällen steigt und sinkt sie wieder.

 

[pApAsChLuMpF4]

1xsigma heisst, dass eine stichprobe mit etwas weniger als 70% chance im intervall mittelwert +- sigma ist
bei mittelwert +-2sigma sind es soweit ich das richtig in erinnerung hab um die 95 % im intervall

bei 3 sigma fast 100%

 

[noobishtactic]

Erst einmal fehlen da noch ein paar informationen um das ganze richtig zu analysieren. Tabellen ohne kontext sind immer etwas problematisch. Desweiteren denke ich das dir sachen wie z.B, das die handlungskompetenz bei t1+t2 die höchste genauigkeit aufwiest, was auch immer das in diesem fall bedeutet, selbst auffallen.

 

[Bootdiskette]

der theoretische hintergrund dazu ist die Tschebyschow-Ungleichung siehe hier --> http://de.wikipedia.org/wiki/Tschebyschow-Ungleichung

locker formuliert: in 2/3 der fälle bewegen sich die werte um den mittelwert +/- standardabweichung, je größer die standardabweichung desto weniger aussagekraft hat die messung. klar, weil die ansage "wir brauchen zwischen 1 und 100 tagen für die reise" nicht so hilfreich ist wie "wir brauchen zwischen 49 und 51 tagen".

 

[TealC]

Wie ihr hier alle mit Fakten um euch wirft. So mal von Anfang an: ich verstehe nichts, wenn ich diese Tabelle anschaue.

Was ist Felbi Modul 1 und 2? Sind das unterschiedliche Stichproben?

Was bedeuten t1, t2 und t3? Sind das Zeitpunkte?

Was wird da ueberhaupt gemessen? Sind das Umfragen? Gab es dazu eine feste Skala? Falls ja, von wo bis wo und ist eine kleine Zahl gut oder schlecht?

@Pascha: Du bist schon irgendwie geil. Fragst hier um Hilfe, laedst irgendeine Tabelle hoch, die niemand ohne Kontext verstehen kann, machst Dir nicht einmal die Muehe, sie auch nur im Ansatz zu beschreiben und disst dann auch noch den ersten der Dir helfen moechte.

 

[Bootdiskette]

ist doch wurscht was die zahlen bedeuten, es ging doch nur um die bedeutung von standardabweichung. davon abgesehen wurde die tabelle schonmal in einem anderen fred vorgestellt, mit zusammenhang und so.

 

[TealC]

Im Eingangspost steht "Deutung dieser Standardabweichung, aber sind ja fast die gleichen Buchstaben wie in "Bedeutung der Standardabweichung".

Wenn die Tabelle schon mal erklaert wurde, soll ers wenigstens verlinken.

 

[Btah]

Wow danke für die Erläuterung...

Mir ging es auch darum, wie man die Zahlen, also meine Standardabweichung deuten kann?

In manchen fällen steigt sie kontinuierlich und in anderen fällen steigt und sinkt sie wieder.

ich kann mir jetzt eher schlecht vorstellen, dass es irgendeinen Sinn macht über einen "zeitlichen Ablauf" von Standardabweichungen zu reden

 

[xornado]

ich kann mir jetzt eher schlecht vorstellen, dass es irgendeinen Sinn macht über einen "zeitlichen Ablauf" von Standardabweichungen zu reden

Doch doch, da gibt es schon Gründe und Möglichkeiten, sowas zu nutzen und zu interpretieren. Kommt halt arg auf den Kontext an.

 

[paSChaDaHur]

der theoretische hintergrund dazu ist die Tschebyschow-Ungleichung siehe hier --> http://de.wikipedia.org/wiki/Tschebyschow-Ungleichung

locker formuliert: in 2/3 der fälle bewegen sich die werte um den mittelwert +/- standardabweichung, je größer die standardabweichung desto weniger aussagekraft hat die messung. klar, weil die ansage "wir brauchen zwischen 1 und 100 tagen für die reise" nicht so hilfreich ist wie "wir brauchen zwischen 49 und 51 tagen".

Sowas in der Art hab ich gemeint! Danke

Wie ihr hier alle mit Fakten um euch wirft. So mal von Anfang an: ich verstehe nichts, wenn ich diese Tabelle anschaue.

Was ist Felbi Modul 1 und 2? Sind das unterschiedliche Stichproben?

Was bedeuten t1, t2 und t3? Sind das Zeitpunkte?

Was wird da ueberhaupt gemessen? Sind das Umfragen? Gab es dazu eine feste Skala? Falls ja, von wo bis wo und ist eine kleine Zahl gut oder schlecht?

@Pascha: Du bist schon irgendwie geil. Fragst hier um Hilfe, laedst irgendeine Tabelle hoch, die niemand ohne Kontext verstehen kann, machst Dir nicht einmal die Muehe, sie auch nur im Ansatz zu beschreiben und disst dann auch noch den ersten der Dir helfen moechte.

1. Ja sind zwei unterschiedliche Stichproben

2. t1, t2 und t3 geben die Messzeitpunkte wieder

3. Die Studierenden haben einen Fragebogen ausgefüllt, ich bewerte die geschlossenen Fragen. Die werden anhand einer Skala von 1-5 bewertet. (1 = trifft voll und ganz gut, 5=trifft garnicht zu).


Und ja, mir ging es tatsächlich nur um die Deutung der zahlen.

Im Eingangspost steht "Deutung dieser Standardabweichung, aber sind ja fast die gleichen Buchstaben wie in "Bedeutung der Standardabweichung".

Wenn die Tabelle schon mal erklaert wurde, soll ers wenigstens verlinken.

jo, geht auf meine Kappe, hatte ich nicht mehr daran gedacht! ^^

 

[Brusko651]

naja, wo die Standardabweichung größer ist haben die Befragten halt ein größeres Spektrum an unterschiedlichen Antworten angekreuzt. Waren sich also nicht so einig.
Und wenn die Standardabweichung klein ist, haben alle eher ähnlich geantwortet (alle in der Nähe vom Mittelwert).

 

[TealC]

Ok, so macht das dann auch alles Sinn. Ich werde es mal mit einer Deutung versuchen.

In den Mittelwerten laesst sich ein eindeutiger Trend feststellen. In beiden Stichproben, sowie in allen Merkmalen, stimmen die Befragten im Zeitablauf mehr zu. Die einzige Ausnahme ist die Handlungskompetenz, bei der die Studenten aus Modul 1 bei t2 leicht mehr zustimmen als bei t3.

Die Interpretation der Standardabweichungen ist dagegen nicht so eindeutig. Beim Interesse kann man festhalten, dass die Standardabweichung tendentiell faellt, sprich die Homogenitaet der Antworten in beiden Gruppen zunimmt. Bei Sachkompetenz und Handlung ist es jedoch umgekehrt. Die Gruppe wird in ihren Antworten im Zeitablauf heterogener. Schlussendlich in der Selbstkomptenz zeigen sich in den beiden Gruppen gegensaetzliche Entwicklungen. In Modul 1 ist die Homogenitaet nahezu konstant, in Modul 2 dagegen kommt es zu t3 zu staerker schwankenden Antworten.

 

[paSChaDaHur]

Porno TealC, bekommst ein HighFive von mir :]

 

[FORYOUITERRA]

deine zahlen-codierung im fragebogen ist aufgrund einer ordinalskala entstanden. sei dir bewußt, dass sowohl mittelwert als auch standardabweichung auf dieser skala keine zulässigen operationen sind.

 

[TealC]

deine zahlen-codierung im fragebogen ist aufgrund einer ordinalskala entstanden. sei dir bewußt, dass sowohl mittelwert als auch standardabweichung auf dieser skala keine zulässigen operationen sind.

Diese Erkenntnis ist dann wohl das Ende aller Sozialwissenschaften.

 

[mfb]

Ich wäre vorsichtig damit, hier gleich große Trends zu suchen. Sicher werden ein paar Zahlen kleiner und ein paar Zahlen größer, aber das kann auch einfach Zufall sein. Auch angesichts der geringen Größe der Stichprobe (N=25, N=33) wäre es wissenschaftlicher äußerst fragwürdig, Trends darin nun als "Wahrheit" anzusehen.

>> 3. Die Studierenden haben einen Fragebogen ausgefüllt, ich bewerte die geschlossenen Fragen.
In dem Fall muss zusätzlich berücksichtigt werden, dass du nicht Eigenschaften der Befragten misst, sondern lediglich ihre Selbsteinschätzung. Bringe sie mit ein paar Leuten zusammen, die in diesen Punkten besonders gut/schlecht sind (oder zumindest so wirken) und du bekommst danach völlig andere Ergebnisse.

deine zahlen-codierung im fragebogen ist aufgrund einer ordinalskala entstanden. sei dir bewußt, dass sowohl mittelwert als auch standardabweichung auf dieser skala keine zulässigen operationen sind.

Ja, das auch.

 

[noobishtactic]

deine zahlen-codierung im fragebogen ist aufgrund einer ordinalskala entstanden. sei dir bewußt, dass sowohl mittelwert als auch standardabweichung auf dieser skala keine zulässigen operationen sind.

Das ganze ist zwar richtig, nur erzähle mal tausenden lehren und professoren das sie von noten keinen mittelwert bilden dürfen. Das ganze ist zwar mathematisch nicht ganz sauber aber ich denke in den sozialwissenschaften hacken sie ihm deshalb nicht den kopf ab. Falls die umfrage ein teil deiner arbeit ist, und keine beispiel aus irgendeinem buch etc., würde ich dir dringend empfehlen noch mehr befragungen durch zu führen.

 

[BioTerran]

Wir hatten letzt ein rel. ähnliches Beispiel in Ereignisanalyse mit der Variable "Bildungsniveau". Die war auch ordinal skaliert, nur wurde die trotzdem als metrisch behandelt. Laut Aussage meines Dozenten gab es da Nachweise, dass sich die ordinale Skalierung da in der Realität kaum von einer metrischen unterscheidet. Eventuell liegt hier der Fall ja ähnlich, im Prinzip zielt es ja auf eine ähnliche Information ab... aber ehrlich gesagt hab ich da zu wenig Plan davon ;(

 

[Bootdiskette]

FORYOUITERRA hat schon (teilweise) recht, man darf es nicht machen. Das ändert leider nichts daran dass es oft und gerne trotzdem gemacht wird.
Streng genommen ist es so, dass das arithmetische Mittel für ordinale Werte nicht zulässig ist, und somit auch nicht die Varianz, weil die Varianz das arithmetische Mittel benutzt. Alternative Lagemaße für die Ordinalskala sind Median und Modus. Man kann die Varianz dann auch mit dem Median berechnen, es ist dann eben nicht Varianz, sondern die Summe der quadratischen Abweichungen vom Median. Falls die Verteilung nicht sonderlich unimodal ist, könnte das ein ziemlich mäßiges Maß sein.

 

[mfb]

Och, dann gibt man eben passende Quantile an. Dann braucht man gar keine Skala mehr, nur noch eine Ordnung.
Oder man gibt gleich die Verteilung an .

Bei nur 33 Teilnehmern ist natürlich beides wieder relativ ungenau.