stabmagnet im magnetfeld eines geraden leiters

[Dr. Picasso]

ich habe einen unendlich langen geraden leiter durch den der strom I fließt. das ding sei in z-richtung angeordnet
dann ist das magnetfeld a/r in phi-richtung (r die koordinate weg von der z-achse, a irgendne konstante mit I und µ_0 etc.)

jetzt leg ich irgendwo neben den leiter einen stabmagneten, und zwar gleich so dass dem sein magnetisches dipolmoment keine z-komponente hat, sondern nur phi- und r-komponente

zunächst mal kriegt der stabmagnet sofort nen drehmoment um sich in phi-richtung auszurichten. reibung sei jetzt mal da, also nach kurzer zeit liegt der stabmagnet in phi-richtung.
dazu folgende skizze:

in der mitte der leiter, der strom kommt aus dem bild raus.
die pfeile deuten die richtung und stärke des magnetfelds an.

jetzt die entscheidende frage:
wirkt auf den stabmagneten jetzt noch eine kraft? (wird er nach außen weggedrückt? zum leiter hingezogen? warum?)
was wenn der stabmagnet nicht gerade wäre, sondern eine krümmung hätte? (zB die selbe krümmung wie das magnetfeld bei radius R)

 

[juma]

[unwissenheit]
Wenn ich den guten Herrn Lorentz richtig verstanden habe würde ich sagen es kommt auf die Polarität deines Magneten an.Wenn Oben nun S und N Unten wird er nach außen gelenkt, und bei umgekehrter Polung andersrum.
F = Il x B
[/unwissenheit]

 

[Dr. Picasso]

deswegen sagte ich ja, dass er sich zunächst (entsprechend seines magentischen momentes) ausrichten kann.
ein idealer punkt-dipol würde einfach in die mitte gezogen werden nach F = -grad( -µB ),
aber es geht ja hier um die schwierigkeit eines ausgedehnten stabmagneten

 

[mfb]

Ignoriert man die Kräfte, die sich wegen der Symmetrie ausgleichen, erhält man an jeder Stelle eine Anziehung in Richtung Leiter. Da der Magnet wohl nicht in den Leiter eindringen kann, fällt dann noch ein ziemlich kompliziertes Problem weg . Auch beim gekrümmten Magneten wäre das so, allerdings könnte der schon früher stoppen, je nach Länge und Krümmungsradius - seine Enden werden dann irgendwann in die andere Richtung gezogen.

 

[Dr. Picasso]

also an den enden des stabmagneten wirken ja 2 kräfte:

1. die kraft aufgrund des inhomogenen magnetfelds (in richtung leiter), die aber sehr klein wird, weil da magnetisches moment und magnetfeld fast senkrecht aufeinander stehen.

2. das drehmoment weil magnetisches moment und magnetfeld an den enden nicht parallel sind. das gesamtdrehmoment ist natürlich 0 wegen symmetrie der beiden stabmagnetenden.
aber: es bleibt doch eine kraft weg vom leiter übrig, da ja die enden des stabmagneten erst parallel zum magnetfeld liegen wenn der stabmagnet unenedlich weit weg vom leiter ist.

also:
die mitte des stabmagneten wird zum leiter hingezogen
die enden des stabmagnetenn werden weggedrückt

welche kraft überwiegt?
war ein denkfehler dabei? (werden die enden des stabmagneten wirklich weggedrückt?)

 

[mfb]

Sie werden angezogen, so wie die Mitte auch. In Richtung des stärksten Magnetfelds eben.