[Physik] Alles ist relativ...

[FrauMotte]

Tag, ihr Physiker

Ich steh gerade vor einem lustigen, wenn auch nicht weniger verwirrenden, Problem mit der Speziellen Relativitätstheorie.

Und zwar postuliert die SRT ja, dass sich in Körpern, die sich relativ zu einem Bezugssystem bewegen, die Zeit verglichen mit der Zeit im Bezugssystem langsamer vergeht.

Nun aber folgendes Szenario:

Zwei Raumschiffe haben je eine mit der anderen synchronisierte Uhr an Bord. Jetzt starten beide von Raumstation/Planet/Ausgangspunkt in exakt entgegengesetzte Richtung und starten im gleichen Moment ihre Uhren. Beide Raumschiffe sollen nun einen genauen Zeitplan haben, den die Besatzungen genau befolgen. Und zwar beschleunigen zunächst beide Schiffe auf nahezu Lichtgeschwindigkeit, verharren dabei für eine (aus ihrer Sicht) gleichlange Zeitdauer, drehen um 180° um, und beschleunigen wieder, sodass sie wieder an ihren Ursprungsort zurückkehren.

Relaitv zum Urspungsort bewegen sich beide Raumschiffe ja fast mit Lichtgeschwindigkeit, wenn sie ankommen, ist auf der Uhr der Raumschiffe also weniger Zeit vergangen, als am Ursprungsort.

Soweit klar.

Aber: Den gesamten Vorgang kann man ja auch von einem der Raumschiffe als Bezugspunkt aus betrachten. Dann bewegt sich das jeweils andere Raumschiff erstmal von dem Bezugsraumschiff weg, hat also relativ zum Bezugspunkt eine hohe Geschwindigkeit, demnach muss auf dem Bezugsraumschiff im vergleich zum beobachteten ja die Zeit schneller vergehen. Auf dem Rückweg ganz genauso, da es ja nur darum geht, ob sich ein Körper relativ zu einem Bezugssystem bewegt.
Demnach müsste aber, nachdem beide Raumschiffe am Ursprungsort angekommen sind, auf dem Raumschiff, auf dem man sich nicht befunden hat, weniger Zeit vergangen sein.
Wenn man nun aber das gleiche Spiel auf dem zweiten Raumschiff wiederholt, dann müsste ja genau auf dem ersten Raumschiff weniger Zeit vergangen sein.
Sprich: auf jedem Raumschiff müsste die Zeit jeweils schneller vergangen sein, als auf dem anderen. Das kann ja nun nicht ganz funktionieren.


Erklärung plz

 

[The_Company]

1. Satz Wikipedia-Artikel:
Bei der Zeitdilatation handelt es sich um ein Phänomen der Relativitätstheorie. Befindet sich ein Beobachter im Zustand der gleichförmigen Bewegung, geht nach der speziellen Relativitätstheorie jede relativ zu ihm bewegte Uhr aus seiner Sicht langsamer.

Ich hab den wichtigen Teil mal mit nem Link unterlegt.

 

[head_inaktiv]

deiner logik nach funktioniert das auch mit nur einem raumschiff :
es startet von der erde, beschleunigt auf lichtigeschwindigkeit zum nachbarstern und kehrt dann zurück. nach dem berühmten schulbuchbeispiel (zwillingsparadox) müsste nun auf dem schnellen raumschiff die zeit langsamer vergangen sein.

nimmt man nun aber das raumschiff als bezugspunkt, so wird sich die erde fast lichtschnell von ihm wegbewegen und dann wieder zurückkehren, also müsste auf der erde die zeit langsamer vergangen sein.

das kann so nicht stimmen. ich habe zwar wenig ahnung von physik und keinerlei von der SRT, aber ich denke man muss schon von "richtigen" geschwindigkeiten ausgehen.

sich auf den bezugspunkt der rakete zu setzen und zu behaupten "das ganze universum entfernt sich fast lichtschnell von mir/bewegt sich lichtschnell auf mich zu" geht glaube ich nicht.

 

[doMi-]

simon singh hat das in "big bang" viel schöner erklärt, da hats sogar meine bangkokgirl verstanden

kann das buch btw nur empfehlen

 

[FrauMotte]

Original geschrieben von The_Company
1. Satz Wikipedia-Artikel:
Bei der Zeitdilatation handelt es sich um ein Phänomen der Relativitätstheorie. Befindet sich ein Beobachter im Zustand der gleichförmigen Bewegung, geht nach der speziellen Relativitätstheorie jede relativ zu ihm bewegte Uhr aus seiner Sicht langsamer.

Ich hab den wichtigen Teil mal mit nem Link unterlegt.

Dass sich das ganze so nur auf Inertialsysteme anwenden lässt, ist mir schon klar. Aber auf beide Raumschiffe wirken doch die gleichen Beschleunigungskräfte, und außerdem habe ich ja angenommen, dass sich beide Raumschiffe über einen (für sie) gleichen Zeitraum unbeschleunigt bewegen.

Und worauf es dabei doch ankommt, ist der Endzustand. Was während des Fluges passiert ist mir erst einmal völlig egal, sondern es interessiert mich nur, was auf den Uhren der Raumschiffe abzulesen ist, wenn sie wieder am Ausgangsort ankommen

Die Erklärung, die man für dieses Problem findet, nämlich dass ein Verschieben des Gleichzeitigkeitsbegriffes das ganze auflösen soll, will mir auch nicht so recht einleuchten. Denn dass der Effekt der Zeitverlangsamung eintritt, ist schon bei Satelliten und Flugzeugen, die sich um die Erde bewegen, gezeigt worden.

Die Relativitätstheorie postuliert doch aber nun, dass es vollkommen unerheblich ist, in welchem Bezugssystem ich mich befinde. Sondern es kommt nur darauf an, wie sich andere Körper relativ[\i] zu mir verhalten. Und wenn ich mich jetzt in einem Raumschiff bewege, dann bewegt sich aus meiner Sicht eben nicht das Raumschiff, sondern das "restliche Universum".

Wenn jetzt aber nur die Uhr auf dem Raumschiff im vergleich zur Erde langsamer geht, anders rum aber nicht, wär das dann nicht schon ein Verstoß gegen die Annahme der SRT, dass es kein ausgezeichnetes Bezugssystem im Universum gibt?

 

[EnimaN]

ich glaube das problem bei der diskussion ist der landläufige zeitbegriff, der sich so halt nicht auf ein system übertragen läßt. grundsätzlich gelten die standardformeln der SRT nur für gleichförmig bewegte bezugssysteme - dann ist es allerdings egal, welches man als sein (ruhe-)system auszeichnet. und es ist dann tatsächlich so, dass für zwei bezugssysteme R und S, die sich zueinander bewegen, immer gilt, dass die zeit des einen betrachtet vom anderen langsamer verläuft. allerdings hat dieser zeitbegriff im betrachteten system keinerlei bedeutung.

 

[EasyRider]

Original geschrieben von Rain
simon singh hat das in "big bang" viel schöner erklärt, da hats sogar meine bangkokgirl verstanden

kann das buch btw nur empfehlen

#2

super buch!

 

[General Mengsk]

Original geschrieben von Frau.Motte
Die Erklärung, die man für dieses Problem findet, nämlich dass ein Verschieben des Gleichzeitigkeitsbegriffes das ganze auflösen soll, will mir auch nicht so recht einleuchten.

Vielleicht hilft dir dieser Abschnitt, der das als Minkowski-Diagramm mal etwas visualisiert: http://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Diagramm#Zeitdilatation
Der Raum wird hier nur in einer Dimension betrachtet, aber für das Beispiel hier paßt das ja auch genau. Auf der Ordinate ist die Zeit - multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit, um eine Länge zu erhalten - aufgetragen. Nur jeder Beobachter in diesem Szenario hat eben sein eigenes Koordinatensystem.
(Wie man das ganze zu lesen hat, steht ja im Text neben dem Bild.)

 

[FrauMotte]

Original geschrieben von General Mengsk

Vielleicht hilft dir dieser Abschnitt, der das als Minkowski-Diagramm mal etwas visualisiert: http://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Diagramm#Zeitdilatation
Der Raum wird hier nur in einer Dimension betrachtet, aber für das Beispiel hier paßt das ja auch genau. Auf der Ordinate ist die Zeit - multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit, um eine Länge zu erhalten - aufgetragen. Nur jeder Beobachter in diesem Szenario hat eben sein eigenes Koordinatensystem.
(Wie man das ganze zu lesen hat, steht ja im Text neben dem Bild.)

Dass man den landläufige Begriff der Gleichzeitigkeit bei sich relativ zueinander bewegenden Systemen so nicht anwenden kann, ist mir zwar klar. Aber: Wenn beide Raumschiffe wieder am Ausgangsort ankommen, haben sie vorher ja gebremst, und kommen mit der Geschwindigkeit 0 an. Der Begriff der Gleichzeitigkeit lässt sich dann also wieder so anwenden, wie man es gewohnt ist, weil sich dann die beiden Bezuigssysteme der Raumschiffe überlagen, und die Minkowski-Diagramme also kongruent sind.
Bei den Spaceshuttles z.B. wurde aber schon beobachtet, dass wenn die nach einigen Umrundungen wieder zur Erde zurückkehren und man deren Uhr abliest, dass dort tatsächlich geringfügig weniger Zeit vergangen ist.
Und mein Problem ist jetzt, dass man während des Fluges durch die "langsame" Ausbreitung der Gleichzeitigkeit, zwar (wie bei wiki beschrieben) die jeweils andere Uhr scheinbar langsamer verlaufen sieht, nach der Rückkehr aber eine reale verlangsamte Zeit beobachtet.

 

[MegaVolt]

Gleichzeitigkeit ist ebenfalls relativ. D.h. zwei Ereignisse (Raumschiff A kommt am Ausgangsort an, Raumschiff B kommt am Ausgangsort an) die in einem bestimmten Bezugssystem gleichzeitig stattfinden (dem ursprünglichen Ruhesystem der Raumschiffe), finden in einem bewegen Koordinatensystem nichtmehr gleichzeitig statt (dem System eines der fliegenden Raumschiffe).

Dass es sich strenggenommen nicht um Inertialsysteme handelt ist hierbei egal, man kann sie einfach (zeitlich) lokal als Inertrialsysteme annehmen.

 

[Aule2]

und das problem der scheinbaren unentscheidbarkeit welche die kürzere zeit nun ist, ist deshalb nicht gegeben, weil die bezugssysteme wohl unterscheidbar und nicht gleichberechtigt sind.

 

[General Mengsk]

Original geschrieben von Frau.Motte
Dass man den landläufige Begriff der Gleichzeitigkeit bei sich relativ zueinander bewegenden Systemen so nicht anwenden kann, ist mir zwar klar. Aber: Wenn beide Raumschiffe wieder am Ausgangsort ankommen, haben sie vorher ja gebremst, und kommen mit der Geschwindigkeit 0 an. Der Begriff der Gleichzeitigkeit lässt sich dann also wieder so anwenden, wie man es gewohnt ist, weil sich dann die beiden Bezuigssysteme der Raumschiffe überlagen, und die Minkowski-Diagramme also kongruent sind.

Wenn diese beiden Raumschiffe aus deinem Szenario sich wieder am Ausgangspunkt treffen, werden die Uhren beider Raumschiffe die gleiche Zeit zeigen, da hast du völlig Recht.

Original geschrieben von Frau.Motte
Bei den Spaceshuttles z.B. wurde aber schon beobachtet, dass wenn die nach einigen Umrundungen wieder zur Erde zurückkehren und man deren Uhr abliest, dass dort tatsächlich geringfügig weniger Zeit vergangen ist.
Und mein Problem ist jetzt, dass man während des Fluges durch die "langsame" Ausbreitung der Gleichzeitigkeit, zwar (wie bei wiki beschrieben) die jeweils andere Uhr scheinbar langsamer verlaufen sieht, nach der Rückkehr aber eine reale verlangsamte Zeit beobachtet.

Nun, wenn man mal von langen Diskussionen darüber, ob man hier Inertialsysteme annehmen darf, absieht, tritt hier ein ganz anderer Effekt auf. Währen bei den zwei Raumschiffen die Zeitdialatation aus den Relativbewegungen entsteht, was in der speziellen RT behandelt wird, geht es bei der Zeitdilatation im Shuttle um einen Effekt aus der allgemeinen RT, der mit dem unterschiedlichen Graviationspotential zu tun hat. Dieser Effekt ist abstandsabhängig und nicht gegenseitig.

 

[voelkerballtier]

dein beispiel ist kein paradoxon - für beide ist nach der ladung in ihrem zu diesem zeitpunkt gemeinsamen inertialsystem gleich viel zeit vergangen - laxe begründung: das problem ist symmetrisch in +-v, lorentztrafo ist symmetrisch in +-v, d.h egal aus welcher sicht du es betrachtest, das ergebnis bleibt gleich (excercise: nachrechnen)

zum zwillingsparadoxon:

http://wase.urz.uni-magdeburg.de/kassner/srt/crashcourse/zwillingsparadoxon.html

zsfg: die umkehrphase und damit der wechsel des inertialsystems ist nicht vernachlässigbar und stellt die asymmetrie dar, die erklärt warum der reisende jünger ist.