Nope. Schuldunfähigkeit würde bedeuten, dass der "Täter" vorsätzlich eine rechtswidrige Tat begangen hat - ihm aber aufgrund besonderer Umstände kein Schuldvorwurf gemacht werden kann. Das setzt aber bereits im objektiven Tatbestand voraus, dass der Täter seine Tathandlung gezielt vornimmt, dass er sie also steuern kann.
Tatsächlich ist es rechtlich so, dass gar keine Tat vorliegt. Es mangelt nämlich bereits an einer Handlung des Täters: Im Schlaf liegt gar keine Handlungsfähigkeit vor. Daher ist -strafrechtlich gesehen- nicht mal objektiv eine Tötung geschehen. Es ist "nur" jemand tot.
Das ist eine Meinung, es gibt auch andere, wie Wessels/Beulke oder Roxin oder Maurach/Zipf, die bei Hypnose/Schlafwandeln etc. von einer tiefgreifenden Bewusstseinsstörung, sprich einem Defekt ausgehen. Letztenendes hängt der Begriff der Schuldunfähigkeit nicht am Prüfungsschema. Klar würde man in einem Gutachten schon vorher rausfallen, d.h. aber nicht, dass Schuldunfähigkeit an sich eine vorsätzliche Tat vorraussetzt. Aber ich lass mich auch gern eines besseren belehren.
Vorteil der Handlungsunfähigkeit: kurz zu prüfen.
Nachteil: Wie von dir beschrieben, hat man "einfach so einen unnatürlich Verstorbenen" ..
Vorteil der tiefgreifenden Bewusstseinsstörung: ebenfalls kurze, wenn auch nicht ganz so kurze Prüfung (oder ganz exotisch per Lehre der negativen Tatbestandsmerkmale) und ein entschuldigtes Verhalten. Weiterhin kann man hier eventuell auch noch Fahrlässigkeits/Vorsatzdelikte prüfen, wenn Krankheit/Risiken usw. bekannt waren - zum Beispiel im Rahmen einer actio libera in causa etc.
Macht in meinen Augen deutlich mehr Sinn.
Edit: Hätt ich mal den Thread zu Ende gelesen, die Frage drängt sich also auch anderen förmlich auf. Handlungsunfähigkeit führt hier einfach in vielen Fällen in eine Sackgasse.