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hoi. 
vielleicht schaut ja jemand vorbei, der das kann.
ansonsten flames pls.
habs jetzt drölfzig mal gerechnet und komm nicht auf die korrekte lösung.
Aufgabe:
Ein O2 Molekül wird in Form einer "Hantel" betrachtet.
Das Molekül bewegt sich sowohl rotierend als auch translatorisch in einem Gas voran.
gegeben sind:
- Trägheitsmoment bezüglich des Schwerpunktes bei Rotation um eine Achse senkrecht auf der "Verbindungslinie" der beiden Atome: J_s = 1,94*10^-46 kg*m²
- Gesamtmasse des Moleküls: m = 5,31*10^-26 kg
(also m_1 = m_2 = 2,655*10^-26 kg pro Atom!)
- Translationsgeschwindigkeit: v = 450 m/s
- E_rot = 2/3 E_trans
gesucht: mittlere Rotationsdauer T.
---------
okay, so hab ichs gemacht:
da wir später den Satz von Steiner für das tatsächliche Trägheitsmoment J_A des Moleküls anwenden, bestimmen wir zunächst den Abstand a der Atome.
Dieser ergibt sich zu:
J_s = [(m_1 * m_2) / (m_1 + m_2)]*a²
<=> a² = J_s / (m²_1 / 2m_1) = 1,461*10^-20 m
okay.
ferner gilt:
E_rot = 2/3 E_trans <=> 0,5*J_A*w² = 2/3 * 0,5mv²
<=> w² = 2mv² / 3*J_A
<=> 4Pi² / T² = 2mv² / 3*J_A
<=> T² = 6Pi²*J_A / mv²
nach dem Satz von Steiner gilt: J_A = J_s + ma²
(a² wurde oben als erstes bestimmt)
=> T = sqrt [ 6Pi²*(J_s + ma²) / mv² ] = 2,31*10^-12 s
mein Buch sagt aber T = 5,17*10^-13 s
help plz!!
vielleicht schaut ja jemand vorbei, der das kann.
ansonsten flames pls.
habs jetzt drölfzig mal gerechnet und komm nicht auf die korrekte lösung.
Aufgabe:
Ein O2 Molekül wird in Form einer "Hantel" betrachtet.
Das Molekül bewegt sich sowohl rotierend als auch translatorisch in einem Gas voran.
gegeben sind:
- Trägheitsmoment bezüglich des Schwerpunktes bei Rotation um eine Achse senkrecht auf der "Verbindungslinie" der beiden Atome: J_s = 1,94*10^-46 kg*m²
- Gesamtmasse des Moleküls: m = 5,31*10^-26 kg
(also m_1 = m_2 = 2,655*10^-26 kg pro Atom!)
- Translationsgeschwindigkeit: v = 450 m/s
- E_rot = 2/3 E_trans
gesucht: mittlere Rotationsdauer T.
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okay, so hab ichs gemacht:
da wir später den Satz von Steiner für das tatsächliche Trägheitsmoment J_A des Moleküls anwenden, bestimmen wir zunächst den Abstand a der Atome.
Dieser ergibt sich zu:
J_s = [(m_1 * m_2) / (m_1 + m_2)]*a²
<=> a² = J_s / (m²_1 / 2m_1) = 1,461*10^-20 m
okay.
ferner gilt:
E_rot = 2/3 E_trans <=> 0,5*J_A*w² = 2/3 * 0,5mv²
<=> w² = 2mv² / 3*J_A
<=> 4Pi² / T² = 2mv² / 3*J_A
<=> T² = 6Pi²*J_A / mv²
nach dem Satz von Steiner gilt: J_A = J_s + ma²
(a² wurde oben als erstes bestimmt)
=> T = sqrt [ 6Pi²*(J_s + ma²) / mv² ] = 2,31*10^-12 s
mein Buch sagt aber T = 5,17*10^-13 s
help plz!!
