Matheproblem

[orluk]

Hi Leute

Ich hab hier eine Aufgabe und weiss nicht wie ich sie lösen kann:

In einem Topf befinden sich 3 blaue, 9 grüne und 6 rote Kugeln.
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei drei Ziehungen jede Farbe einmal gezogen wird? (mit Zurücklegen)

Ich bin sicher die Aufgabe wäre eigentlich ganz einfach, ich verstehe einfach dass System nicht.

 

[ROOT]

Wsk. für 1. blaue, 2. rote, 3. grüne:
3/18 * 6/17 * 9/16

1. blaue, 2. grüne, 3. rote:
3/18 * 9/17 * 6/16

1. rote 2. blaue 3. grüne:
6/18 * 3/17 * 9/16

...

usw, sind ja nur 6 solche Dinger

Gesamt Wsk = Summe.


Geht zwar sicherlich noch einfacher aber so müsste es hinhauen.

 

[Komi[D'S]]

3/18 * 9/18 * 6/18 würd ich mal sagen und lasse mich nun vom Gegenteil überzeugen und nehme alles zurück.

 

[pApAsChLuMpF4]

is doch mit zurücklegen

also
1/3*1/6*1/2* 3!
= 1:6 das er 3 verschiedene zieht

 

[orluk]

Achso, danke.

Aber ist es nicht so:

Wsk. für 1. blaue, 2. rote, 3. grüne:
3/18 * 6/18 * 9/18

1. blaue, 2. grüne, 3. rote:
3/18 * 9/18 * 6/18

1. rote 2. blaue 3. grüne:
6/18 * 3/18 * 9/18

...

Die Kugeln werden ja immer wieder zurückgelegt.

 

[pApAsChLuMpF4]

is dasselbe was ich gepostet hab und du hast 3! = 3x2x1 = 6 verschiedene kombinationen für die reihefolge

 

[cyclonus]

ihr habt beide Recht, mit dem 3! hat man halt direkt die Gesamtwahrscheinlichkeit, während du die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Reihenfolgen ausrechnest.

€:zu langsam

 

[orluk]

Also "3/18 * 9/18 * 6/18" is falsch. Das war nämlich ne Prüfungsfrage und ich hab genau das geschrieben (natürlich noch gekürzt).

 

[orluk]

Dann muss ich also diese 6 verschiedenen Kombinationen addieren?

edit: Dann komm ich auf 1/6. Sollte doch richtig sein, oder?

 

[ISsToRm]

multiplizieren mit 3!, ya

 

[Malagant]

Original geschrieben von pApAsChLuMpF4
is doch mit zurücklegen

also
1/3*1/6*1/2* 3!
= 1:6 das er 3 verschiedene zieht

Also 1:6 sicher nicht; was du meinst ist 1/6 oder 1:5

 

[pApAsChLuMpF4]

ich interpretier 1:6 als 1/6

 

[n00dl]

Original geschrieben von pApAsChLuMpF4
is doch mit zurücklegen

also
1/3*1/6*1/2* 3!
= 1:6 das er 3 verschiedene zieht

stimmt