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Ich wende mich jetzt ganz dringend an euch... meine letzte Hoffnung.
Ich schreibe morgen meine Matheabschlussprüfung und habe immer noch nicht ganz verstanden, wie bestimmte Aufgaben zu lösen sind. Dabei habe ich insbesondere Probleme bei Textaufgaben (aus denen die gesamte Prüfung besteht
).
Ich gebe mal Beispiele zu jeder Art von Aufgabe.
1. Funktionen und Ableitungen
1.1 Eine ganzrationale Funktion 3. Grades geht durch den Nullpunkt des Koordinatensystems: Sie hat im Punkt P1(1|1) ein Maximum und an der Stelle x=3 einen Wendepunkt. Bestimmen Sie die Gleichung der Funktion!
Das einzige was ich da noch schaffe ist die Grundfassung der Funktion 3. Grades: ax³+bx²+cx+d
1.2 Untersuchen sie die folgende Funktion auf Nullstellen, Extremwerte, Wendepunkte, Asymptoten und Pole:
f(x)=2x³-6x²
Bei diesen Aufgaben habe ich nur Probleme mit Asymptoten (ich kriege Polynomdivision nicht hin) und den Polen.
1.3 In den Service-Informationen der Deutschen Post AG heisst es für den internationalen Postverkehr, dass z.B. Päckchen in Rollenform höchstens so bemessen sein dürfen, dass Länge und zweifacher Durchmesser zusammen nicht mehr als 104cm betragen. Wie wählt man zweckmässigerweise die Abmessungen, wenn das Volumen maximal sein soll?
Auch hier bei diesen Flächen/Volumen Aufgaben weiss ich nur, das ich etwas mit Haupt- und Nebenfunktionen aufstellen muss. Es klappt aber einfach nicht.
2. Gewinn, Erlös und Kostenfunktionen
2.1 Im folgenden Übungsbeispiel wird davon ausgegangen, dass sich die Produktionskosten für ein bestimmtes Produkt in dem Bereich 0<=x<=9 sinnvoll mit folgender Kostenfunktion K(x) darstellen lässt: K(x)=0,25x³-2x²+6x+12,5.
Der Erlös aus dem Verkauf des Produktes lässt sich mir der Erlösfunktion E(x) beschreiben: E(x)=18x-2x²
a) Ermitteln sie die Gewinfunktion G(x)=E(x)-K(x)
Berechnen sie mit Hilfe der Gewinnfunktion G(x)=E(x)-K(x):
b) Ab welcher Stückzahl kann die Firma bei dem Verkauf des Gerätes mit einem Gewinn rechnen? (Hinweis: Eine der Nullstellen liegt bei x=-7,4)
c) Bei welcher Stückzahl ist der Gewinn maximal?
Oder noch krasser:
2.2 Von einer bestimmten Kaffeesorte wird bei einem Preis von 9,80€ je kg eine Menge von 10.000kg abgesetzt. Eine Marktanalyse ergab, dass bei einer Senkung um 20 Cent je kg der Absatz um 1000kg steigen würde. Bei welchem Verkaufspreis nimmt der Gewinn ein Maximum an, wenn der Selbstkostenpreis 5,20€ je Kilogramm beträgt?
Das ist im Grunde eine Weiterführung der Ableitungssache, aber da hab ich ja schon Schwierigkeiten. X(
Themen die auch vorkommen, aber ich glücklicherweise nahezu flüssig beherrsche: Bestimmte und unbestimmte Integrale, Newtonsches Annäherungsverfahren, Zinseszins- und Rentenformel.
Ich hoffe ihr könnt mir ein wenig helfen oder kennt Seiten wo das eventuell erklärt wird. Klassenkameraden können mir auch kaum weiterhelfen, die haben grossteils die gleichen Probleme (der Matheunterricht war eine Katastrophe
), Eltern können das nicht und die meisten meiner Freunde kennen das entweder nicht und haben es noch nie gemacht oder sind eine Klassenstufe tiefer. 
Vielen Dank schonmal, auf die Rettung meines Fachabiturs!
Ich schreibe morgen meine Matheabschlussprüfung und habe immer noch nicht ganz verstanden, wie bestimmte Aufgaben zu lösen sind. Dabei habe ich insbesondere Probleme bei Textaufgaben (aus denen die gesamte Prüfung besteht
).Ich gebe mal Beispiele zu jeder Art von Aufgabe.
1. Funktionen und Ableitungen
1.1 Eine ganzrationale Funktion 3. Grades geht durch den Nullpunkt des Koordinatensystems: Sie hat im Punkt P1(1|1) ein Maximum und an der Stelle x=3 einen Wendepunkt. Bestimmen Sie die Gleichung der Funktion!
Das einzige was ich da noch schaffe ist die Grundfassung der Funktion 3. Grades: ax³+bx²+cx+d
1.2 Untersuchen sie die folgende Funktion auf Nullstellen, Extremwerte, Wendepunkte, Asymptoten und Pole:
f(x)=2x³-6x²
Bei diesen Aufgaben habe ich nur Probleme mit Asymptoten (ich kriege Polynomdivision nicht hin) und den Polen.
1.3 In den Service-Informationen der Deutschen Post AG heisst es für den internationalen Postverkehr, dass z.B. Päckchen in Rollenform höchstens so bemessen sein dürfen, dass Länge und zweifacher Durchmesser zusammen nicht mehr als 104cm betragen. Wie wählt man zweckmässigerweise die Abmessungen, wenn das Volumen maximal sein soll?
Auch hier bei diesen Flächen/Volumen Aufgaben weiss ich nur, das ich etwas mit Haupt- und Nebenfunktionen aufstellen muss. Es klappt aber einfach nicht.
2. Gewinn, Erlös und Kostenfunktionen
2.1 Im folgenden Übungsbeispiel wird davon ausgegangen, dass sich die Produktionskosten für ein bestimmtes Produkt in dem Bereich 0<=x<=9 sinnvoll mit folgender Kostenfunktion K(x) darstellen lässt: K(x)=0,25x³-2x²+6x+12,5.
Der Erlös aus dem Verkauf des Produktes lässt sich mir der Erlösfunktion E(x) beschreiben: E(x)=18x-2x²
a) Ermitteln sie die Gewinfunktion G(x)=E(x)-K(x)
Berechnen sie mit Hilfe der Gewinnfunktion G(x)=E(x)-K(x):
b) Ab welcher Stückzahl kann die Firma bei dem Verkauf des Gerätes mit einem Gewinn rechnen? (Hinweis: Eine der Nullstellen liegt bei x=-7,4)
c) Bei welcher Stückzahl ist der Gewinn maximal?
Oder noch krasser:
2.2 Von einer bestimmten Kaffeesorte wird bei einem Preis von 9,80€ je kg eine Menge von 10.000kg abgesetzt. Eine Marktanalyse ergab, dass bei einer Senkung um 20 Cent je kg der Absatz um 1000kg steigen würde. Bei welchem Verkaufspreis nimmt der Gewinn ein Maximum an, wenn der Selbstkostenpreis 5,20€ je Kilogramm beträgt?
Das ist im Grunde eine Weiterführung der Ableitungssache, aber da hab ich ja schon Schwierigkeiten. X(
Themen die auch vorkommen, aber ich glücklicherweise nahezu flüssig beherrsche: Bestimmte und unbestimmte Integrale, Newtonsches Annäherungsverfahren, Zinseszins- und Rentenformel.
Ich hoffe ihr könnt mir ein wenig helfen oder kennt Seiten wo das eventuell erklärt wird. Klassenkameraden können mir auch kaum weiterhelfen, die haben grossteils die gleichen Probleme (der Matheunterricht war eine Katastrophe
), Eltern können das nicht und die meisten meiner Freunde kennen das entweder nicht und haben es noch nie gemacht oder sind eine Klassenstufe tiefer. Vielen Dank schonmal, auf die Rettung meines Fachabiturs!
