Mathe "Nullstellen"

[McZerg]

Problem: f(x)=(e^x)-(1,25)(e^-x)+2
Es gibt eine Nullstelle und zwar N(-0,69/0), aber ich komme nicht auf das Ergebnis. Hab schon einiges versucht. plz help

 

[pApAsChLuMpF4]

ich hab zwar keine ahnung aber imo wird die e funktion nie null ergo gibts keine nullstelle

 

[FORYOUITERRA]

falls du mal ordentliche klammern setzen würdest, könnte ich mir vorstellen, daß ich mir überlegen dir zu helfen.

 

[MesH]

Original geschrieben von pApAsChLuMpF4
ich hab zwar keine ahnung aber imo wird die e funktion nie null ergo gibts keine nullstelle

Das is zwar korrekt, aber nur weil e^x nie null wird, heißt das net dass e^x - e^x net null is (und sowas in der ungefähren Art ist hier gegeben, wenn ich das nicht sehr eindeutige da richtig lese ) ^^

 

[NacktNasenWombi]

x € C oder x€R?

 

[Toadesstern]

http://www.thkoehler.de/midnightblue/m_kdb.htm
=> (sofern ich das oben richtig interpretiert habe^^ Klammern setzen zur übersichtlichkeit wäre nett gewesen)
€: ah hast inzwischen geändert ok XD

Eingabe: f(x) = (e^x)-((5/4)^-x)+2
gefundene Nullstellen im Intervall:
X1 = -3.1969730406871237

€: (e^x)((-5/4)^-x) = mal zwischen den Klammern? wenn ja spuckt das aus gibt keine nullstellen

gefundene Nullstellen im Intervall:
(keine)

 

[Ronschk]

also falls du
f(x)=e^x-5/(4*e^-x)+2

meinst (warum setzt man bitte so dumme klammern?)
kommt als nullstelle: x= -2.07944 oder auch 3*ln(2) raus

 

[FORYOUITERRA]

die hat keine in R
(e^x)(-5/4)(e^-x)+2 = 0
<=> -5/4(e^0) +2 <=> 5/4 = 2

setzt du dein dämliches -0.69 ein wirst du auch nicht 0 erhalten.

 

[Scarab]

Substitution z=e^x.
Quadratische Gleichung lösen. (z=0.5, das andere war negativ)
Resubstiturieren (x=ln(z)=ln(0.5)=-0.69) ?

 

[Ronschk]

ach ja hier lösungsweg für
f(x)=e^x-5/(4*e^-x)+2 [ums deutlicher zu machen:
f(x)=e^(x) - 5/(4*e^(-x)) +2 ]

e^(x) - 5/(4*e^(-x)) +2 =0 |-2
e^(x) - 5/(4*e^(-x)) = -2| Umformen:[ 5/(4*e^(-x)=5*e^(x)/4]
e^(x) - 5/4 *e^(x) = -2
e^(x) -1,25*e^(x) =-2
-0,25*e^(x) =-2|/(-0,25)
e^(x) =8
x = ln(8) oder 3*ln(2) oder 2.07944



argh sehe gerade, dass da nen * zwischen die klammern sollte... naja bevor ich nochwas mache soll der threadersteller die fkt mal schöner posten

 

[McZerg]

sry ich hoffe so wird es deutlicher

 

[Toadesstern]

Eingabe: f(x) = (e^x)-(5/4)(e^-x)+2
gefundene Nullstellen im Intervall:
X1 = -0.6931471805599454 = -ln(2)

also stimmen tut's ja schonma und endlich mal klar zu sehen was gemeint ist mit der Funktion

 

[FORYOUITERRA]

aufgaben abschreiben solltest du nochmal üben.
z:= e^x

(e^x)-(1,25)(e^(-x))+2 = 0
<=> (z^(-1))(z^2 +2z - 1.25) = 0
<=> z = e^x = (1/2)
<=> x= ln(0.5)

die äquvialenzbeziehungen gelten, da z > 0.

 

[Toadesstern]

hrhr wieder ne andre fkt. Jetzt würde mich mal intressieren wie oft der erste Beitrag (also die fkt) editiert wurde, bis es endlich gestimmt hat

 

[McZerg]

so drei, vier mal :-P

 

[pApAsChLuMpF4]

also die 1. hatte keine nullstelle -_-'