Mathe - Ableitung

[Tazz]

Hallo,

zunächst: http://www.mathe-profis.de/forum/

Nun, wenn mir jemand eine Formel zum Ableiten für Funktionen von dem Typ

f(x)=(ax+b)^m

sagen könnte, wär det einfach super!

 

[EnimaN]

a*(a*x+b)^(m-1)

 

[Tazz]

Eben nicht, binomische Formel und so, nur wie man die dann explizit, richtig anwenden kann, dazu fehlt mir noch der Knackpunkt.

Also Ableitung dann irgendwie sowas wie

f'(x)=m(ax)+m*(m-1)*(ax)+(m-1)*(m-2)*(ax)+...+(m-z)(axb)+(m-(z-1))*(axb)^m-1+.......+(m-1)*(b)+(m-2)*(m-1)*(b)^m-3+...+m*b

wobei z=Höhe der Hochzahl wäre

 

[EnimaN]

ok bin dumm:

a*m*(a*x+b)^(m-1)

 

[Tazz]

oder so

Vielen Dank!

 

[pericolum]

Hab mich echt hingesetzt und das mal durchgerechnet ... 5 min geopfert. Ich hoffe es ist richtig

        f(x)=(ax+b)^m  |ln()
<=> ln(f(x)) = m * ln(ax+b) |<- hier dann ableiten

        f'(x)/f(x) = m * (a/(ax+b)) |*f(x)
<=> f'(x) = (m*a/(ax+b))*(ax+b)^m |<- hier (ax+b) einmal wegkürzen

<=> f'(x) = m * a * (ax+b)^(m-1)

Damit du auch verstehst warum und so

 

[maziques]

Original geschrieben von pericolum
Hab mich echt hingesetzt und das mal durchgerechnet ... 5 min geopfert. Ich hoffe es ist richtig

        f(x)=(ax+b)^m  |ln()
<=> ln(f(x)) = m * ln(ax+b) |<- hier dann ableiten

        f'(x)/f(x) = m * (a/(ax+b)) |*f(x)
<=> f'(x) = (m*a/(ax+b))*(ax+b)^m |<- hier (ax+b) einmal wegkürzen

<=> f'(x) = m * a * (ax+b)^(m-1)

Damit du auch verstehst warum und so

wtf?

kettenregel und die sache is gelutscht.

 

[pericolum]

Original geschrieben von maziques


wtf?

kettenregel und die sache is gelutscht.

Viele Wege führen in der Mathematik zum Ziel und ich mag es so

 

[maziques]

Original geschrieben von pericolum


Viele Wege führen in der Mathematik zum Ziel und ich mag es so

ich nich.
weiß ja nicht, wie du drauf bist, aber würde ich sone sachen inna klausur versuchen, kann ich mir die bearbeitung der letzten aufgabe gleich abschminken.

 

[Ancient]

wieso nicht gleich über

limes ( f(x+ deltax) - f(x) ) / deltax
deltax -> 0

?

hab btw auch a*m*(ax+b)^(m-1)

@maziques

darum geht es nicht.
eine regel auswendig lernen und anwenden kann jeder.
die ableitung herleiten (oder die kettenregel herleiten und dann anwenden) ist schon wieder was anderes.

 

[pericolum]

Original geschrieben von maziques


ich nich.
weiß ja nicht, wie du drauf bist, aber würde ich sone sachen inna klausur versuchen, kann ich mir die bearbeitung der letzten aufgabe gleich abschminken.

Wenn du inna Klausur nicht mit ln() umgehen kannst, bzw nicht weißt wie man den ableitet, dann solltest du aber auch nicht mit der letzten aufgabe anfangen

 

[DrunkenSheeP]

man sollte generell nicht mit der letzten aufgabe anfangen

 

[maziques]

Original geschrieben von Ancient

@maziques

darum geht es nicht.
eine regel auswendig lernen und anwenden kann jeder.
die ableitung herleiten (oder die kettenregel herleiten und dann anwenden) ist schon wieder was anderes.

bei seiner "herleitung" benutzt er doch selber die kettenregel, mehrere male.

das ist eine einzige profilierung, kein mensch macht das so.
und erklärt hat er genau 0 damit, eher hat er den armen noch verwirrt.

die gülle aus seinem letzten post braucht man ja kaum kommentieren.

 

[pericolum]

ich habs so gemacht.

Ganz ehrlich ... Ich hab mir die Aufgabe angeguckt und das sofort so gelöst.
Gut schön, Kettenregel geht auch, meins aber auch.
Und jep Kettenregel ist schöner, besser, einfacher, schneller. Dafür hat meins Orginalität und funktionieren tut es auch.


btw: Stell dir jetzt mal vor, da stände (ax+b)^x.
Jaha hier kommst du nicht mit Kettenregel weiter.

 

[Noel2]

btw: Stell dir jetzt mal vor, da stände (ax+b)^x.
Jaha hier kommst du nicht mit Kettenregel weiter.

Blödsinn, Standardtrick (Term auf e - Basis bringen) anwenden und Exponenten gemäß Kettenregel ableiten.

 

[The_Company]

Solange keiner anfaengt (4x+2) / (2x+1) nach der Quotientenregel abzuleiten, gehts ja noch...

 

[Aule2]

Dat Problem bei der Sache mit dem ln ist ja, dass der im allgemeinen einfach nicht definiert ist; also ist das eine äusserst unsaubere Möglichkeit, und diese gangbar zu machen benötigt einige Argumente der Stetigkeit, lim x/lnx = oo und so weiter und so weiter...

kurz: a) kettenregel
b)Produktregel und vollst. Induktion
c) binomische Formeln ausmultiplitzieren und viel Glück haben, ist halt recht unübersichtlich.
d) nach definition, und rumbasteln; da macht nur a=0 schwierigkeiten..

 

[EnimaN]

das mit dem ln ist hochgradig quark, da du dann nur die ableitung für f(x) > 0 bestimmen kannst...

 

[maziques]

Original geschrieben von EnimaN
das mit dem ln ist hochgradig quark, da du dann nur die ableitung für f(x) > 0 bestimmen kannst...

was aber leicht durch zwei (4) betragsstriche behebbar ist.

 

[EnimaN]

dann musst du aber erweitertes wissen über die funktion hineinstecken, um dann auf das vorzeichen der ableitung schließen zu können.

 

[Antrax4]

Original geschrieben von maziques


was aber leicht durch zwei (4) betragsstriche behebbar ist.

Nein, ist es nicht!
Deine Lösung ist einfach falsch! Denn für ax+b =0 wäre der ln garnicht definiert.

 

[maziques]

Original geschrieben von Antrax4

Nein, ist es nicht!
Deine Lösung ist einfach falsch! Denn für ax+b =0 wäre der ln garnicht definiert.

erstmal ist es nicht meine lösung, sondern die meines kontrahenten, zweitens hast du recht.
eigtl. ne komische diskussion, mein erster post sagt alles was man wissen muss.

 

[lt-trainee]

Original geschrieben von maziques


erstmal ist es nicht meine lösung, sondern die meines kontrahenten, zweitens hast du recht.
eigtl. ne komische diskussion, mein erster post sagt alles was man wissen muss.

pwned - wo er recht hat hat er recht Close plz

 

[0Smacks0]

Original geschrieben von L$Dr4g0N
Hallo,

zunächst: http://www.mathe-profis.de/forum/

Nun, wenn mir jemand eine Formel zum Ableiten für Funktionen von dem Typ

f(x)=(ax+b)^m

sagen könnte, wär det einfach super!

wieso gehst du zu den mathe-profis, wenn es den matheplaneten gibt?

 

[TaiPan]

Re: Re: Mathe - Ableitung

Original geschrieben von @Smacks@
wieso gehst du zu den mathe-profis, wenn es den matheplaneten gibt?

weil die mathe-profis nunmal profis sind!?

 

[0Smacks0]

Re: Re: Re: Mathe - Ableitung

Original geschrieben von TaiPan

weil die mathe-profis nunmal profis sind!?

und deswegen grillt man auch nur mit den grill-profis, oder?

http://www.grill-profis.de/

 

[TaiPan]

richtig.