Lokales Maxima für Polynom sechsten Grades

cReAtiVee

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Hallo Leute,

sitze grade an einem Protokoll und muss die Spitze einer Kurve recht genau bestimmen, dazu hab ich den untersuchten Teil nochmal als unsichtbare Kurve ins Diagramm gelegt und eine Regressionspolynomfunktion drübergelegt, die die Ausgangsdaten recht gut beschreibt (weil die Ausgangsdaten immer um diese Kurve schwanken). Nun habe ich über WolframAlpha die lokalen Maxima von 2 von 4 dieser Graphen bestimmen können. Bei den zwei letzten gibt er mir aber leider nur die globalen Maxima an, mit denen ich nichts anfangen kann.

Kann mir jemand sagen ob ich WolframAlpha dazu zwingen kann ein Maximum im Bereich von x1 bis x2 zu berechnen? Und wenn nicht gibt es ein kostenloses Programm mit welchem ich das berechnen kann?

Falls es nur kostenpflichtige Programme gibt, könnte jemand sich dazu erbarmen mir dies kurz ausrechnen zu lassen?

Die Polynomfunktionen sind:
y = -6.3979x^6 + 134.14x^5 - 1160.2x^4 + 5304.5x^3 - 13532x^2 + 18275x - 10213 (lokales Maximum im Bereich von 3,2 < x < 3,5)

und

y = -50.939x^6 + 1134.1x^5 - 10501x^4 + 51764x^3 - 143253x^2 + 211028x - 129275 (lokales Maximum im Bereich von 3,6 < x < 3,9)

Vielen Dank und wenn es mir irgendwie möglich ist, dann schreibt die Möglichkeit ruhig nur hier rein, den Aufwand des Ausrechnens mach ich dann schon selbst.
 
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Ich weiß nicht, ob ich es richtig verstehe. Aber wenn du alle lokalen Maxima der Funktionen schon hast, dann hast du ja auch die, die in deinem gesuchten Intervall liegen. Dann kann es nur noch sein, dass die Randpunkte des Intervalls einen größeren Wert annehmen, also die noch einsetzen und schauen, ob der Wert größer ist oder nicht.
 

cReAtiVee

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Ne bei den ersten beiden Graphen hat WolframAlpha mir passende lokale und globale Maxima angezeigt. Bei den hier abbgebildeten Funktionen allerdings nur noch die globalen. Daher wollte ich WolframAlpha dazu zwingen nur in dem Bereich Maxima zu finden, aber ich finde kein Befehl dafür.
 

ROOT

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Ich sehe das genauso wie Root :ugly:

Wie man sieht haben die Funktionen auch jeweils nur ein lokales Maximum in den reellen Zahlen. Das ist wohl der Grund warum dir Wolfram-alpha nicht mehr ausgibt.
 

cReAtiVee

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Kann es sein dass dann die Funktion die Excel ausgibt falsch ist ?
 

ROOT

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woher sollen wir das wissen?

du schreibst ja weder wie du die dinger erzeugt hast, noch was rauskommen soll oder warum da ein maximum liegen muss.
 

mfb

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Wenn du die Zahlen ohnehin in Excel hast, kannst du dort auch das Newtonverfahren umsetzen oder den Solver verwenden.
Aber da deine Funktionen offenbar nicht das beschreiben, was du möchtest, würde ich erstmal an dem Punkt arbeiten.

Ansonsten kannst du bei WolframAlpha mit "y=x^2+x-1,x=2 to 4" auch den Bereich beschränken, der untersucht wird.
 
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