Logikrätsel

[Hubbel]

Das untenstehende Rätsel ist mir demletzt bei einem Test über den Weg gelaufen. Die Idee ist mit einem der unteren Bilder die obere Reihe zu vervollständigen. Trotz längerem Nachdenken fällt mir nichts ein was Sinn macht.

Also ich habe ein Symmetrieargument, das ein paar Antworten ausschliesst, aber nichts was die obige Reihe durchgehend erklärt. Sieht einer ne Lösung? Wenn mehr Leute Interesse daran haben sollten, könnten wir auch gerne so ne Art fortlaufendes Spiel draus machen.

 

[Quaternion]

Die Antwort ist

Spoiler

€: Noch nicht gefunden.
€²: Doch C. Der Schwarze Punkt ist der schwarzen Markierung (im Uhrzeigersinn gesehen) immer 135° voraus, der weiße hängt der weißen Markierung immer 45° hinterher. Außerdem ist die Ecke zwischen den Markierungen zuerst oben rechts, dann unten links, dann unten links, eine einzelne Markierung unten und dann wieder oben rechts - mit invertierten Farben. C hat die Ecke unten links, und zwar mit invertierten Farben zu Bild 2.

 

[Bowser]

würde auf E tippen, bin mir aber nicht sicher. nr.4 oben verwirrt mich ein bisschen.

 

[Gelöschtes Mitglied 160054]

Tippe auch auf E^^
ich überlege ob es vllt als tennisball mit farbig markierten seiten interpretiert werden soll welcher nach bestimmten regeln gedreht wird

 

[Quaternion]

Hab's mal fortgesetzt um zu verdeutlichen was ich meine

Spoiler

E wär natürlich die triviale Antwort

 

[Bowser]

das ist aber keine befriedigendere lösung als E.
man könnte genauso sagen, dass es zwei gegenläufige rotationsbewegungen sind (die weißen elemente im, die schwarzen gegen den uhrzeigersinn, je 90°) und jedes vierte bild kommt einfach irgendeine andere folge. was anderes stellst du ja auch nicht dar in deiner lösung, das vierte passt für C nicht besser als für E.
oder steh ich auf dem schlauch?

 

[Quaternion]

Es kommt halt nicht irgendeine andere Folge, sondern die Markierungen - und mit ihnen die zu ihnen relativ gesehen festen Punkte - tauschen für den nächsten Durchlauf der Folge die Plätze (wenn man die gegensinnige Drehung noch als Eigenschaft haben möchte ändert sich auch der Drehsinn).

Ich find das schon etwas befriedigender als "im nächsten Bild beginnt die Folge von vorn".

 

[ROOT]

hätte aus den schon genannten gründen auch E gesagt.
die "triviale" antwort ist doch in solchen rätseln eigentlich immer die gesuchte. denn natürlich kann man sich für jede lösung irgendeine vorschrift konstruieren nach der genau diese lösung entstehen müsste, aber ziel ist doch eigentlich die einfachste vorschrift zu finden und weiterzuführen.

und die ist hier nunmal, dass sich alle weißen teile je bild 90° nach rechts und die schwarzen 90° nach links drehen, 4. fällt eben aus der reihe (das ist auch eigentlich das einzig wirklich verwirrende daran)

 

[Login]

Naja, ich würde ja sagen in jedem 4ten Bild verschwindet weiß und schwarz bleibt einfach stehen, aber das macht auch keinen wirklichen Unterschied .

 

[Quaternion]

... und die ist hier nunmal, dass sich alle weißen teile je bild 90° nach rechts und die schwarzen 90° nach links drehen, 4. fällt eben aus der reihe (das ist auch eigentlich das einzig wirklich verwirrende daran)

Ich kann auch jedes Muster rechtfertigen, wenn ich unpassende Glieder der Folge als "aus der Reihe fallend" deklariere. Lösung E hat den Vorteil der Einfachheit, Lösung C generiert eine längere Bilderfolge bevor sich das Muster wiederholt.

Insofern haben wohl beide ihre Daseinsberechtigung, zumindest bis einer eine Regel findet, die einer der beiden Antworten widerspricht. Sucht mir mal die Fortsetzung der Folge:

ihwbi dzbee rfded bawsm

Spoiler

Insofern haben wohl beide ihre Daseinsberechtigung, zumindest bis einer eine Regel findet, die einer der beiden Antworten widerspricht. Sucht mir mal die Fortsetzung der Folge:

ihwbi dzbee rfded bawsm mdfdf

€: mfb, dann müsste aber den drei vorhergehenden Bildern zufolge unten rechts der weiße Punkt zu sehen sein.

 

[mfb]

Naja, ich würde ja sagen in jedem 4ten Bild verschwindet weiß und schwarz bleibt einfach stehen, aber das macht auch keinen wirklichen Unterschied .

Ich würde es so interpretieren, dass weiß und schwarz dort an der gleichen Position sind. Das gibt keine klare Vorschrift für den weißen Kreisteil, aber aus den anderen drei ergäbe sich dann eindeutig E.

 

[Brusko651]

ich erkenne da überhaupt kein Muster. Ich mag solche Rätsel nicht. Wie Root schon gesagt hat, man könnte sich für jede der Antwortmöglichkeiten eine entsprechende Vorschrift konstruieren.

 

[freesta]

Also mein Tipp ist ja, dass Hubbel uns einfach verarschen will! Dementsprechend hab ich auch gar keine Lust da groß drüber nachzudenken

 

[Bowser]

jo normalerweise sind diese teile ziemlich eindeutig, das hier ist schon etwas komisch mit zwei (meiner meinung nach) gleichwertigen lösungen.
oder ich blick es halt einfach nicht.

 

[Hubbel]

Vielen Dank für die interessante Diskussion. Ich trolle wirklich nicht. Ich habe nur einen online Test für eine Bewerbung gemacht, der andernfalls recht einfach war und dann kam eben dieses eine Bild, das mich ein wenig von der Rolle geworfen hat. Also hab ich nen Screenshot gemacht und wollte wissen, ob ich was übersehen habe. Freut mich aber, dass dem anscheinend nicht so war.

Quaternion: mit welchem Programm hast Du denn die Bilder gemalt? Ich suche auch etwas womit das geschickt geht.

Ansonsten, als neues Rätsel:

10 - 22 - 64 - 258 - 1288 - ...

und zu dem kenn ich sogar die Lösung

 

[narc]

Ansonsten, als neues Rätsel:

10 - 22 - 64 - 258 - 1288 - ...

und zu dem kenn ich sogar die Lösung

Oben haben wir doch gerade gelernt, dass Aufgaben der Bauart "wie geht die Folge weiter" immer blöd sind und es keine Lösung gibt, die mit Sicherheit richtig ist.

 

[Bowser]

10 - 22 - 64 - 258 - 1288 - ...

Spoiler

x_n = (x_n-1 * n) + (2 * -1^n), x_1 = 10

 

[Hubbel]

Bowser hats raus. Und ich bin sehr wohl der Meinung, dass das in diesem Fall eindeutig ist. Man nimmt einfach als Kriterium die einfachste mathematische Formel, die alle Antwortmöglichkeiten erklärt.

Aber, wenn Du das auch nicht magst, wie wäre es mit:

Wieviel Prozent der natürlichen Zahlen behalten mindestens einmal die Ziffer 3?

Und wem das zu einfach ist: wieviel Prozent der natürlichen Zahlen < 1 Million, beinhalten mindestens einmal die 3?

Und wem das zu einfach ist: wieviel Prozent der natürlichen Zahlen < N, beinhalten mindestens einmal die 3?

 

[mfb]

Wieviel Prozent der natürlichen Zahlen behalten mindestens einmal die Ziffer 3?

Die Frage ist unklar, aber es ist anzunehmen, dass der Grenzwert des Anteils in den ersten n Zahlen (für n->inf) gemeint ist. Außerdem sollte "in Dezimaldarstellung" (oder zumindest "dargestellt in der Basis b") spezifiziert werden.

Spoiler

100%, da der Anteil der Zahlen ohne die 3 für große Stellenzahlen gegen 0 geht.

Und wem das zu einfach ist: wieviel Prozent der natürlichen Zahlen < 1 Million, beinhalten mindestens einmal die 3?

Juhu, Einzelfälle

Und wem das zu einfach ist: wieviel Prozent der natürlichen Zahlen < N, beinhalten mindestens einmal die 3?

Juhu, Einzelfälle mit System

Rekursive Definition für 10,22,64,...:

Spoiler

10*2+2=22, 22*3-2=64, 64*4+2=258, ... also a_(n-1)*(n+1) + 2*(-1)^n mit a_0=10.

Ich denke, dass alle anderen Formeln eindeutig komplizierter sind, allerdings gibt es keine allgemeine Definition für "komplizierter".

 

[Gelöschtes Mitglied 160054]

Die Frage ist unklar, aber es ist anzunehmen, dass der Grenzwert des Anteils in den ersten n Zahlen (für n->inf) gemeint ist. Außerdem sollte "in Dezimaldarstellung" (oder zumindest "dargestellt in der Basis b") spezifiziert werden.

Spoiler

100%, da der Anteil der Zahlen ohne die 3 für große Stellenzahlen gegen 0 geht.

mmhh, verstehe ich nicht so recht.
Ich würde wie folgt rangehen:

sei Z element N.
Es ist Z = a0*(10^0)+a1*(10^1)+...+an*(10^(n-1)) mit n = Anzahl Ziffern von Z.
Der Anteil der Zahlen von 1 bis 10^(n-1) mit min. einer Ziffer a aus M = {1,2...,8,9} ist als
Anzahl n-tupel mit min. einem Element identisch a dividiert durch Anzahl aller n-tupel mit irgendwelchen Elementen aus M, wobei das 1. Element des n-tupels jeweils a0 entsprechen soll, das 2. a1 usw.
Als Anzahl aller n-tupel erhält man 9*(10^(n-1))
Anzahl der n-tupel die mindestens eine 3 als Element enthalten ist identisch zu der Anzahl der n-tupel vermindert um jene die keine 3 enthalten.
9*(10^(n-1))-(8*(9^(n-1)).(Erste Stelle ungleich Null)

Das ergibt:
1-(8*9^(n-1))/9*(10^(n-1))= 1-(8/9)*(9/10)^(n-1)(ergibt für n = 1 deswegen 1/9 weil ich eine führende Null ausgeschlossen habe)
Das konvergiert ja tatsächlich gegen 1. Lol?
Hä? lol macht erstmal keinen sinn, aber wenn mfb das selbe sagt wird es wohl stimmen

 

[sesslor]

x_n = (x_n-1 * n) + (2 * -1^n), x_1 = 10

Oder (so hab ich das gesehen): x_n = (x_{n-1}+x_{n-2}) * (n-1), x_1=10, x_2=22

Bonusrätsel: zeigen Sie, dass die beiden Darstellungen äquivalent sind.

 

[Brusko651]

ja is schon irgendwie logisch. Weil wenn man zB eine 10000000-stellige Zahl hat, dann ist es schon eher unwahrscheinlich, dass keine von den Ziffern gleich 3 ist
(edit: dieser post ist auf kingcools post bezogen)
edit2: @ sesslor: seit wann sind wir hier im Forum per 'Sie' (ist natürlich, weil du bei Aufgabenstellungen das 'Sie' von der uni gewöhnt bist ^^)

 

[Gelöschtes Mitglied 160054]

ja is schon irgendwie logisch. Weil wenn man zB eine 10000000-stellige Zahl hat, dann ist es schon eher unwahrscheinlich, dass keine von den Ziffern gleich 3 ist
(edit: dieser post ist auf kingcools post bezogen)

Nochmal drüber nachgedacht und stimmt tatsächlich. Haha, danke.
Mathematik ist sooo geil^^

 

[Brusko651]

10 - 22 - 64 - 258 - 1288 - ...

Ich würde sagen, das ist diese Folge:

Die nächsten Zahlen wären somit
10, 22, 64, 258, 1288, 4400, 11402, 24664, 7118, 82258, 134140, 207382, 307164, 439228, 609878, 825980, 1094962, 424814, 1824088, 2301898

 

[sesslor]

Naja, wenn du das in Kopf herausbekommen hast...

Und das 'Sie' soll selbstverständlich die Uni-Aufgabenformulierung nachahmen.

 

[zoiX]

Da das ganze hier jetzt doch dem Marathon recht ähnlich wird verweise ich mal auf:

http://starcraft2.ingame.de/forum/showthread.php?t=219759